Beste studenten, docenten
Ik heb hier twee oefeningen opgelost maar weet nu niet als ze echt juist zijn:
Opgave 1
======
Gegeven:
De parabool x = 4 - y² en de y-as
Zoek de oppervlakte van het gebied begrensd door de parabool (maak telkens een tekening.
Ik heb eerst de nulpunten gezocht :
x = 4 - y²
y = x² - 4
y = 4 - x(x + 1)
Hoe vind ik nu de nulpunten?
Opgave 2
======
Gegeven:
x = 3y² - 9 en de rechte y = 1
Oplossing van mij:
x = 3y² - 9
3y = 9 - x²
Snap niet goed hoe ik die vergelijking moet oplossen naar y hier
Alle hulp zal welkom zijn hoor want ik wil slagen in mijn wiskunde examen
Opgave 3
======
Gegeven:
======
Zoek de oppervlakte van het gebied begrensd door de functie:
de kromme y = sin(x)
de kromme y = cos(x)
in [0,2pi] als sin(x) >= cos(x)
Hoe zoek je hier de nulpunten of zijn die al gegeven?
Laatste berichten
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
10:45
Casus uit de praktijk: positief test THC 17
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Opgave 1. De y-as heeft als vergelijking x = 0 en snijdt die parabool dus waar geldt: 4-y² = 0 <=> (2-y)(2+y) = 0 <=> y = 2 of y = -2. Je ontbindt volgens het verschil van twee kwadraten.
Bij 2 zie ik ook niet goed wat je doet. Vgl van de parabool is x = 3y²-9 en de lijn is y = 1. Wel, stel y = 1 in de parabool en je krijgt: x = 3.1²-9 = 3-9 = -6. Het snijpunt ligt dus op (-6,1).
3: snijpunten zijn niet gegeven, dus wanneer geldt: sin(x) = cos(x) voor x in dat interval.
Bij 2 zie ik ook niet goed wat je doet. Vgl van de parabool is x = 3y²-9 en de lijn is y = 1. Wel, stel y = 1 in de parabool en je krijgt: x = 3.1²-9 = 3-9 = -6. Het snijpunt ligt dus op (-6,1).
3: snijpunten zijn niet gegeven, dus wanneer geldt: sin(x) = cos(x) voor x in dat interval.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 609
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Dat klopt toch niet want je moet toch een stelsel oplossen om de snijpunten te bepalen om de twee krommen te tekenen?
-
- Berichten: 609
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Beste studenten
Kan mij iemand eens de stappen zeggen hoe je zo een probleem aanpakt?
Zoek de inhoud van de omwentelingslichamen die ontstaan door het wentelen van de gegeven figuur om de X - as:
De figuur tussen y = 2x - x² en de x - as
Oplossing die van mij:
1.) Bepaal de snijpunten dienen ook als de grenzen om de bepaalde integraal te berekenen.
y = 2x - x²
0 = 2x - x²
0 = 2x(1 - x)
maar klopt dat eigenlijk wel?
Zoek de inhoud van de omwentelingslichamen die ontstaan door het wentelen van de gegeven figuur om de Y - as:
De figuur begrensd door de X as
y = ln(x)
de rechte y = 1 en de Y-as
Hoe bepaal je hier de nulpunten die je moet gebruiken voor de onder en bovengrens in een bepaalde integraal?
Zou graag hebben dat mij iemand de stappen uitlegd en het wat uitlegt want met die impliciete functies geraak ik niet zo wijs uit.
Met vriendelijke groeten en bedankt voor het begrip en de hulp
Kan mij iemand eens de stappen zeggen hoe je zo een probleem aanpakt?
Zoek de inhoud van de omwentelingslichamen die ontstaan door het wentelen van de gegeven figuur om de X - as:
De figuur tussen y = 2x - x² en de x - as
Oplossing die van mij:
1.) Bepaal de snijpunten dienen ook als de grenzen om de bepaalde integraal te berekenen.
y = 2x - x²
0 = 2x - x²
0 = 2x(1 - x)
maar klopt dat eigenlijk wel?
Zoek de inhoud van de omwentelingslichamen die ontstaan door het wentelen van de gegeven figuur om de Y - as:
De figuur begrensd door de X as
y = ln(x)
de rechte y = 1 en de Y-as
Hoe bepaal je hier de nulpunten die je moet gebruiken voor de onder en bovengrens in een bepaalde integraal?
Zou graag hebben dat mij iemand de stappen uitlegd en het wat uitlegt want met die impliciete functies geraak ik niet zo wijs uit.
Met vriendelijke groeten en bedankt voor het begrip en de hulp
-
- Berichten: 503
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Ik ben geen expert in wiskunde, maar euhm u heeft een fout gemaakt vermoed ik
y= 2x-x²
0 = x(2-x)
de nulpunten zijn 0 en 2
voor de inhoud:
dus ik veronderstel om rond de x-as te wentelen:
a= 0
b = 2
en in de formule invullen met
f(x)² = (2x-x²)² en integreren maar
y= 2x-x²
0 = x(2-x)
de nulpunten zijn 0 en 2
voor de inhoud:
dus ik veronderstel om rond de x-as te wentelen:
a= 0
b = 2
en in de formule invullen met
f(x)² = (2x-x²)² en integreren maar
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Dat klopt toch niet want je moet toch een stelsel oplossen om de snijpunten te bepalen om de twee krommen te tekenen?
Waarom verwissel je x en y? Jij hebt het over twee krommen. Verklaar.Gegeven:
De parabool x = 4 - y² en de y-as
Zoek de oppervlakte van het gebied begrensd door de parabool (maak telkens een tekening.
Je moet een 'liggende' parabool tekenen. Als x=0 => y=...
De symm as is: y=... (de x-as), als y=0 => x=...
Hoe 'ligt' de parabool nu. Teken deze.
Wat is nu het gebied? (dit is onduidelijk in de opgave! Maar bedoeld is waarschijnlijk het gebied 'ingesloten' door de parabool en de y-as)
In opgave 3 vraag je of de snijptn gegeven zijn. Nee, dat niet!
Heb je de tekening? Wanneer is sin(x)=cos(x) of tan(x)=1 (begrijp je dit?)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Er zijn geen impliciete functies, y=... één of andere functie is gewoon een functie!Stefke29 schreef:Beste studenten
Kan mij iemand eens de stappen zeggen hoe je zo een probleem aanpakt?
Zoek de inhoud van de omwentelingslichamen die ontstaan door het wentelen van de gegeven figuur om de X - as:
De figuur tussen y = 2x - x² en de x - as
Oplossing die van mij:
1.) Bepaal de snijpunten dienen ook als de grenzen om de bepaalde integraal te berekenen.
y = 2x - x²
0 = 2x - x²
0 = 2x(1 - x) <= dit klopt niet, je moet x buiten haakjes halen
maar klopt dat eigenlijk wel?
Zoek de inhoud van de omwentelingslichamen die ontstaan door het wentelen van de gegeven figuur om de Y - as:
De figuur begrensd door de X as
y = ln(x)
de rechte y = 1 en de Y-as
Hoe bepaal je hier de nulpunten die je moet gebruiken voor de onder en bovengrens in een bepaalde integraal?
Zou graag hebben dat mij iemand de stappen uitlegd en het wat uitlegt want met die impliciete functies geraak ik niet zo wijs uit.
Met vriendelijke groeten en bedankt voor het begrip en de hulp
De figuur begrensd door de X as
y = ln(x), dit is een 'standaardfunctie' dus moet je de grafiek kennen!
de rechte y = 1 en de Y-as (de rechte x=0)
y=1 => 1=ln(x) <=> x=e
-
- Berichten: 24.578
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Je moet een stelsel oplossen ja, maar dat is niet wat jij deed...Dat klopt toch niet want je moet toch een stelsel oplossen om de snijpunten te bepalen om de twee krommen te tekenen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 609
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
Hoe los je dat stelsel hier dan op snap het niet, ja heb dat vroeger gezien maar weet er nog weinig van
-
- Berichten: 24.578
Re: [Toegepaste wiskunde] Toepassingen integralen
De krommen waren de y-as (met vergelijking x = 0) en de parabool x = 4 - y². Je zoekt dus:
Substitutie hiervan in vergelijking 1 levert:
\(\left{ \begin{array}{l} x = 4 - y^2 x = 0 \end{array} \right.\)
De x-coördinaat is al bepaald, namelijk x = 0 (vergelijking 2).Substitutie hiervan in vergelijking 1 levert:
\(x = 4 - y^2 \Rightarrow 0 = 4 - y^2 \Leftrightarrow \left( {2 - y} \right)\left( {2 + y} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 2 \vee y = - 2\)
Hierbij ontbind je volgens het verschil van twee kwadraten: a²-b²=(a-b)(a+b)."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
