Gauss eliminatie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 2.589

Gauss eliminatie

Ik meen me te herinneren dat je bij een gaus eliminatie geen elementaire kolom operaties mocht toepassen klopt dat ? en waarom niet?

Groeten.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Gauss eliminatie

Kolomoperaties gaan je toch niet naar de echelonvorm leiden, en ook ga je in de war komen met je onbekenden dus ik vermoed dat het niet toegestaan is.

Maar ik kan fout zitten, dus wacht maar op meerdere replies :wink:.

ook nog:
De techniek bestaat erin achtereenvolgens een van de volgende elementaire rijoperaties toe te passen op de betrokken vergelijkingen of matrix.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gauss eliminatie

Houd in gedachte dat elke rij in zo'n "uitgebreide matrix" (coëfficiëntenmatrix waarbij de kolom van de constanten nog is toegevoegd) een vergelijking voorstelt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Gauss eliminatie

idd maar zelfs als ik die mee verander kom ik nog niet op een goed resultaat uit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gauss eliminatie

Leg eens wat meer uit wat je bedoelt.

Herinner je ook welke "operaties" je met een stelsel vergelijkingen mag doen, zonder dat ze in matrix vorm staan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Gauss eliminatie

wel je kan twee rijen wisselen eventueel vermenigvuldigen met een scalair en eventueel aftrekken van een andere rij.

Stel je hebt een matrix
\((A_1 A_2 A_3 )\)
wel nu wat ik wil doen is het volgende
\( ( A_2 A_1 A_3 ) \)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gauss eliminatie

Dat mag natuurlijk niet, je mag in het stelsel:

| 2x + 3y = 4

| 4x - 2y = 5

toch ook niet de coëfficiënten van x en y verwisselen... Snap je de link met de vergelijkingen nu?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Gauss eliminatie

oké we hebben:

|2x+3y=4

|4x-2y=5

we maken er van:

|3y+2x=4

|-2y+4x=5

mag die ja toch?

Berichten: 7.068

Re: Gauss eliminatie

Bert F schreef:oké we hebben:

|2x+3y=4

|4x-2y=5

we maken er van:

|3y+2x=4

|-2y+4x=5

mag die ja toch?
Dat mag, maar wat schiet je er mee op?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gauss eliminatie

Bert F schreef:oké we hebben:

|2x+3y=4

|4x-2y=5

we maken er van:

|3y+2x=4

|-2y+4x=5

mag die ja toch?
Ja, maar dat is niet hetzelfde als het verwisselen van de kolommen in een coëfficiëntenmatrix, daar ligt de volgorde van de onbekenden vast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 997

Re: Gauss eliminatie

TD! schreef:
Bert F schreef:oké we hebben:

|2x+3y=4

|4x-2y=5

we maken er van:

|3y+2x=4

|-2y+4x=5

mag die ja toch?
Ja, maar dat is niet hetzelfde als het verwisselen van de kolommen in een coëfficiëntenmatrix, daar ligt de volgorde van de onbekenden vast.
Even verduidelijken: als je jou actie in de bijhorende uitgebreide matrix doet, dan krijg je dit:

|3x+2y=4

|-2x+4y=5

Wat dus neerkomt op de relaties tussen de variabelen en de restricties op de variabelen wijzigen! Maw wijzig je het stelsel en heeft het dus niet meer dezelfde oplossingenverzameling!

Berichten: 2.589

Re: Gauss eliminatie

Oké bedankt ik zat in de week met een 3x3 en daar schoot het wel op door dat te doen maar het kwam maar niet uit daarom ging ik zoeken naar een bevestiging dat het niet mag maar vond ze niet ommiddellijk.

Bedankt. Groeten.

Reageer