Springen naar inhoud

Totale Differentiaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 11:49

Mdx+Ndy is een totale(exacte) differentiaal als LaTeX . Dit is trouwens gemakkelijk te bewijzen.

De vraag is nu zijn er analoge voorwaarden voor Mdx+Ndy+Odz of zelfs voor functies van een willekeurig aantal onafhankelijk veranderlijken.

Dit is van belang omdat de lijnintegraal van zo'n uitdrukking onafhankelijk is van de gevolgde weg en de kringintegraal zelfs 0.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 12:57

Analoge voorwaarden bestaan, maar worden wel wat uitgebreider.
Zie Exact differential waar de voorwaarde ook voor drie veranderlijken staat uitgewerkt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 15:52

Bedankt in ieder geval voor de link. Ik had 3 voorwaarden verwacht voor 3 veranderlijken door het feit dat een andere volgorde van het nemen partiŽle afgeleiden hetzelfde resultaat oplevert. Maar dat er voor 4 veranderlijken plots 6 voorwaarden zijn had ik niet verwacht. Het klopt trouwens. Ik heb het gecontroleerd.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:29

Het klopt trouwens. Ik heb het gecontroleerd.

Gelukkig maar :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 19:25

In het algemeen :

voor LaTeX
is de voorwaarde voor totale differentiaal zijn :

LaTeX

Een voorzichtige teller merkt op dat dit LaTeX voorwaarden zijn :wink:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 19:29

Zie ook deze topic van een tijd terug over ditzelfde onderwerp.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 10:57

Ik heb even beredeneerd hoeveel voorwaarden er zijn voor N>1 variabelelen. Ik vind:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 11:50

Dat is hetzelfde.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 18:34

Ik heb even beredeneerd hoeveel voorwaarden er zijn voor N>1 variabelelen. Ik vind:
LaTeX

Zie evilbu, immers:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 18:44

Als ik ook nog even iets mag zeggen, ik vind dat vaak wordt vergeten wat die faculteiten precies zijn.

bijvoorbeeld iets als LaTeX
Als ik die drie faculteiten ingeef in mijn zakrekenmachine, wel, hij zou die twee grootste niet kunnen uitrekenen.

En dat terwijl het niet hoeft! Zoals TD uitwerkt :

LaTeX

Tja :) ik moet me inhouden of ik zit weer helemaal op mijn paard, maar als je met de paplepel binnenkrijgt dat alles met zakrekenmachines of computers moet...


En voila : ondertussen ook in mijn sininister opzet geslaagd, TD het laatste woord ontnemen 8) ... of niet :wink: ?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 18:47

Als ik ook nog even iets mag zeggen

Ja dat mag :)

En voila : ondertussen ook in mijn sininister opzet geslaagd, TD het laatste woord ontnemen  8) ... of niet  :wink: ?

Toch niet :)

In elk geval, met je opmerking "maar als je met de paplepel binnenkrijgt dat alles met zakrekenmachines of computers moet... " ben ik het grondig eens. Ik vrees dan ook voor een even enthousiaste intrede van de "GRM" in Vlaanderen zoals in Nederland... :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 21:01

Ik vrees dan ook voor een even enthousiaste intrede van de "GRM" in Vlaanderen zoals in Nederland...  :)


Ik weet niet hoe lang het geleden is dat je nog in het middelbaar gezeten hebt, maar laat me dan hier toch mijn kans grijpen om ook iets te zeggen in een topic over totale differentiaal: TE LAAT!!!

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 10:37

Dat is absoluut een spijtige zaak dan, het verwerven van wiskundig inzicht wordt zo ondergeschikt aan het kunnen werken met een rekentoestel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures