Combinatie? faculteit? wat is het toch?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 14-08-'06, 00:33

Xtropez

Berichten: 215

Combinatie? faculteit? wat is het toch?

Hello iedereen,

Ik ben bezig met een vraagstukje dat ik in mijn wiskunde boek vond voor volgendjaar. dus ik zal hem even uitleggen:

als je 5 snoepjes hebt, en je hebt 2 zakjes dan heb ik 6 verscillende manieren om die 5 snoepjes in die 2 zakjes te verdelen.

bv:

1 snoepje in zak1 en 4 snoepjes in zak2 = 5 snopejs

( maar zo heb je nog 5 verschillende manieren om die snoepjes in 2zakjes te verdelen )

snap je? zoja =>

nu vraag ik me af hoe ik kan berekenen HOEVEEL combinaties er zijn om 5 snoepjes ik in 25 zakjes kan steken. hoe bereken ik zo iets met een formule?

bedankt :wink:
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 00:39

evilbu

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

Begrijp ik goed dat de nummering van de zakjes voor jou belangrijk is?

Ik bedoel : alle snoepjes in zak 1 is niet hetzelfde als alle snoepjes in zak 2 ?
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 00:47

Xtropez

Berichten: 215

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

ahja, bv bij 2 zakjes met 5 snoepen :

1;4

2;3

3;2

4;1

5;0

0;5

dus 6 mogelijkheden
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 00:48

evilbu

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

Ben je vertrouwd met herhalingscombinaties (wil dat niet voor niets uitleggen) want dat is precies wat je hier moet gebruiken.

Gewoon ja of nee antwoorden.
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 00:54

Xtropez

Berichten: 215

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

nee nog nooit van gehoord
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 00:59

evilbu

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

In dat geval, bekijk eerst es :

http://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatoriek...lingscombinatie

Daar vind je de formule voor het selecteren van k elementen uit n elementen, waarbij eenzelfde elementen van die n meerdere malen kan gekozen worden

Dat is wat jij doet, met k=5 en n= 25.

Inderdaad, jij komt af met vijf snoepjes, en wil er ergens mee heen. Hiervoor moet je vijf zakjes uitkiezen uit vijfentwinting, per snoepje een, en het is toegelaten om een zakje meerdere keren te kiezen (het is zelfs toegelaten om vijf keer hetzelfde zakje te kiezen)

conclusie jij hebt
\(\frac{29!}{5! 24!} =118755 \)
mogelijkheden als ik me niet vergis
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 01:08

Xtropez

Berichten: 215

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

hoe kom je aan 29?
Omhoog

Bericht 14-08-'06, 01:09

evilbu

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

Zoals ik zei, lees eerst :http://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatoriek...lingscombinatie
\(n+k-1=25+5-1=29\)
Omhoog

Bericht 15-08-'06, 00:49

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Combinatie? faculteit? wat is het toch?

Eerst de 5 snoepjes als een groep beschouwen

DE zakjes nummeren van 1 t/m 25

Dan heb je 25 mogelijkheden.

Nu de 5 snoepjes verdelen een een groep van 4 en een groep van 1.

Nu heb je 25 x 24 mogelijkheden.

Nu verdelen in een groep van 3 en een groep van 2

Dat zijn weer 25 x 24 mogelijkheden.

Nu verdelen in een groep van 3 en 2 groepen van 1

Nu heb je (25 x 24 x 23)/ 2 mogelijkheden.

Nu verdelen in 2 groepen van 2 en 1 groep van 2

Nu heb je (25 x 24 x 23)/ 2 mogelijkheden

Nu verdelen in 3 groepen van 1 en 1 groep van 2

Nu heb je (25 x 24 x 23 x22)/6 mogelijkheden

Nu verdelen in 5 groepen van 1

Nu heb je (25 x 24 x 23 x22 x21)/120 mogelijkheden.

Totaal: 118755 mogelijkheden.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”