[wiskunde] Matrices
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 609
[wiskunde] Matrices
Beste studenten, docenten
Ik heb hier enkele oefeningen gemaakt met de uitwerkingen en zou graag weten als ik hier de juiste werkwijze volg en als de stappen juist zijn.
Bij oefening 6
=========
Krijg ik niet het gewenste juiste resultaat en weet niet hoe je aan die 1/13 komt in de vergelijking.
Bij oefening 12 vragen ze telkens zoek X
==========================
Bij oefening 17
==========
Kan hier iemand mij de uitwerking geven want weet niet hoe men die moet berekenen als je die X hebt gevonden en zijn mijn uitwerkingen juist indien niet kan je zeggen wat ik fout doe
Ik heb hier enkele oefeningen gemaakt met de uitwerkingen en zou graag weten als ik hier de juiste werkwijze volg en als de stappen juist zijn.
Bij oefening 6
=========
Krijg ik niet het gewenste juiste resultaat en weet niet hoe je aan die 1/13 komt in de vergelijking.
Bij oefening 12 vragen ze telkens zoek X
==========================
Bij oefening 17
==========
Kan hier iemand mij de uitwerking geven want weet niet hoe men die moet berekenen als je die X hebt gevonden en zijn mijn uitwerkingen juist indien niet kan je zeggen wat ik fout doe
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Matrices
Oefening 6, tweede regel bij uitwerking 1). Hoe kom je aan -2x-10y? Dat zou -2x+10y moeten zijn. Je moet het volgende stelsel oplossen:
\(\left{ \begin{array}{l} 2X + 3Y = A - X + 5Y = B \end{array} \right.\)
Probeer dat eens opnieuw te doen, zonder rekenfouten. Je vindt:\(\left{ \begin{array}{l} X = \frac{1}{{13}}\left( {5A - 3B} \right) Y = \frac{1}{{13}}\left( {A + 2B} \right) \end{array} \right.\)
Dan heb je X en Y, omdat A en B gegeven zijn."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Matrices
Oefening 12, als voorbeeld doe ik de eerste.
Ik snap niet wat jij doet van regel 1 naar regel 2, dat mag helemaal niet.
Werk de vergelijking stap voor stap om naar X:
De anderen en 17 zijn analoog.
Ik snap niet wat jij doet van regel 1 naar regel 2, dat mag helemaal niet.
Werk de vergelijking stap voor stap om naar X:
\(AX + AB = I \Leftrightarrow AX = I - AB \Leftrightarrow X = A^{ - 1} \left( {I - AB} \right)\)
Het enige wat je moet doen is A^(-1) en het product AB bepalen, daarna is het gewoon optellen.De anderen en 17 zijn analoog.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Matrices
Stefke29, leg dan ook (duidelijk!) uit wát je niet ziet of wát je niet snapt. Zo kan ik je ook niet verder helpen.
Het komt op mij over alsof je eigenlijk moeite hebt met het oplossen van vergelijkingen en stelsels. Dit zijn wat de wiskunde hierachter betreft basishandelingen die je eerst goed moet begrijpen. Heb je geen (leer)boek of cursus waar dat duidelijk in staat uitgelegd? We kunnen je hier wel met specifieke oefeningen helpen, maar als de achtergrond ontbreekt is dat wel erg moeilijk.
Het komt op mij over alsof je eigenlijk moeite hebt met het oplossen van vergelijkingen en stelsels. Dit zijn wat de wiskunde hierachter betreft basishandelingen die je eerst goed moet begrijpen. Heb je geen (leer)boek of cursus waar dat duidelijk in staat uitgelegd? We kunnen je hier wel met specifieke oefeningen helpen, maar als de achtergrond ontbreekt is dat wel erg moeilijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] Matrices
Een stelsel oplossen dat kan ik en vergelijkingen maar soms is het onduidelijk waar je nu die X of die X kan wegschrappen. Lukt dat niet het stelsel oplossen met de substitutiemethode?
Oefening 17
Zit ik vast want ik heb een X aan de rechterkant en een X aan de linker kan hoe krijg ik er ene weg?
Oefening 17
Zit ik vast want ik heb een X aan de rechterkant en een X aan de linker kan hoe krijg ik er ene weg?
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] Matrices
TD
Mag ik die uitwerking niet gaan toepassen in mijn oefening 12a waar zit ik ergens fout?
Mag ik die uitwerking niet gaan toepassen in mijn oefening 12a waar zit ik ergens fout?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Matrices
Oef 12a heb ik je toch voorgedaan?
\(AX + AB = I \Leftrightarrow AX = I - AB \Leftrightarrow X = A^{ - 1} \left( {I - AB} \right)\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Matrices
Opg 17 is niet duidelijk!
Staat er: X*B=B+A*X of X*B=B+A-X?
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] Matrices
Safe
Kan je ook die andere uitwerkingen bekijken en verbeteren voor me
Opg 17 is niet duidelijk!
Er staat : X*B=B+A-X
Steven
Kan je ook die andere uitwerkingen bekijken en verbeteren voor me
Opg 17 is niet duidelijk!
Er staat : X*B=B+A-X
Steven
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Matrices
X*B+X=B+AStefke29 schreef:Safe
Kan je ook die andere uitwerkingen bekijken en verbeteren voor me
Opg 17 is niet duidelijk!
Er staat : X*B=B+A-X
Steven
X(B+I)=B+A
X=(B+A)*((B+I)inv)
Opm (Ainv)=A^(-1)
Steven, welke opg bedoel je? TD! heeft bij opg aanwijzingen gegeven.
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] Matrices
Safe
Kan je eens mijn uitwerkingen bekijken van oefeningen 12a, b,c ?
Mag ik dat zo uitwerken
Want I = A * A ^ -1 ?
Kan je eens mijn uitwerkingen bekijken van oefeningen 12a, b,c ?
Mag ik dat zo uitwerken
Want I = A * A ^ -1 ?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Matrices
De uitw zijn helaas fout.Stefke29 schreef:Safe
Kan je eens mijn uitwerkingen bekijken van oefeningen 12a, b,c ?
Mag ik dat zo uitwerken
Want I = A * A ^ -1 ?
Ter inleiding: bij matrices moet je letten op links- en rechts verm.
vb: A*X=B <=> A^-1*A*X=A^-1*B, dus links verm aan beide zijden van het =-teken.
Rekenregel: A*(B+C)=A*B+A*C en (B+C)*A=B*A+C*A
Denk eraan dat in het algemeen A*B<>B*A (wat bij reële get wel geldt!)
Wel geldt: A+B=B+A (evenals bij de reele get!)
vb: A*X+A=B <=> A*(X+I)=B <=>X+I=A^-1*B <=> X=A^-1*B - I
dus eerst A^-1 berekenen, dan A^-1*B en tenslotte A^-1*B - I.
Ik doe nu 12 c) voor: X*B*A=C <=> X=C*(B*A)^-1=C*A^-1*B^-1
Denk over de laatste stap zorgvuldig na en probeer dit te bewijzen.
Je hebt dus nu de keuze: (B*A)^-1 te bepalen dus eerst B*A en dan de inverse daarvan of A^-1 en B^-1 en daarna het product.
Het laatste ligt meer voor de hand omdat je bij 12 a) al A^-1 moet bepalen.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Matrices
Bij 12a heb ik je al verbeterd en je maakt gelijkaardige fouten bij vele andere opgaven.Stefke29 schreef:Safe
Kan je eens mijn uitwerkingen bekijken van oefeningen 12a, b,c ?
Mag ik dat zo uitwerken
Want I = A * A ^ -1 ?
Je mag beide leden alleen aan dezelfde kant met eenzelfde reguliere matrix vermenigvuldigen, of bij beide leden eenzelfde matrix optellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] Matrices
Hallo TD
Wat doe ik in de oefening 17 fout want ik zie mijn fout hier niet. Kan je het eens nogeens stap voor stap doen en zeggen wat je doet want vind dat niet makkelijk in het begin die X zoeken van die matrices.
Met vriendelijke groeten
Steven
Wat doe ik in de oefening 17 fout want ik zie mijn fout hier niet. Kan je het eens nogeens stap voor stap doen en zeggen wat je doet want vind dat niet makkelijk in het begin die X zoeken van die matrices.
Met vriendelijke groeten
Steven