Springen naar inhoud

[Toegepaste wiskunde] Rare vergelijking?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 21:07

Hallo iedereen

Kan iemand zeggen hoe ik van deze vergelijking de nulpunten kan berekenen?

4x² + 9y² = 36 ?

Ik heb iets geprobeerd:

9y² = -4x² - 36
3y = -2x - 6
3y = - x / 3

Ik weet echt niet als je dat zo moet doen

Kan iemand eens de juiste werkwijze geven?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 21:22

veel belangrijker dan de oplossing van deze oefening is dat je het volgende onthoudt: LaTeX
én de vierkantswortel uit een negatief getal bestaat niet!


om de oefening op te lossen:

een nulpunt is waar de y-waarde nul is, dat wil zeggen dat je alleen het volgende hoeft te doen: vervang y door 0 in de vergelijking en werk uit naar x (let op! je zal 2 nulpunten bekomen)

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 22:09

Snap het niet wat doe ik hier fout moet ik die kwadraten laten staan?

#4

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 22:25

Je zoekt de nulpunten, de nulpunten zijn de punten waar y=0. Dit vul je in in je vergelijking:

4x² + 9.0²=36
4x² + 0=36
4x²=36
x²=36/4
x²=9
x=3 of x=-3 <---- dit zijn de x-waarden die volgens jouw vergelijking horen bij y=0

Wat je nu nog MOET doen is ter controle (3,0) en (-3,0) invullen in de vergelijking.

#5

Morris G.

    Morris G.


  • >100 berichten
  • 122 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 22:35

vervang y door 0 in de vergelijking en werk uit naar x

Je kunt beginnen met:
4x^2 = 36 - 9y^2
x^2 = 9- (9/4)y^2
je weet nu welke waarde x^2 kan aannemen, en vult dit weer in de oorspronkelijke vergelijking in.
Uiteindelijk krijg je zoiets als (uit Derive geplakt):
Geplaatste afbeelding[/img]
Twee nulpunten dus, maar dat zei HolyCow al.
Edit: was iets te lang bezig met saven en uploaden :wink: Zie dat het antwoord er al staat....
Al zijn alle deskundigen het met elkaar eens, ze hoeven nog geen gelijk te hebben. [Russel]

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 22:45

Snap het niet wat doe ik hier fout moet ik die kwadraten laten staan?


Hier toch nog een antwoord op geven: er is geen regel die je hier verbiedt de kwadraten weg te nemen, het probleem is dat je ze niet weg KUNT nemen!!!

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2006 - 22:54

Hallo iedereen

Kan iemand zeggen hoe ik van deze vergelijking de nulpunten kan berekenen?

4x² + 9y² = 36 ?

Ik heb iets geprobeerd:

9y² = -4x² - 36
3y  = -2x   - 6
3y  = - x / 3

Ik weet echt niet als je dat zo moet doen

Kan iemand eens de juiste werkwijze geven?


Is je niet bekend dat dit een verg van een ellips is?

LaTeX
Deze is symm in de x-as en de y-as, a en b zijn positieve getallen en 2a en 2b stellen de lengtes van de 'assen' van de ellips voor.
Hier heb je:
LaTeX
(begrijp je dit?)
a= 3 en b=2, snijptn x-as: (-3,0) en (3,0) snijptn y-as (0,-2) en (0,2).

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 12:54

Ik heb iets geprobeerd:

9y² = -4x² - 36
3y  = -2x   - 6
3y  = - x / 3

Ik weet echt niet als je dat zo moet doen

Wanneer je iets probeert, kijk ook of je alle stappen kan rechtvaardigen. Van lijn 1 naar lijn 2 is echt onzin! Als je links de vierkantswortel neemt, dan krijg je rechts sqrt(-4x²-36).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:20

Kan je eens de juiste methode geven van die twee vergelijkingen

Want je zegt dat bepaalde stappen onzin zijn.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:21

Ik zeg toch ook waarom het niet klopte, dat liet HolyCow je trouwens in zijn eerste post al zien.
Heb je de reply van Safe gelezen en begrepen? Dit is gewoon een standaardellips!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:48

Ja hebt dat begrepen met die ellips en nu is mijn oplossing juist.

Maar ik zit nog steeds vast met die oefening 16a van die symmetrische blok en oefening 16e met dat functievoorschrift van dat trapezium.

Kan je dat eens uitwerken voor me want snap het niet zo goed

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:52

Ik zie hier nergens een 16a of 16e. Waarschijnlijk heb je het over een andere topic, maar daar moet je hier niet over beginnen.

Beetje ordelijk houden, discussies over de andere vraagstukken in de juiste topics graag :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures