[Mechanica] Arbeid bij paarden

pbr4life

Ey

Ik heb een vakantiewerk voor Mechanica en ik zit in de knoop met een vraagstuk over arbeid bij paarden.

Ik zal even mijn vraagstuk hieronder typen en hopelijk kan iemand mij helpen:

Vroeger werden schepen op rivieren getrokken door paarden. Een schip wordt aan beide zijden op de dijk voortgetrokken door 2 paarden (dus aan elke zijde één paard), welke elk trekken met een bepaalde hoek. Paard 1: F=150 N met 10° en paard 2: F=175N met 22°.

GEVRAAGD: hoe ver zullen deze 2paarden het schip trekken, wanneer ze samen een arbeid leveren van 13.08 mega joule (MJ). Geef de afstand in kilometer.

Bedankt

Mike

Jan van de Velde

Met welk onderdeel van deze opdracht zit ej in de knoop? Heb je al eens geprobeerd er een nette schets, enigszins op schaal, van te maken?

pbr4life

Met welk onderdeel van deze opdracht zit ej in de knoop? Heb je al eens geprobeerd er een nette schets, enigszins op schaal, van te maken?

wel, ik ken de formule (paard1 => W1=F1.s1.cos 10 en paard 2 => W2=F2.s2.cos 22 ) en ik vorm ze dan om, want je moet de afstand weten ( s1=w1/(F1.cos10° en s2=w2/(F2.cos22°) en dan moeten volgens mij toch die twee afstanden gelijk zijn.

Of heb ik het fout?

Ja kheb al een schets gemaakt

Dirk B

Volgens mij doet de hoek waarin die paarden trekken hier er niet toe.

Het schip zal in principe de contour van het jaagpad volgen.

De paarden ontwikkelen gezamelijk een trekkracht van 325 N in de looprichting.

Of is de trekkracht van de paarden gegeven als spankracht in he touw?

Als de trekkracht in de looprichting is gegeven zal de afstand volgens W=F x s zijn:

13,08 x10^6=325 x s : s= 40246 m oftewel ruim 40 km

Jan van de Velde

Die trekkracht moet gegeven zijn als spankracht in het touw, want de nettokracht op het schip telt. Dáárop wordt arbeid verricht. Dus het zijn de krachten van de paarden x de cosinussen van de resp. hoeken, en dan bij elkaar opgeteld, die de nettokracht op het schip geven.

Dan is het de gegeven arbeid gedeeld door die nettokracht die de weg geeft.

Rov

Als ik het goed voor heb moet het hier op lijken:

Afbeelding

Als we dan een mooi parallellogram maken van de vectoren dan krijgen we twee driehoeken waarin geldt:

\(a²=b²+c²-2bc \cdot \cos(\alpha)\)

Met a de resulterende kracht en b en c de krachten van de twee paarden:

\(F_r = \sqrt{150²+175²-2 \cdot 150 \cdot 175 \cdot \cos(148°)} \Rightarrow F_r = 313N\)

We weten nu hoeveel arbeid de paarden samen moeten verichten en wat hun resulterende kracht is

\(\Delta x = \frac{W}{F_r} = \frac{13.08 \cdot 10^6J}{313N} = 41533m \approx 41.5km\)

De boot komt dus ongeveer 41.5km verder, zoals ik zei, als ik het goed voor heb. Dit is wel zonder wrijving, dus in werkelijkheid zullen de paarden heel wat meer werk hebben.

Jan van de Velde

Rov's berekening is in elk geval goed opgezet. Alleen zijn laatste opmerking klopt niet:

Dit is wel zonder wrijving, dus in werkelijkheid zullen de paarden heel wat meer werk hebben.

Die wrijving zit al in die arbeid, dat is namelijk de enige reden dat er kracht op die boot moet worden uitgeoefend om hem vooruit te krijgen. Anders was het een kwestie van op gang trekken F=m.a en díe F dan maal de afstand die je nodig hebt om op snelheid te komen, en dan de rest zonder kracht en dus ook zonder arbeid verder laten drijven, tot ergens ver voorbij Andromeda [rr] .

die arbeid heb je dus nodig om de beweging erin te krijgen (tegen de traagheid in), en tegen de tegenkrachten in op gang te houden. Dat optrekken zit hier niet in, maar dat zal op die afstand ook wel verwaarloosbaar zijn.

Rov

Die laatste zin van "Dit is wel zonder wrijving, dus in werkelijkheid zullen de paarden heel wat meer werk hebben." had ik een kwartiertje na de post pas toegevoegd. [rr] . Onoplettendheid, dat moet de vakantie zijn...

Jan van de Velde

Rov schreef:Als we dan een mooi parallellogram maken van de vectoren dan krijgen we twee driehoeken waarin geldt:

\(a²=b²+c²-2bc \cdot \cos(\alpha)\)
Met a de resulterende kracht en b en c de krachten van de twee paarden:

\(F_r = \sqrt{150²+175²-2 \cdot 150 \cdot 175 \cdot \cos(148°)} \Rightarrow F_r = 313N\)
We weten nu hoeveel arbeid de paarden samen moeten verichten en wat hun resulterende kracht is

\(\Delta x = \frac{W}{F_r} = \frac{13.08 \cdot 10^6J}{313N} = 41533m \approx 41.5km\)
De boot komt dus ongeveer 41.5km verder, zoals ik zei, als ik het goed voor heb. Dit is wel zonder wrijving, dus in werkelijkheid zullen de paarden heel wat meer werk hebben.

nou ben ik toch even niet meer helemaal mee. Het gaat maar om een paar Newton, maar toch. Ik kon in eerste instantie de wiskunde van Rov niet helemaal volgen, en omdat het resultaat met de natte vinger ergens tussen de 300 en 320 N moest uitkomen heb ik de nadere studie van Rov's berekening even op het warmhoudpitje geschoven.

Ik kom echter op 310 N uit:

150·cos(10°) + 175·cos (22°)=147,72 +162,26 = 310 N.

wie scheidsrechtert? [rr]

Rov

Ik snap niet waarom jouw berekening zou kunnen/mogen klopen: willekeurige driehoek met 3 bekende hoeken en twee bekende zijden, dat smeekt gewoon naar de cosinusregel!

Morzon

ik kom ook uit op 310 N

Jan van de Velde

Zou het kunnen zijn omdat de hartlijn of hoe noem je dat van dat parallellogram van Rov (groene lijn rechtse plaatje) afwijkt van de vaarrichting van het schip (grijze lijn beide plaatjes) ?

F1 blauw 150 N 10°

F2 rood 175 N 22°

Morzon

ik denk dat dat het is.

ik ging er van uit dat de paarde precies rehct door zou gaan (de grijze lijn bij jouw plaatje) en dus heb ik van beide krachten de component in die richting bij elkaar opgeteld.

Dirk B

Voor de berekeningen maakt het niks uit, maar in werkelijkheid zullen de paarden wel achter elkaar aanlopen, aan dezelfde kant dus.

[rr]

Rov

[rr] Oeps! Dat was me niet opgevallen, ik had het zo ruw geschetst (gegokt) dat het zo mooi uit kwam dat ik niet eens rekening hield met dat dat kon gebeuren. Ik kon Jan's laatste post ook nog maar heel vlug lezen wegens tijdsgebrek, bij nader inzien zie ik pas wat hij deed in zijn berekeningen. Excuses.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Arbeid bij paarden

[Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden

Re: [Mechanica] Arbeid bij paarden