Springen naar inhoud

Vijfdegraadsvergelijkingen en hoger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2004 - 19:26

Beste studenten, docenten

Ik ben een student en volg de richting Elektronica in de hoge school en heb een vraag over oplossingsmethodes voor hogeregraadsvergelijkingen?

1. Welke oplossingsmethode zal men gebruiken voor het oplossen van 5de graads en hogere vergelijkingen ?

2. Tot hoever gaat men in graad van vergelijkingen?


Met vriendelijke groeten
Krisje

Sint Lieven 1e Jaar Elektronica

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2004 - 19:37

2. Tot hoever gaat men in graad van vergelijkingen?

Vergelijkingen t/m de 4e graad zijn algebraÔsch oplosbaar.

1. Welke oplossingsmethode zal men gebruiken voor het oplossen van 5de graads en hogere vergelijkingen ?

1) Enkele gehele getallen in de buurt van 0 proberen.
2) Is bijvoorbeeld 2 een oplossing, dan deel je de 5e graads functie door (x-2).
Herhaal vervolgens de stappen 1 en 2 tot je een 2e graads functie overhoud.
3) Pas de abc-formule toe op de 2e graads functie.

#3

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2004 - 08:44

In de praktijk worden vergelijkingen van graad 3 en hoger al meestal alleen maar numeriek opgelost (tenzij het een kunstmatige oefen-opgave is, waarvan je weet dat de oplossingen "mooi" zijn: x=1 enzo....). De analytische oplossingen voor derde- en vierdegraads vergelijkingen zijn namelijk al te vervelend om mee te werken.

Qua numerieke methoden is het erg afhankelijk van je probleem welke je gebruiken wil. Kijk hier maar eens, en vooral naar vgl. (14) en de links onderaan de pagina.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#4

frankjansons

    frankjansons


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2004 - 22:41

er is ook een soort abc-formule voor de derdegraads vergelijking. Deze is te lang om op te schrijven. Verder is een tip bij het zoeken van nulpunten dat de laatste term (mids op volgorde van hoogste macht naar laagste macht van x) vaak een deler is, als het mooi uitkomt. Bv.

Neem ax^n+bx^n-1+....+yx+z=0 dan is ťťn oplossing (noem 'em O) vaak deelbaar door z. Stel z=6 dan is een oplossing vaak 1,2,3 of 6.

Verder is ontbinden in factoren heel handig.

ax^2+bx+c=0 zoek een p en q zodat geldt p + q = b en pq=ac
er geldt dan dat ax^2+bx+c=d(x+p)(x+q) en d is een evenredigheidsconstante die vindt door de haakjes weg te werken en het verschil te bekijken met je beginantwoord. (vaak is die d=a of d=1!)

Veel plezier ermee!

#5


  • Gast

Geplaatst op 08 november 2004 - 22:51

Vergelijkingen met een hoge graad zijn relatief gemakkelijk op te lossen met behulp van het binomium van Newton. Dit kan wel enkel als je je vergelijking kunt herlijden naar (p+q)^n + c waarbij c dan hetgene is dat je over hebt na het herleiden tot iets waarvoor het binomium gebruikt kan worden. Anders is het gewoon kwestie van je vergelijking te herschrijven tot een vergelijking van kleinere vergelijkingen...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures