Wiskundige Rij
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7
Wiskundige Rij
Gegeven: de rij wiskundige rij:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, ...
Gevraagd: welk cijfer staat op de n-de plaats.
Iemand heeft me volgende formulie gegeven om dit op te lossen:
[n(n+1)]/2] drukt uit op welke positie het laatste cijfer n staat
bv: wil je weten welk cijfer op de zesde positie staat:
[n(n+1)]/2] = 6
n(n+1) = 12
n² + n = 12
n = 3
Tot daar snap ik het denk ik, maar met grote getallen wordt het allemaal wat ingewikkelder,
stel nu dat ik wil weten , welk getal er op de 5000ste plaats staat, dan doe ik:
n(n+1) = 10000
n² + n - 10000 = 0
x1 blijkt dan gelijk te zijn aan : 99.5012499921876
Dat er een kommagetal staat, begrijp ik, maar hoe moet ik dat interpreteren? Staat het getal 99 of het getal 100 nu op de 5000ste plaats?
[/b][/tex]
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, ...
Gevraagd: welk cijfer staat op de n-de plaats.
Iemand heeft me volgende formulie gegeven om dit op te lossen:
[n(n+1)]/2] drukt uit op welke positie het laatste cijfer n staat
bv: wil je weten welk cijfer op de zesde positie staat:
[n(n+1)]/2] = 6
n(n+1) = 12
n² + n = 12
n = 3
Tot daar snap ik het denk ik, maar met grote getallen wordt het allemaal wat ingewikkelder,
stel nu dat ik wil weten , welk getal er op de 5000ste plaats staat, dan doe ik:
n(n+1) = 10000
n² + n - 10000 = 0
x1 blijkt dan gelijk te zijn aan : 99.5012499921876
Dat er een kommagetal staat, begrijp ik, maar hoe moet ik dat interpreteren? Staat het getal 99 of het getal 100 nu op de 5000ste plaats?
[/b][/tex]
- Berichten: 24.578
Re: Wiskundige Rij
Je moet naar boven afronden, de formule is exact voor het laatste getal in zijn deelrij.
Test ook met je positie 6, dat is de laatste 3. Neem echter positie 4 of 5 (daar staat ook 3), dan krijg je iets tussen 2 en 3.
Ook leuk:
Test ook met je positie 6, dat is de laatste 3. Neem echter positie 4 of 5 (daar staat ook 3), dan krijg je iets tussen 2 en 3.
Ook leuk:
\(u\left( n \right) = round\left( {\sqrt {2n} } \right)\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: Wiskundige Rij
Het getal op de n-de positie kan je vinden door de vierkantswortel van 2n te nemen, en dat getal af te ronden volgens de gebruikelijke regels.
Test, op positie 6 verwachten we een 3 en inderdaad:
Test, op positie 6 verwachten we een 3 en inderdaad:
\(u\left( 6 \right) = \sqrt {2 \cdot 6} = \sqrt {12} \approx 3.464 \approx 3\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7
Re: Wiskundige Rij
Inderdaad, het klopt met mijn andere formule, hartelijk bedankt voor het snelle antwoord.