Springen naar inhoud

Een limiet zonder l'Hopital


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 18:22

Wie kan me helpen met deze limiet uit te rekenen zonder l'Hopital? (Of een hint, is miss leuker.) (Het resultaat is -15)

LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 18:54

Een hint, je kunt de de teller met het omgekeerde van de noemer vermenigvuldigen. Je kunt ook deze regel toepassen:

LaTeX
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 19:39

Ga over op een nieuwe variabele x, met t=frac{1}{x}


LaTeX

De teller ziet er uit als :

LaTeX

Die twee constante termen ( LaTeX en LaTeX ) heffen mekaar op, we delenLaTeX weg uit teller en noemer, en klaar zijn we : de limiet is -15

Merk op dat ik schaamteloos weiger om die teller helemaal uit te werken, al die andere termen doen er toch niet toe. 8)

#4

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 20:44

Bedankt, ik zie het, eigenlijk was dat het enige dat ik nog niet had uitgeprobeerd, namelijk omdat ik wat problemen had om de eerste termen uit het hoofd te bedenken en ook omdat ik zelf eerst de substitutie 15/x had geprobeerd, wat totaal verkeerd afliep.

#5

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 20:55

Wel, volledig terzijde, en trouwens niet eens bruikbaar (want niet exact) is dat met LaTeX en voor kleine a met LaTeX

LaTeX ongeveer LaTeX is

Dit is toch een handig trucje in,het dagelijks leven, stel je wil

LaTeX hebben

nou :
LaTeX

Als je weet dat de echte waarde 10.1186 is, is dat toch al redelijk goed.Ik denk dat in de film "Infinity" de wetenschapper Feynmann dit trucje gebruikt om indruk te maken op zijn aanstaande. 8)

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 21:49

Inderdaad handig.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 22:05

De truc van Brihaspati is ook leuk, herschrijf als volgt:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 22:29

Ja ik zag het niet, vanwaar komt die eigenschap? Ik heb ze nooit gezien, is ze echt frequent toepasbaar of was dit eerder toeval? Is ze makkelijk aantoonbaar/afleidbaar?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 22:32

Het volgt uit de definitie van de afgeleide (leuke woordspeling van jou: is ze "afleidbaar" 8))

LaTeX

Even een kleine subtiliteit buiten beschouwing gelaten... (shame on me :) !)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2006 - 22:40

Inderdaad leuke woordspeling van me, subtiele wiskundehumer, ook al was het onbewust.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures