Springen naar inhoud

Wiskundige Rij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dnbrt

    dnbrt


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:03

Gegeven: de rij wiskundige rij:

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, ...
Gevraagd: welk cijfer staat op de n-de plaats.


Iemand heeft me volgende formulie gegeven om dit op te lossen:


[n(n+1)]/2] drukt uit op welke positie het laatste cijfer n staat

bv: wil je weten welk cijfer op de zesde positie staat:

[n(n+1)]/2] = 6

n(n+1) = 12

nē + n = 12

n = 3



Tot daar snap ik het denk ik, maar met grote getallen wordt het allemaal wat ingewikkelder,

stel nu dat ik wil weten , welk getal er op de 5000ste plaats staat, dan doe ik:

n(n+1) = 10000

nē + n - 10000 = 0

x1 blijkt dan gelijk te zijn aan : 99.5012499921876

Dat er een kommagetal staat, begrijp ik, maar hoe moet ik dat interpreteren? Staat het getal 99 of het getal 100 nu op de 5000ste plaats?




[/b][/tex]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:12

Je moet naar boven afronden, de formule is exact voor het laatste getal in zijn deelrij.
Test ook met je positie 6, dat is de laatste 3. Neem echter positie 4 of 5 (daar staat ook 3), dan krijg je iets tussen 2 en 3.

Ook leuk: LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dnbrt

    dnbrt


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:14

bedankt [rr]


dat laatste is Chinees voor mij hoor :)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:17

Het getal op de n-de positie kan je vinden door de vierkantswortel van 2n te nemen, en dat getal af te ronden volgens de gebruikelijke regels.

Test, op positie 6 verwachten we een 3 en inderdaad:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

dnbrt

    dnbrt


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:22

Inderdaad, het klopt met mijn andere formule, hartelijk bedankt voor het snelle antwoord.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures