Springen naar inhoud

[Mechanica] Rolwrijving


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pbr4life

    pbr4life


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:12

Ey

ik heb een vakantiewerk voor mechanica en ik zit vast bij een oefening over rolwrijving.

Ik zal even het vraagstuk typen:

Een stalen rol van 50kN en 120cm diameter rust op een horizontaal vlak.
De hefboom van de rollende wrijving bedraagt 5,3mm.
Op welke hoogte van het horizontaal vlak moet een kracht van 331,25N aangrijpen tegenover het horizontaal vlak op de cilinder op het punt van bewegen te krijgen?

Bedankt

Mike

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:21

Is er nog ergens een μr voor die stalen rol op het (welk soort eigenlijk?) oppervlak gegeven? Of zouden we dat moeten afleiden uit die 5,3 mm? Dit lijkt meer een werktuigbouwkundige dan een natuurkundige benadering, en dat is ook nog een beetje nieuw voor mij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

pbr4life

    pbr4life


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:25

Het is een gewone stalen rol en geen oppervlakte gegeven

Iemand dat me kan helpen [rr]

#4

pbr4life

    pbr4life


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:42

ja ik heb μr kunnen berekenen: μr=a/r
en μr=0.0088333

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:51

wat betekenen die a en die r in μr=a/r

is dat a voor de arm (hefboom) van de rolwrijvingskracht, en r voor de straal van je rol?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

pbr4life

    pbr4life


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 21:53

wat betekenen die a en die r in μr=a/r

is dat a voor de arm (hefboom) van de rolwrijvingskracht, en r voor de straal van je rol?


jep

#7

pbr4life

    pbr4life


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 22:16

ik heb nu Fg=m.g gedaan
dus 50000 x 9.81 = 490500 N

Maar nu die hoogte van het horizontaal vlak waar een kracht van 331,25N aangrijpt tegenover het horizontaal vlak om de cilinder op punt van bewegen te krijgen . . .

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 22:18

Dan kan het haast niet anders of je moet het zů benaderen:

Geplaatste afbeelding

Als de rol nťt niet beweegt, is de uitgeoefende kracht maal bijbehorende arm gelijk aan Fw die dan op de as aangrijpt.

Stel je de rol even voor als een verticale staaf, waaraan de rolweerstand naar links trekt op een hoogte r (straal van je rol) dus met een arm r:

Fw= μr·Fn
μr=a/r
moment is kracht maal arm
LaTeX

het komt er alleen op aan de arm als weerstandscoefficient uit de werktuigbouw niet te verwarren met arm uit de momentformule van de natuurkunde, maar als ik het zo zie is die werktuigbouw-"arm" een methode om direct aan het moment te komen. Even wennen, maar wel een practische benadering in vele toepassingen denk ik......

en de momenten op onze "staaf" moeten in evenwicht zijn. Met het plaatje erbij hoop ik dat het je duidelijk is.

En verder hoop ik dat ik die werktuigbouw-"arm" benadering goed begrepen heb, maar omdat het me logisch en practisch lijkt zo, en werktuigbouw alleen maar logisch en practisch dient te zijn, kan het bijna niet anders of het is zoals hierboven, lijkt me. [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 22:22

ik heb nu Fg=m.g gedaan  
dus   50000 x 9.81 = 490500 N

Maar nu die hoogte van het horizontaal vlak waar een kracht van 331,25N aangrijpt tegenover het horizontaal vlak om de cilinder op punt van bewegen te krijgen . . .

Het GEWICHT, dus de kracht waarmee de aarde aan je rol trekt, is reeds gegeven: 50 kN. Anders was de MASSA van de rol gegeven in kg, en had je die nog met 9,81 moeten vermenigvuldigen om Fn te bepalen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 22:22

Volgens mij moet het antwoord 80 cm zijn, als volgt berekend:

De verticale normaalkracht is ook 50 kN en staat op een afstand van 0,53 voor de aslijn van de rol.
Deze kracht veroorzaakt een tegenwerkend moment van 50 x 0,53= 26,5 kNcm

Om de rol op het punt van bewegen te krijgen moet je dit moment opheffen.
Met een horizontale kracht van 0,33125 kN wordt dit dus 26,5/0,33125=80 cm.

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 22:27

Ha die Dirk B,

Is dit nou die fameuze rolwrijvingsbenadering uit de werktuigbouw? Ik had hem uit jouw eerdere beschrijving in dat andere topic iets anders begrepen als dat ik hem hier afgeleid en getekend heb. Maar is deze benadering correct?

heel andere vraag. Op bouwtekeningen zie ik altijd mm als afmeting. In natuurkunde rekenen we met meters (SI). Waarom gebruik jij dan kNcm, wat me noch uit de werktuigbouw, noch uit de natuurkunde lijkt te komen? [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2006 - 23:08

Hoi Jan,

Of het fameus is weet ik niet, maar het is wel de Wtb benadering van de rollende wrijving.

Nee je tekening is niet correct:

De rode (horizontale) Fw kracht grijpt niet in het hart aan, maar onder op het platte vlak, en dan dus 5,3 mm voor het hart van de rol.
Voorts moet je in hetzelfde punt een vertikale kracht tekenen van 50 kN naar boven.
Voorts teken je de gewichtskracht van 50 kN in het hart naar beneden, en een kracht van 331,25 N naar rechts op 80 cm vanaf het platte vlak, aangrijpend op de contour van de cirkel.
Je ziet nu dat het stelsel statisch in evenwicht is en aan alle evenwichts voorwaarden voldaan is.

Klopt dat je op Wtb tekeningen altijd mm ziet als lengtemaat, is een internationale afspraak, in de bouwkunde wordt overigens nog wel eens gewerkt met cm.

Het gebruik van kNcm stamt nog uit de tijd dat het SI stelsel pas werd ingevoerd, de getallen die je dan krijgt zijn handsamer, zoals ook al uit dit voorbeeld blijkt.

26,5 kNcm = 0,265 kNm= 265 kNmm.

Het was vooral bedoeld om het schrijven van een hoop extra nullen te voorkomen.
Voorts was het in het MKSA stelsel in de Wtb ook vaak gebruikelijk kgcm te schrijven voor het moment van een kracht.

Verder doet het aan het principe niets af natuurlijk.
[/b][/u]

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 07:35

De rode (horizontale) Fw kracht grijpt niet in het hart aan, maar onder op het platte vlak, en dan dus 5,3 mm voor het hart van de rol.  
Voorts moet je in hetzelfde punt een vertikale kracht tekenen van 50 kN naar boven.  
Voorts teken je de gewichtskracht van 50 kN in het hart naar beneden, en een kracht van 331,25 N naar rechts op 80 cm vanaf het platte vlak, aangrijpend op de contour van de cirkel.  
Je ziet nu dat het stelsel statisch in evenwicht is en aan alle evenwichts voorwaarden voldaan is.

Kun je dat aub eens schematisch in een plaatje zetten, want ik kom er niet uit. [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 23:36

Volgens mij is de berekening van Dirk B goed.
De normaalkracht van 50 kN werkt op een afstand van 5,3 mm vanaf het zwaartepunt.
Het neg. moment van 50 kN x 0,53 cm moet gelijk zijn aan het pos. moment van
o,331 kN x 80,06 cm

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 augustus 2006 - 00:14

Geplaatste afbeelding

Goed, dan zů. Voor mijn eerdere plaatje had ik nog niet gerekend. Links de natuurkundige benadering. De fysica beschouwt die wrijvingskracht als standaard aangrijpend op de as. Ik heb een rolwrijvingscoefficient, door die te vermenigvuldigen met de normaalkracht krijg ik de kracht die op de as werkt. Dat is ongeveer 442 N, met een arm van 0,6 m (straal van het wiel). Als fysicus interesseert me dat, want ik wil met energieŽn (arbeid) kunnen gaan rekenen. Ik moet dus naar die as toe.

De WTB interesseert zich minder voor arbeid en energie, meer voor momenten, en benadert het niet met een wrijvingscoefficient, maar met een arm die de normaalkracht horizontaal werkend zou moeten hebben voor hetzelfde tegenwerkende effect.

We komen beide tot dezelfde slotsom, en die fysische μ is dus te berekenen door de werktuigbouwkundige arm te delen door de straal.

Zijn de werktuigbouwkundigen het eens met het rechterplaatje?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures