Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Hydrostatica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:25

Hallo,

Volgende week heb ik herexamen van natuurkunde en ik ben nu bezig met alle oefeningen te herhalen. Nu blijkt dat ik 1 oefenzitting mis en ik kan niemand van men richting bereiken...

Daarom vraag ik het hier, hopelijk kan iemand me helpen.

Denkvragen

1) Een student zit in bad en speelt met een lege plastieken shampoofles. Door de fles volledig onder water te dompelen vult ze zich volledig. Als de student de fles vervolgens uit het water haalt,
a) daalt het waterniveau in de fles
b) stijgt het
c) blijft het constant
d) je kan er niets over zeggen

Ik vermoed dat het c is, maar ben niet zeker.

2) Wat is (in goede benadering) de massa van de lucht boven je hoofd (veronderstel dat het loodrechte oppervlak van je hoofd 100cm is)?
a) 1kg
b) 10kg
c) 100kg
d) 1000kg

Eh ? :)

Oefeningen

3) Een roeiboot heeft een vlakke bodem met een oppervlakte van 5,5m. De zijwanden van de boot staan loodrecht op het bodemvlak en zijn 0,46m hoog. De massa van de boot bedraagt 220kg.
a) Hoe diep ligt de boot in het water ?
b) Hoe zwaar mag de boot geladen worden voor hij zinkt ?
c) Hoe diep ligt de boot in het water indien er vier passagiers aan boord zijn met een totale massa van 290kg ?

V = rho(B)/rho(W) * V
met V het volume van de verdongen vloeistof, V het volume van de boot en rho(B) en (W) de massadichtheid van de boot en van het water.
Dit moet je volgens mij toepassen, maar ik weet niet hoe. Zelfde voor de 2 andere deelvragen.

4) Een dunne houten staaf (lengte L = 4m, doornsede S = 225cm, masadichtheid 600kg/m) is vastgemaakt aan een scharnier op 1m boven een wateroppervlak. Bereken de hoek die de staaf maakt met dat wateroppervlak.

Geen flauw idee hoe ik hier aan moet beginnen...

5) Stel dat men trapeziumvormige betonnen blokken (massadichtheid 3,2 kg/dm) met een lengte van 2m gebruikt om een waterloop in te dijken. Wat is dan de minimale statische wrijvingscofficint tussen deze blokken en de ondergrond waarop ze geplaatst worden opdat de blokken niet zouden verschuiven als het waterniveau stijgt tot 80cm boven de onderkant van de blokken?


 

               ____

             /       |

           /         |

          /          |

          ----------  

met die linkeronderhoek 45, het ondervlak een lengte van 1,6m en het rechtervlak 1,2m.

Wederom weer geen idee...


Ik hoop echt dat iemand me kan helpen, ikzelf kan er niets van, hoezeer ik ook probeer.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:43

1) Een student zit in bad en speelt met een lege plastieken shampoofles. Door de fles volledig onder water te dompelen vult ze zich volledig. Als de student de fles vervolgens uit het water haalt,

aanradertje voor een thuisproefje :)
Lege plastic knijpflesjes hebben niet van die stevige wanden. Als de druk binnen en buiten gelijk is, hebben ze een bepaalde vorm. Leeg in de lucht, en vol onder water, zal het dan diezelfde vorm hebben. Maar haal je het vol water naar boven, dan heb je in de (open) fles de buitenluchtdruk plus de druk van zeg een centimeter of tien waterkolom, en buiten alleen de luchtdruk. Tweemaal raden wat de wanden van de fles zullen doen, nmaal raden wat er met het vloeistofniveau gebeurt.

2) Wat is (in goede benadering) de massa van de lucht boven je hoofd (veronderstel dat het loodrechte oppervlak van je hoofd 100cm is)?

Geplaatste afbeelding
je kent de (gemiddelde) luchtdruk je weet welke kracht (N) de zwaartekracht uitoefent op een bepaalde massa (kg). :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:50

3) Een roeiboot heeft een vlakke bodem met een oppervlakte van 5,5m. De zijwanden van de boot staan loodrecht op het bodemvlak en zijn 0,46m hoog. De massa van de boot bedraagt 220kg.

Laat die onoverzichtelijke formulebenadering eens even achterwege. De massa van de boot zelf is 220 kg. Als het ding in evenwicht drijft zal hij dus volgens Archimedes ook 220 kg water verplaatsen. Water heeft bij benadering een dichtheid van 1 kg/dm.
Dus, hoeveel dm water moet verplaatst worden?
Als de bodem van een boot een opp. heeft van 5,5 m, hoeveel dm is dat, m.a.w. hoe diep moet de bodem het water in voordat er 220 dm water verplaatst is?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:52

1a, 2d dus

bedankt alvast.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:55

2d dus

niet. ergens een nulletje mis. of kilogrammen en newtons verward, of verkeerd vierkante meters in vierkante centimeters omgerekend. of zoiets. Wat? :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 17:57

oeps, nog delen door g, dus 1000/10 = 100!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 18:01

oeps, nog delen door g, dus 1000/10 = 100!

Voorzichtig met dat uitroepingsteken, LaTeX :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 20:05

4) beginnen we nog wel eens aan als 3 feilloos gaat. Ik vind 4 trouwens heel moeilijk eerlijk gezegd, en zie hem nog niet helemaal. :) Ga ik nog eens even op puzzelen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 augustus 2006 - 21:50

5) Stel dat men trapeziumvormige betonnen blokken (massadichtheid 3,2 kg/dm) met een lengte van 2m gebruikt om een waterloop in te dijken. Wat is dan de minimale statische wrijvingscofficint tussen deze blokken en de ondergrond waarop ze geplaatst worden opdat de blokken niet zouden verschuiven als het waterniveau stijgt tot 80cm boven de onderkant van de blokken?

Ben ik nou in de war, of maakt de vorm van die blokken inderdaad geen bal uit voor die statische wrijvingscoefficient?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 08:49

3) Een roeiboot heeft een vlakke bodem met een oppervlakte van 5,5m. De zijwanden van de boot staan loodrecht op het bodemvlak en zijn 0,46m hoog. De massa van de boot bedraagt 220kg.

Laat die onoverzichtelijke formulebenadering eens even achterwege. De massa van de boot zelf is 220 kg. Als het ding in evenwicht drijft zal hij dus volgens Archimedes ook 220 kg water verplaatsen. Water heeft bij benadering een dichtheid van 1 kg/dm.
Dus, hoeveel dm water moet verplaatst worden?
Als de bodem van een boot een opp. heeft van 5,5 m, hoeveel dm is dat, m.a.w. hoe diep moet de bodem het water in voordat er 220 dm water verplaatst is?


220dm / 550dm = 0,4 dm = 4 cm

#11

Koen007

    Koen007


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 10:36

Bij vraag vier moet je rekenen met de evenwichten van de momenten die de zwaartekracht en de archimedeskracht uitoefenen op de stok rond het vaste scharnierpunt. Je weet hoeveel de stok weegt en wat voor een moment deze veroorzaakt. Neem voor x de lengte van de stok boven water en stel in functie van x het moment op die de opwaartse kracht van het water veroorzaakt. Stel deze twee aan elkaar gelijk en zoek x.

De onkekende hoek is dan te zoeken uit een rechthoekige driehoek met schuine zijde x en aanliggende zijde 1.

Als ik niet te snel gerekend heb kom ik uit op een kleine 28 (edit: zie onderaan).

Toch een opmerking.

In de opgave staat dat het om een dunne stok gaat maar hij heeft wel een doorsnede van 225cm, wat voor een ronde stok een diameter geeft van bijna 17cm. Deze zou ik gerust balk noemen.

Bovendien zorgt deze dikte ervoor dat je wel rekening zou moeten houden met de schuine afsnijding van de balk in het water. In mijn oplossingswijze ben ik er van uit gegaan dat het volume van de stok boven en onder water mooie cilinders waren, maar eigenlijk zijn het scheef afgesneden cilinders. Het begrip "dunne stok" in de opgave deed me vermoeden dat ik hier geen rekening mee moest houden.

Edit: Die kleine 28 was de complementaire hoek van degene die gevraagd was. De juiste hoek zou dan een dikke 62 moeten zijn?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 21:37

Bovendien zorgt deze dikte ervoor dat je wel rekening zou moeten houden met de schuine afsnijding van de balk in het water.

n daarom gaan we uit van een (oneindig) dunne stok, zodat we dat kunnen verwaarlozen.

Ik kom trouwens aan 23,3. Als je eenmaal het principe ziet (het duurde even voordat mijn frank viel, maar dat principe is simpel volgens mij) is het daarna een kwestie van het opstellen van de juiste vergelijking, die alleen maar dapper invullen betekent

Geplaatste afbeelding

Alles draait om dat scharnierpunt. De momenten moeten in evenwicht zijn. De opwaartse kracht op het natte stuk van de stok maal de arm vanaf het aangrijpingspunt tot het scharnier, is gelijk aan de zwaartekracht op het droge deel van de stok, maal de arm vanaf dt aangrijpingspunt tot het scharnier.

Fz · a1 = Fopw · a2
Fz= x · A · ρ · g
a1 = x
Fopw=(4-x) · A · (ρwater- ρ ) · g
a2 = x + (4-x)= x+2

dus:
x · A · ρ · g · x =(4-x) · A · (ρwater- ρ ) · g · (x+2)
dus
x · ρ · x =(4-x) · (ρwater- ρ ) · (x+2)
dus:
x · 600 · x =(4-x) · ( 1000-600) · (x+2)
x · 6 · x =(4-x) · 4 · (x+2)
3x=(4-x)·(2x+8 )
3x=32-2x
5x=32
x= 2,53 meter.
Het scharnierpunt zit een meter boven water. De hoek met het wateroppervlak wordt gevraagd
cos(α)= 1/2,53 ==> α = 23,3
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Koen007

    Koen007


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 10:17

Jan, Je rekent enkel de zwaartekracht voor het gedeelte van de stok uit het water maar dit moet je wel voor de hele lengte van de stok doen. Het gedeelte onder water heeft immers ook een eigen gewicht. Reken gewoon uit hoeveel de totale stok weegt en laat deze aangrijpen netjes in het midden van de stok.

Daardoor zal Fz in jouw berekening alvast groter zijn en dan ook nog verder aangrijpen dan wat jij vooropgesteld had. Deze Fz zal de stok dus veel dieper in het water duwen wat maakt dat de hoek stok/wateroppervlak groter zal worden dan wat jij uitgerekend hebt.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44879 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 10:46

Jan, Je rekent enkel de zwaartekracht voor het gedeelte van de stok uit het water maar dit moet je wel voor de hele lengte van de stok doen. Het gedeelte onder water heeft immers ook een eigen gewicht.

Ik heb voor het gedeelte van de stok onder water al het nettogewicht uitgerekend, en dat is -400 kg/m, namelijk ρstok - ρwater. Het minteken geeft aan dat de resulterende kracht tegen de zwaartekracht in wijst.
Dus ik zie niet wat ik verkeerd doe. Of je eerst Fz en a1 van heel de stok aan de hand van 600 kg/m uitrekent, en dan Fopw en a2 van de natte stok aan de hand van 1000 kg/m zou niks mogen uitmaken.

En hierin blijf ik lekker eigenwijs [rr] totdat Koen007 het tegendeel aantoont met een plaatje plus berekening volgens diens opvatting.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 11:50

Ik kom op een hoek van 21 graden en het natte deel van de stok is precies 1,2 meter.
de schuine aansnijding doet niet terzake als je over het hart van de stok rekent.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures