Springen naar inhoud

[Materiaalkunde] Energie van een volume vloeistof onder druk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Koen007

    Koen007


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2006 - 08:08

Toen ik nog studeerde heb ik ooit met een docent van een practisch vak een discussie gehad.

We hadden toen een toestel waarmee je handmatig grote oliedrukken kon opwekken van verschillende tientallen bar. Het toestel had een opening afgesloten door een metalen kogen van twee ŗ drie millimeter diameter. Ik schat het totale olievolume in het toestelletje op maximaal een halve liter.

De discussie ging erover dat we nooit naar die kogel mochten kijken als het toestel onder druk stond omdat die kogel potentieel levensgevaarlijk was.

Die docent zei dus dat ik maar eens moest uitrekenen tegen hoeveel meter per seconde die stalen kogel (diameter 3 mm) zou wegvliegen moest de energie van de olie onder druk op die kogel worden overgedragen (voor de liefhebbers neem een halve liter olie bij een druk van 50 bar).

Ik zei dat zoiets nog wel zou meevallen omdat het hier een vloeistof onder druk was en niet een gas. Een vloeistof is nagenoeg niet samendrukbaar en die kogel zou nooit zijn volle snelheid kunnen halen omdat de oliedruk na een paar mm verplaatsing zo goed als weg was. De kogel zou steeds een paar mm verplaatsing nodig hebben om volledig los uit het toestel te geraken en tegen die tijd is de oliedruk nul. Niet dat ik beweerde dat het niet gevaarlijk was.

De docent beweerde dat het geen verschil uitmaakte dat het om een gas ging of om een vloeistof die onder druk stond. Volgens mij maakt dat zeer veel verschil uit in de potentiŽle snelheid die de kogel kan halen.

Ik weet ook wel dat E=p*V=mv≤/2, maar toch zegt mijn gevoel dat het toch een verschil uit maakt of het om een vloeistof (olie) of een gas (lucht) gaat. Ik voel ook wel aan dat de eindsnelheid van de kogel sterk afhankelijk is met de wijze waarop hij zijn vrijheid krijgt.

Met het oog op mijn verdere studentencarriŤre, heb ik de discussie niet te ver gedreven en heb ik hem maar gelijk gegeven.

Nu, bijna tien jaar later, zou ik eindelijk eens willen weten wie er destijds het meest gelijk had?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 augustus 2006 - 23:41

(voor de liefhebbers neem een halve liter olie bij een druk van 50 bar).

Nou ja, liefhebber??? Maar ik had toch het gevoel dat je docent gelijk had, en aangezien mijn intuÔtie me vaker in de steek laat krijg ik dan toch de onweerstaanbare neiging om dat maar eens uit te gaan zoeken.

Een vloeistof is nagenoeg niet samendrukbaar en die kogel zou nooit zijn volle snelheid kunnen halen omdat de oliedruk na een paar mm verplaatsing zo goed als weg was.

Dat leek me sterk, 50 bar is toch al heel wat. En een gaatje van een paar mm doorsnee is gauw gevuld.

Daar gaan we:


LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Bij een bulkmodulus voor olie van 1,6 GPa betekent dat dus een volumedaling van 500 mL naar 494 mL. Er is dus 6 mL olie beschikbaar om je kogel weg te duwen.

Laten we veronderstellen dat de kogel nťt klem zit in een soort "geweerloop" en los zou kunnen schieten.
Diameter 3 mm, r= 0,0015 m
==>A= :) 0,0015≤ = 7·10-6 m≤

de lengte van de "loop" die je nog nťt met olie zou kunnen vullen is dan
l=V/A=6·10-6 m≥/7·10-6m≤= 0,86 m ;) Kortom, 6 mL is niet veel, maar een buisje met een doorsnee van 3 mm is nog minder.... Dat is nog een hele straal olie.

De kracht die door de olie op het kogeltje wordt uitgeoefend is dan:
F=pA =5·106 x 7·10-6= 35 N

veronderstellen we een stalen kogeltje, de massa van het kogeltje is dan:
V=1,33 :) r≥= 1,4·10-8m≥
ρ=7,9·103kg/m≥
m=ρV=1,1·10-4kg


Zo'n cilinderwand is hoogstens een paar millimeter dik. De "geweerloop" is dus niet zo lang. Zeg 5 mm. we veronderstellen dat de versnelling over deze relatief kleine afstand niet verandert (de oliedruk neemt af als de kogel naar buiten schuift, de druk, daarmee de kracht, en daarmee de versnelling dus ook, maar dat verwaarloos ik even met uw welnemen)

De arbeid die de olie op het kogeltje verricht:
W=Fs=35 x 0,005=0,175 J

Het kogeltje krijgt dus een bewegingsenergie van 0,175 J
Ekin = Ĺmv≤
0,175 = Ĺ x 1,1·10-4 x v≤
v≤= 0,175/5,5·10-53180 m≤/s≤
v=56 m/s

Verder wordt het gokwerk. Er zal nog een straal olie achter het kogeltje aanspuiten. Laten we zeggen dat dit hetzelfde effect heeft als een dichte loop van 5 cm. s wordt 10 x zo lang, arbeid dus 10 x zo groot, v dus ruwweg 3 x zo groot.

Een stalen kogeltje met een diameter van 3 mm dat met een snelheid van 170 m/s op me afvliegt.
Dodelijk lijkt me een groot woord. Maar ik kan me wat onprettige gevolgen voorstellen.

Omdat de loop zo kort is geldt eigenlijk hetzelfde verhaal voor de gasgevulde cilinder. Alleen zie ik het uitstromend gas niet zolang "naduwen" nŠ die 5 mm, dat zie ik meer dan de oliestraal zijdelings expanderen. Ik denk dan ook dat de oliegevulde cilinder gevaarlijker is dan de gasgevulde in dit geval...... :)

maak je de "loop" langer, dan wordt het verhaal anders. Maar dat mag je nu zelf beredeneren. :)

En ja, ook ik zal mijn leerlingen adviseren, nee, BEVELEN uit de buurt te blijven
Je wordt als school al voor minder aansprakelijk gesteld :) .
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Koen007

    Koen007


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2006 - 08:03

Mooie berekeningen die het allemaal wat voorstelbaarder maaken.

Uiteindelijk ben ik wel geschrokken dat olie wel meer samendrukbaar is dan ik had gedacht. Het is net die waarde die gaat bepalen hoe lang de olie tegen het kogeltje gaat drukken. Ik dacht dat zelfs bij 50bar de oliedruk nul zou zijn na het weglekken van een paar druppels olie. 6ml olie is inderdaad al een hele boel olie.

Daarmee valt of staat heel mijn redenering natuurlijk. Als ik er zo achteraf over nadenk had die docent 100% gelijk dat het gevaarlijk was om naar dat kogeltje te kijken. Maar wat ik wel vind is dat zijn reden waarom het gevaarlijk is niet klopt. Hij zei me toen dat de samendrukbaarheid van de vloeistof (of het gas) er niet toe deed.

't Is enkel de potentiŽle energie van een volume onder druk die het hem doet, zei hij. De energie zit hem in het volume maal de druk.

Maar stel dat je een vloeistof hebt die theoretisch helemaal niet samendrukbaar is dan zal de kracht op de kogel toch wegvallen als hij zich ook maar het kleinste beetje verplaatst? Die potentiŽle energie aanwezig in het volume vloeistof onder druk kan zich dan toch nooit omzetten in kinetische energie van de kogel? Het is toch juist de samendrukbaarheid van de vloeistof die maakt dat ze zich ongeveer als een opgespannen veer gaat gedragen?

Maar kom, hij had gelijk, 't was potentieel gevaarlijk.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 augustus 2006 - 13:44

Maar stel dat je een vloeistof hebt die theoretisch helemaal niet samendrukbaar is dan zal de kracht op de kogel toch wegvallen als hij zich ook maar het kleinste beetje verplaatst? Die potentiŽle energie aanwezig in het volume vloeistof onder druk kan zich dan toch nooit omzetten in kinetische energie van de kogel? Het is toch juist de samendrukbaarheid van de vloeistof die maakt dat ze zich ongeveer als een opgespannen veer gaat gedragen?

Je hebt helemaal gelijk. Heb je een vloeistof die echt niet samendrukbaar zou zijn, dan kun je er ook niks mee wegschieten Maar zulke theoretische vloeistoffen bestaan niet.

Dat gas gevaarlijker lijkt dan olie in dit geval is heel logisch. Stel dat je een loop van 85 cm lang op je cilinder zou monteren. Dan geeft de olie in het begin die druk, maar halverwege is die druk al gehalveerd, en aan het eind van de loop is die zo goed als 0. Over een afstand van 85 cm is dan gemiddeld maar de helft van de beginkracht uitgeoefend. Maar nadat 6 mL gas onder hoge druk die loop is ingestroomd, heeft dat nog maar nauwelijks invloed op de gasdruk in de cilinder, want daarmoet geen 6 mL uit, maar 24500 mL om weer te vereffenen. Daar wordt dus over die 85 cm weg de volle kracht uitgeoefend, het kogeltje krijgt tweemaal zoveel energie mee.

En dat ik zeg dat met die paar millimeter loop de oliekogel meer snelheid krijgt dan de gaskogel omdat de olie buiten de loop langer zal naduwen is ook maar een educated guess :) . Ik ben benieuwd hoe anderen daar over denken.

Maar als ik op een meter afstand in een 8 bar luchtstraal (compressortje) ga staan merk ik daar niet veel van. Van een 2 bar waterstraal op een meter afstand merk ik veel en veel meer.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

hennep

    hennep


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 12:16

Heb je een vloeistof die echt niet samendrukbaar zou zijn, dan kun je er ook niks mee wegschieten.

Jan,
Zou de veerkracht van de houder niet ook meespelen?
Het volume van de houder zal niet heel veel veranderen maar ik verwacht dat de potientiele energie die daarin wordt opgeslagen erg groot is.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 september 2006 - 23:44

Zou de veerkracht van de houder niet ook meespelen?  
Het volume van de houder zal niet heel veel veranderen maar ik verwacht dat de potentiele energie die daarin wordt opgeslagen erg groot is.

Ja, die zal ook meespelen. Moeten ons even die houder voorstellen als een ideale veer, gevuld met een totaal onsamendrukbare vloeistof. Het moet uit te rekenen zijn (en daar zie ik eerlijk gezegd geen kans toe) hoeveel groter het volume van een cilinder van een bepaalde staalsoort en een bepaalde dikte zal zijn. Mijn intuitie zegt, voor een reŽle cilinder die voor dit soort drukvaten wordt gebruikt, verwaarloosbaar t.o.v. de samendrukbaarheid van de vloeistof. Ik heb niet het gevoel dat ik veel arbeid in dat staal kan stoppen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

king nero

    king nero


  • >250 berichten
  • 934 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2006 - 00:28

Uit persoonlijke interesse: een vergelijking van de Taylor KO-waarde voor dat stalen bolletje:
Geplaatste afbeelding

De Taylor Knock-Out waarde wordt gebruikt als vergelijking en als referentie voor de "stopkracht" van een kogel.
170 m/s is niet echt veel voor een projectiel, en door de geringe massa van dat bolletje zal het ook geen (of verwaarloosbaar) letsel aanbrengen aan de mens (buiten dat het in je oog moest terechtkomen natuurlijk, maar dan is een takje ook potentieel dodelijk).

De twee andere kalibers zijn de alomgekende (verkeerdelijk genoemde) "6 mm" en de 7.62x51, meer bekend als het kaliber van de FAL. Dit stalen bolletje is dus reeds verwaarloosbaar tov. de .22 LR, wat ongeveer de kleinste (minst krachtigste) kogel is... Dodelijk is dus veel gezegd...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures