Springen naar inhoud

[WISKUNDE] : Berekenen van de gemiddelde en effectieve waard


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 11:13

Beste studenten, docenten

Ik heb hier al twee oefeningen opgelost over het toepassen van integralen van periodieke golfvormen en heb bepaalde vragen hoe ik uit een tekening het functievoorschrift kan bepalen als een kromme is gegeven.

Sommige oefeningen weet ik niet hoe je het functievoorschrift moet bepalen.

Oefening 16a
=========

Gegeven :
=======

Geplaatste afbeelding

Gevraagd :
=======

De effectieve waarde en gemiddelde waarde berekenen met een bepaalde integraal

Oplossing :
=======

Ik heb de oefening volledig uitgewerkt maar je moet bij de gemiddelde waarde van een symmetrische blokspanning 0V uitkomen en bij de effectieve waarde moet je 10V uitkomen maar helaas kom ik dat niet uit heb ik iets uit het hoofd gezien?

Geplaatste afbeelding

Kan mij iemand hierin helpen wat ik heb verkeerd gedaan?

Oefening 16b
=========

Gegeven :
=======

Geplaatste afbeelding

Gevraagd :
=======

De effectieve waarde en gemiddelde waarde berekenen met een bepaalde integraal?

Oplossing :
=======

Die heb ik nog niet want weet niet hoe ik uit die kromme het functievoorschrift moet uithalen.
Ik weet dat ik hier een dalende rechte heb : y = -x + 5 maar verder geraak ik hier niet want dan heb je terug een stijgende rechte vanaf 10 ms naar 20 maar hoe bepaal ik daar de richtingscoefficient en het functievoorschrift?
Daar zit ik namelijk vast, en moet ik twee integralen berekenen met intervallen 0 tot 10 en dan van 10 tot 20 met een periode van 20 ms?

Je moet uitkomen voor:
Ueff (V) = 2.89V
Ugem (V) = 0V

Ik wacht tot het kunnen oplossen want ik zit muurvast weet niet hoe je dat functievoorschrift uit die kromme bepaald

Met vriendelijke groeten
Steven

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 11:38

Ten eerste heb je een minteken bij het opsplitsen van de integraal. Dit klopt niet. Je moet dit gebruiken:
LaTeX

Ten tweede is je manier van de effectieve waarde uitwerken niet juist (Hoe je aan LaTeX komt en wat je er vervolgens mee doet, vind ik gewoon eng :) ). Gebruik gewoon de definitie:
LaTeX
(Je zal zien dat opsplitsen in dit geval niet nodig is omdat LaTeX .

Bij de tweede vraag moet je gewoon een functievoorschrift voor 0-10 (LaTeX ) en van 10-20 (LaTeX ) maken. Je gemiddelde wordt dan dus:
LaTeX

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 11:47

Hallo Evil

Hoe maak je dat functievoorschrift want ik weet niet hoe je hier die richtingscoefficienten moet bepalen hier: ik ken wil de wiskundige vergelijking:

y = m*x + q

Verder geraak ik hier niet omdat die rechte onder de nullijn loopt

Ik heb bij die eerste oefening 16a:

De effectieve waarde zo berekend: Maar wat doe je met die eerste t want er staat steeds t dt?

Geplaatste afbeelding

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 12:24

Ten eerste is LaTeX niet LaTeX . Het is de functie u met als variabele t. In de eerste opgave voor LaTeX geldt LaTeX .

y = m*x + q

Je weet dat bij x=10 geldt dat y=-5. Je weet dat bij x=20 geldt dat y=5. Invullen:
LaTeX
LaTeX
Stelsel oplossen!

Je kan natuurlijk ook m bepalen door te beseffen dat als er 10 bij x komt, er 10 bij y komt. Als je m weet dan weet je q ook.

#5

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:00

Dag EvilBro

Hoe los je nu dat stelsel op want ik zou de gelijkstellingsmethode toepassen of kan ik met substitutie werken ook?

Je weet dat bij x=10 geldt dat y=-5. Je weet dat bij x=20 geldt dat y=5. Invullen:

y m*x + q

-5 = m*10 + q
5 = m*20 + q

y = m * 10 + q
y = m * 20 + q

-5 = m * 10 + q
5 = m * 20 + q

-5 = m * 10 + q
m * 10 + q = m * 20 + q

-5 = m * 10 + q
m * 10 + q - m * 20 + q

Lukt niet voor dat stelsel welke methode kan ik hier gebruiken?

Substitutie en gelijkstellingsmethode mislukken


Je kan natuurlijk ook m bepalen door te beseffen dat als er 10 bij x komt, er 10 bij y komt. Als je m weet dan weet je q ook.[/quote]

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:09

Ik heb nog nooit van "gelijkstellingsmethode" gehoord, maar het stelsel is eenvoudig.

LaTeX

Trek van de tweede vergelijking de eerste af en je krijgt:

LaTeX

Gebruik nu deze waarde van m en ťťn van de oorspronkelijke vergelijkingen op q te vinden (antwoord: q = - 15).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:28

Yups TD

Bedankt voor al in de goeie richting te helpen maar hoe komt men aan zie tekening bij de dalende rechte u = -t + 5 ????

Hoe kan ik nu daarna de de bepaalde integraal berekenen en hoe ziet dan mijn functievoorschrift eruit?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:33

Dat is een ander lijnstuk, deel van een andere rechte. Die gaat door (0,5) en (5,0).

Gebruik eventueel:

LaTeX

Waarbij (x1,y1) en (x2,y2) de punten zijn waar de rechte door gaat.

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:40

Inderdaad ben hier mee terug en hoe bereken je nu die integralen van die oefening?
Dus er zijn twee functievoorschriften dat je moet integreren?

u1 = t - 15
u2 = -t + 5

Juist?

Klopt dat wat ik zeg:

Periode is 20ms
u1 = t - 15 bij [0,10]
u2 = -t + 5 bij [10,20]

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 13:49

Klopt dat wat ik zeg:

Periode is 20ms
u1 =  t - 15 bij [0,10]
u2 = -t + 5 bij [10,20]

Volgens mij moeten de voorschriften omgekeerd zijn.

Je krijgt dan:

LaTeX

Snap je mijn laatste stap (grafisch kijken!)
De gemiddelde is 0, dat is triviaal. (zie grafiek!)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 14:29

Periode is 20ms

u2 = t - 15 bij [0,10]
u1 = -t + 5 bij [10,20][/quote]
Hebt ze verbeterd

Je krijgt dan:

LaTeX

Inderdaad het gemiddelde moet je nooit berekenen bij die symmetrische driehoek omdat het oppervlak bovenaan en onderaan dezelfde is dus wordt het resultaat gelijk aan 0.

De effectieve waarde moet zijn volgens de oplossing : Ueff = 2.89V en dat komt ik nooit uit bij je uitwerking

Is mijn uitwerking.
============

Geplaatste afbeelding

De uitkomst klopt niet volgens je opstelling TD of te wel heb ik een rekenfout gemaakt

Kan je eens die opgave van die symmetrische blokgolf uitwerken want kom het steeds niet uit en dan die opgave met dat trapezium oefening 16e

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 14:33

Even opgave per opgave afwerken... Mijn integraal was goed, je uitwerking niet.
Hoe ga jij van de voorlaatste regel naar de laatste? Werk deze integraal eens zorgvuldig uit:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 14:48

Mijn uitwerking:

Geplaatste afbeelding

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 14:51

Wat die eerste twee regels daar doen volg ik niet, maar je uitwerking vanaf de volgende regel is behoorlijk, maar nog niet foutloos.

Bij het integreren vergeet je dat de constante 25 er een t bijkrijgt, 25t dus na integratie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2006 - 15:07

Wat die eerste twee regels daar doen volg ik niet, maar je uitwerking vanaf de volgende regel is behoorlijk, maar nog niet foutloos.

Bij het integreren vergeet je dat de constante 25 er een t bijkrijgt, 25t dus na integratie.


Ja maar dan krijg je 25t ==> 25 * 10 = 250

Maar als ik dat dan bereken moet je uitkomen 36.51 mA of is het volt heb dat boek nu niet bij mij hier.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures