Springen naar inhoud

[wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 16:15

LaTeX

De lijnstuk y=3 snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek van g in het punt AB. Bereken de lengte van het lijnstuk AB.

Wat ik denk dat ik moet doen is f(x) -g(x+a)=3. Klopt het dat ik voor het antwoord deze vergelijking moet oplossen?
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 16:18

Wat doet die 'a' daar opeens? Je kan beide snijpunten vinden, omdat de hoogte (y-waarde) hetzelfde is, heb je dan eenvoudig de lengte (afstand tussen A en B).

Andere mogelijkheid: herschrijf de functies y(x) naar x(y) en neem de absolute waarde van het verschil van de x-waarden - stel y hierin gelijk aan 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 16:35

Als ik alleen f(a)-g(x)= 3 bereken dan krijg ik toch de waarde van een verticale lijn? Dit is hetzelfde als x=p berekenen voor een gegeven lengte van AB.

Ik schets twee situaties.

Verticaal lijnstuk x=p, met lengte 2. Bereken p.
Methode f(x)-g(x)=2 oplossen of g(x) - f(x) oplossen.

Horizontaal lijnstuk y=p, met lengte 4. Bereken p.
Methode f(x) = g(x+4) oplossen en invullen in f(x)
en f(x+4)= g(x), oplossen en invullen in g(x)

Hoe pak ik het in deze twee situaties aan als niet de lengte is gegeven, maar wel de formule van het lijnstuk?

edit: Ik denk dat het antwoord moet zijn:
Stel beide formules apart gelijk aan de formule van de lijn y=p, of vul x=p in beide formules. Daaruit rollen de waarden voor x of de waarden voor y en daarvan kun je het verschil uitrekenen en dan heb je de lengte van het lijnstuk.

Klopt dit?
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 18:58

Als ik alleen f(a)-g(x)= 3 bereken dan krijg ik toch de waarde van een verticale lijn? Dit is hetzelfde als x=p berekenen voor een gegeven lengte van AB.  

Ik schets twee situaties.

Verticaal lijnstuk x=p, met lengte 2. Bereken p.
Methode f(x)-g(x)=2 oplossen of g(x) - f(x) oplossen.  

Horizontaal lijnstuk y=p, met lengte 4. Bereken p.
Methode f(x) = g(x+4) oplossen en invullen in f(x)
en f(x+4)= g(x), oplossen en invullen in g(x)

Hoe pak ik het in deze twee situaties aan als niet de lengte is gegeven, maar wel de formule van het lijnstuk?

edit: Ik denk dat het antwoord moet zijn:  
Stel beide formules apart gelijk aan de formule van de lijn y=p, of vul x=p in beide formules. Daaruit rollen de waarden voor x of de waarden voor y en daarvan kun je het verschil uitrekenen en dan heb je de lengte van het lijnstuk.

Klopt dit?

Maak in ieder geval tekeningen!
Met een verticale lijn x=p moet de lengte |f(p)-g(p)|=2, dus eerst f>g dan g>f.
Controleer met je tekening.
Met een horizontale lijn y=p: neem aan dat f gesneden wordt in punt A en g in punt B, dan moet gelden |xA-xB|=4, dus eerst xA>xB en dan xB>xA.
Controleer met je tekening.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 21:23

Eerlijk gezegd begrijp ik niet helemaal waar je naar toe wil, opnieuw snap ik ook niet waar die kleine a in bvb f(a) vandaan komt.

Begrijp je de twee methodes die ik voorstelde?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 21:48

Die a heb ik er per ongeluk zelf bijgetoverd. Ik begrijp de methodes nu.
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 21:54

Die a heb ik er per ongeluk zelf bijgetoverd. Ik begrijp de methodes nu.

Oké, als ik snel reken vind ik als antwoord 63/10 = 6.3, ter controle.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2006 - 22:16

Dat heb ik ook. :)
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures