Springen naar inhoud

[wiskunde]tensoren en vectorgrootheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hexa

    hexa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 16:29

Hallo,

ik zit net naar oude tentamens te kijken en er komt vaker een vraag voor die niet tijdens de les besproken is, of waarvan ik sommige begrippen niet helemaal begrijp.

-------
Stel (tensor)B=(0 1/10 /// 1/10 0)=(turned around delta)u
Gebruik de wiskundige betekenis van een verplaatsingsgradient en de waarden van (tensor)B om uitdrukkigen af te leiden voor ux en uy als functies van x en y.

schets de vectorgrootheit u
-------

en

-------
stel dat het vectigeld u(x,y,z)=(-x/10,y/10,0) de beschrijving is van een verplaatsingsveld. Bereken voor dit veld de verplaatsingsgradient.
-------

groetjes,
hexa

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 16:45

De vragen zijn me niet geheel duidelijk. Gegeven een verplaatsing u, de matrix vd verplaatsindsgradiŽnten:

LaTeX

Wat is (of wat bedoelde je met) "vectigeld"? Zie hierboven voor de verplaatsingsgradiŽnten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

hexa

    hexa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 17:01

Wat is (of wat bedoelde je met) "vectigeld"? Zie hierboven voor de verplaatsingsgradiŽnten.


Oh, behoorlijke schrijffout. vectigeld = vectorfeld.

mij zijn de vragen ook niet helemaal duidelijk. docent heeft de neiging onduidelijk te zijn

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 17:52

Gegeven het vectorveld, kan je met de matrix zoals ik ze gaf toch de verplaatsindsgradiŽnten uitrekenen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

hexa

    hexa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 18:12

Hi TD!,

maar hoe doe ik dat dan? ik weet hoe ik een gradient van u(x,y,z)=(-x/10,y/10,0) uitreken, maar hoe reken ik de verplaatsingsgradient uit?

Hexa

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2006 - 18:17

Ik laat z even weg, die is toch 0 en heb ik ook niet in de matrix opgenomen.
Even tweedimensionaal dus, je hebt gegeven: LaTeX

Je moet berekenen:

LaTeX

Dan gewoon die matrix invullen, tenzij jouw docent iets anders bedoelt - maar dan zal je duidelijker moeten zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

hexa

    hexa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2006 - 10:09

Hallo,

ik begrijp het nog steeds niet helemaal. Uitgaand van u(x,y)=(-x/10,y/10), wat hoort dan bij ux/x, ux/x, uy/x, en uy/y? als ik een voorbeeld had was het ook niet zo'n groot probleem, maar helaas heb ik die niet en is zoiets nooit besproken.

H.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 augustus 2006 - 15:02

De eerste component is u_x, hier -x/10.
De partiŽle afgeleide hiervan naar x is -1/10 en naar y is 0, in de veronderstelling dat ze onafhankelijk zijn natuurlijk.
Zo ook voor u_y, naar zowel x als y.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

hexa

    hexa


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2006 - 15:12

Oh, nu snap ik het wel! nu moet ik me nog een beetje bezig houden met wat er precies gebeurt, dus of iets samengedrukt wordt, plat gedrukt, geroteerd, etc... dan kom ik er wel uit.

Hexa





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures