Is p,q en r > 0 en p + q + r = 1
bereken dan de limiet voor n naar oneindig van
(p.n[wortel]a + q.n[wortel]b + r.n[wortel]c)n.
Metn
bedoel ik de n-de machtswortel.Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Een oneerlijk gemiddelde
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 11
Een oneerlijk gemiddelde
Ik kwam de volgende manier tegen om het gewogen gemiddelde van drie getallen a,b en c te berekenen.
Is p,q en r > 0 en p + q + r = 1
bereken dan de limiet voor n naar oneindig van
(p.n[wortel]a + q.n[wortel]b + r.n[wortel]c)n.
Metn bedoel ik de n-de machtswortel.
Is p,q en r > 0 en p + q + r = 1
bereken dan de limiet voor n naar oneindig van
(p.n[wortel]a + q.n[wortel]b + r.n[wortel]c)n.
Metn
bedoel ik de n-de machtswortel.-
- Berichten: 24.578
Re: Een oneerlijk gemiddelde
En wat wil je hiermee zeggen? Of wat bedoel je met je titel? De bedoeling is me niet helemaal duidelijk...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 11
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Ik heb met maple een uitkomst gevonden, maar ik kan het niet bewijzen.
Heeft iemand een bewijs?
Heeft iemand een bewijs?
-
- Berichten: 24.578
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Wat wil je precies bewijzen? Ik zie geen stelling. Of wil je die limiet berekenen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 11
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Ja, hoe bereken je die limiet.Wat wil je precies bewijzen? Ik zie geen stelling. Of wil je die limiet berekenen?
-
- Berichten: 24.578
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Mathematica heeft me na substitutie van r = 1-p-q als limiet:
\(a^p b^q c^{1 - p - q} = a^p b^q c^r \)
Is dat ook jouw resultaat?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 171
Re: Een oneerlijk gemiddelde
ik denk dat je die ene newton -ding mag gebruiken
je weet wel om bijv (a+b)^3 uit te werken...
je kunt een paar termen uitwerken.. en dan neem je n----> oneindig..
je weet wel om bijv (a+b)^3 uit te werken...
je kunt een paar termen uitwerken.. en dan neem je n----> oneindig..
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Met n = 1/x staat er
limx
0 (p.ax + ...)1/x
Ik probeer te bereken de limiet van de logaritme van dat ding.
Dat is
limx 0 ln(p.ax + ...)1/x =
limx 0 ln(p.ax + ...)/x
Nu is ln(p.a0 + ...) = 0, dus zou je nu l'Hopital kunnen toepassen.
lim ln(1+ epsilon.gif)/epsilon.gif = 1 voor epsilon.gif 0,
dus limx 0 ln(p.ax + ...)/x =
limx 0 (p.ax + ... - 1)/x =
limx 0 (p.(ax - 1) + ...)/x
Nu is limx 0 (ax - 1)/x per definitie de afgeleide van ax voor x=0, en dat is ln(a).
Dus limx 0 (p.(ax - 1) + ...)/x = p.ln(a) + ...
Dus de oorspronkelijke limiet is ep.ln(a) + ... = ap.bq.cr.
limx
0 (p.ax + ...)1/xIk probeer te bereken de limiet van de logaritme van dat ding.
Dat is
limx
0 ln(p.ax + ...)1/x =limx
0 ln(p.ax + ...)/xNu is ln(p.a0 + ...) = 0, dus zou je nu l'Hopital kunnen toepassen.
lim ln(1+ epsilon.gif)/epsilon.gif = 1 voor epsilon.gif
0,dus limx
0 ln(p.ax + ...)/x =limx
0 (p.ax + ... - 1)/x =limx
0 (p.(ax - 1) + ...)/x Nu is limx
0 (ax - 1)/x per definitie de afgeleide van ax voor x=0, en dat is ln(a).Dus limx
0 (p.(ax - 1) + ...)/x = p.ln(a) + ...Dus de oorspronkelijke limiet is ep.ln(a) + ... = ap.bq.cr.
-
- Berichten: 24.578
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Ik wou net zeggen, neem n = 1/x; dan had ik een Taylor-benadering rond x = 0 in gedachte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Zijn er geen specale voorwaarden voor de getallen a,b,c. Als ik ze tussen 0 en 1 neem dan vind ik als limiet 1. Ik vind deze uitkomst niet terug in de gevonden limiet.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Zijn er geen specale voorwaarden voor de getallen a,b,c. Als ik ze tussen 0 en 1 neem dan vind ik als limiet 1. Ik vind deze uitkomst niet terug in de gevonden limiet.
Op welke manier vind je dan die limiet?
De eisen die je aan a,b en c moet stellen is dat a>0, b>0 en c>0.
De limiet zal liggen tussen minimum{a,b,c} en maximum{a,b,c}.
-
- Berichten: 3.330
Re: Een oneerlijk gemiddelde
Gij hebt volledig gelijk PeterPan.Even een dipje in mijn denken
Als ge fysisch denkt gebeurt dit wel eens.
Als ge fysisch denkt gebeurt dit wel eens.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
