Springen naar inhoud

Irrationale integraal.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tibs

    Tibs


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 14:11

Eerst en vooral wil ik mij toch eens voorstellen, ik ben dus Tibs en ben een student Industrieel Ingenier Elektromechanica te Kortrijk ( Belgie ).

Ok en nu dus mijn vraag.

Bij het oefenen voor mijn herexamen probeer ik de volgende opave op te lossen:

Geplaatste afbeelding


Ik start hierbij met het afleiden van ( 4x + 4x + 7 ) tot (8x + 4) en pas dit dan aan zodat ik (3x + 1) bekom. Nu krijg ik 2 integralen, namelijk:

Geplaatste afbeelding

Het probleem zit hem nu in die tweede integraal, daar zie ik dus niet echt een mogelijke methode om deze op te lossen.

Kan iemand mij hierbij helpen? :)

Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tibs

    Tibs


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 15:16

Ok ik kan er dus niet echt tegen als ik iets niet vind en ben dus zelf al een tijdje aan het zoeken. Nu ben ik wle nog niet tot een methode gekomen die werkt maar hier is mijn werkwijze. Misschien ziet iemand van jullie waar ik in de fout ga, of als het normaal is dat ik vast loop.

Geplaatste afbeelding

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:43

Vorm een volkomen kwadraat en herwerk naar de vorm q+1 voor een goniometrische substitutie:

LaTeX

Het probleem is nu immers herleid tot het vinden van:

LaTeX

Waarbij je de relatie kan gebruiken: seca = 1 + tana. Stel:

LaTeX

LaTeX

En die laatste integraal is natuurlijk "poepsimpel". Daarna terug substitueren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Tibs

    Tibs


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 13:18

Dank u zeer voor u antwoord, die oplossingsroute lijkt mij toch een stuk logischer en verstaanbaarder. Ik had al een oplossingsroute van iemand die een voorstel deed naar de afgeleide van (4x+4x+7)^(-3/2) maar dat vond ik wat tevergaand.

Nog eens bedankt en hopelijk lukt het herexamen ;-)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 augustus 2006 - 17:11

Graag gedaan, succes met dat examen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures