Wat ik denk dat ik moet doen is f(x) -g(x+a)=3. Klopt het dat ik voor het antwoord deze vergelijking moet oplossen?
[wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 272
[wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
\(f(x)=\frac{x-2}{x+3} g(x)= \frac{x+4}{2x}\)
De lijnstuk y=3 snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek van g in het punt AB. Bereken de lengte van het lijnstuk AB. Wat ik denk dat ik moet doen is f(x) -g(x+a)=3. Klopt het dat ik voor het antwoord deze vergelijking moet oplossen?
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Wat doet die 'a' daar opeens? Je kan beide snijpunten vinden, omdat de hoogte (y-waarde) hetzelfde is, heb je dan eenvoudig de lengte (afstand tussen A en B).
Andere mogelijkheid: herschrijf de functies y(x) naar x(y) en neem de absolute waarde van het verschil van de x-waarden - stel y hierin gelijk aan 3.
Andere mogelijkheid: herschrijf de functies y(x) naar x(y) en neem de absolute waarde van het verschil van de x-waarden - stel y hierin gelijk aan 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 272
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Als ik alleen f(a)-g(x)= 3 bereken dan krijg ik toch de waarde van een verticale lijn? Dit is hetzelfde als x=p berekenen voor een gegeven lengte van AB.
Ik schets twee situaties.
Verticaal lijnstuk x=p, met lengte 2. Bereken p.
Methode f(x)-g(x)=2 oplossen of g(x) - f(x) oplossen.
Horizontaal lijnstuk y=p, met lengte 4. Bereken p.
Methode f(x) = g(x+4) oplossen en invullen in f(x)
en f(x+4)= g(x), oplossen en invullen in g(x)
Hoe pak ik het in deze twee situaties aan als niet de lengte is gegeven, maar wel de formule van het lijnstuk?
edit: Ik denk dat het antwoord moet zijn:
Stel beide formules apart gelijk aan de formule van de lijn y=p, of vul x=p in beide formules. Daaruit rollen de waarden voor x of de waarden voor y en daarvan kun je het verschil uitrekenen en dan heb je de lengte van het lijnstuk.
Klopt dit?
Ik schets twee situaties.
Verticaal lijnstuk x=p, met lengte 2. Bereken p.
Methode f(x)-g(x)=2 oplossen of g(x) - f(x) oplossen.
Horizontaal lijnstuk y=p, met lengte 4. Bereken p.
Methode f(x) = g(x+4) oplossen en invullen in f(x)
en f(x+4)= g(x), oplossen en invullen in g(x)
Hoe pak ik het in deze twee situaties aan als niet de lengte is gegeven, maar wel de formule van het lijnstuk?
edit: Ik denk dat het antwoord moet zijn:
Stel beide formules apart gelijk aan de formule van de lijn y=p, of vul x=p in beide formules. Daaruit rollen de waarden voor x of de waarden voor y en daarvan kun je het verschil uitrekenen en dan heb je de lengte van het lijnstuk.
Klopt dit?
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Maak in ieder geval tekeningen!Brihaspati schreef:Als ik alleen f(a)-g(x)= 3 bereken dan krijg ik toch de waarde van een verticale lijn? Dit is hetzelfde als x=p berekenen voor een gegeven lengte van AB.
Ik schets twee situaties.
Verticaal lijnstuk x=p, met lengte 2. Bereken p.
Methode f(x)-g(x)=2 oplossen of g(x) - f(x) oplossen.
Horizontaal lijnstuk y=p, met lengte 4. Bereken p.
Methode f(x) = g(x+4) oplossen en invullen in f(x)
en f(x+4)= g(x), oplossen en invullen in g(x)
Hoe pak ik het in deze twee situaties aan als niet de lengte is gegeven, maar wel de formule van het lijnstuk?
edit: Ik denk dat het antwoord moet zijn:
Stel beide formules apart gelijk aan de formule van de lijn y=p, of vul x=p in beide formules. Daaruit rollen de waarden voor x of de waarden voor y en daarvan kun je het verschil uitrekenen en dan heb je de lengte van het lijnstuk.
Klopt dit?
Met een verticale lijn x=p moet de lengte |f(p)-g(p)|=2, dus eerst f>g dan g>f.
Controleer met je tekening.
Met een horizontale lijn y=p: neem aan dat f gesneden wordt in punt A en g in punt B, dan moet gelden |xA-xB|=4, dus eerst xA>xB en dan xB>xA.
Controleer met je tekening.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Eerlijk gezegd begrijp ik niet helemaal waar je naar toe wil, opnieuw snap ik ook niet waar die kleine a in bvb f(a) vandaan komt.
Begrijp je de twee methodes die ik voorstelde?
Begrijp je de twee methodes die ik voorstelde?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 272
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Die a heb ik er per ongeluk zelf bijgetoverd. Ik begrijp de methodes nu.
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Oké, als ik snel reken vind ik als antwoord 63/10 = 6.3, ter controle.Die a heb ik er per ongeluk zelf bijgetoverd. Ik begrijp de methodes nu.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 272
Re: [wiskunde] Lijnstuk AB snijdt f(x) en g(x)
Dat heb ik ook.
I love those who can smile in trouble, who can gather strength from distress, and grow brave by reflection. 'Tis the business of little minds to shrink, but they whose heart is firm, and whose conscience approves their conduct, will pursue their principles unto death.