Springen naar inhoud

[Mechanica] Gravitatieberekening tov middelpunt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Peter de Laat

    Peter de Laat


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 00:43

Bij twee homogene perfecte bollen, wordt de zwaartekracht berekend tov de middelpunten van de bollen.

Is dat wel correct, en zo ja, hoe kan je berekenen dat dit correct is?

Het komt op mij contra intuitief over.

Neem bijvoorbeeld de aarde. De grond direct onder mijn voeten trekt toch veel harder aan mij dan de grond aan de andere kant van de aarde. Tellen al die krachten van de aarde inderdaad precies op tot eenzelfde kracht alsof de aarde een puntmassa zou zijn in het centrum van de aarde?

Is dat een wiskundige 'toevalligheid'?

Ook een verwijzig naar een bewijs van deze stelling zou ik zeer op prijs stellen. (website of boek).

PS: Ik snap overigens niet dat het mij niet gelukt is om van zo'n centrale stelling uit de natuurkunde een bewijs op het internet te vinden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 08:52

voor de zwaartekracht die je ondervindt indien je je binnen in een holle bol zou bevinden:
http://www.grc.nasa....ing/grvtysp.htm
Nog een geinige voor het geval je een tunnel zou graven door de aardbol, die tunnel vacuum zou trekken en er iets in zou laten vallen:
http://www.grc.nasa....ng/grvtysp2.htm

maar die relatief simpele (voor iemand met wat wiskundig inzicht dan toch) integraal voor twee bollen heb ik ook nog niet gevonden op het net. Ik heb verscheidene referenties gevonden, o.a. naar Mathworld, maar daarmee krijg ik ze ook niet uit de byte-soep gevist. :)

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Hier de afleiding voor de aantrekkingskracht tussen een punt en een ringvormig object:
http://www.physics.o.../...2 integral"


EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><

hebbes :?:
en hij is niet zó simpel...... :)
http://galileo.phys....2/GravField.htm
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 13:14

In het cursusboek " Klassieke Mechanica" van Teleac staat het bewijs.
Dit bewijs is geleverd door Newton.
Als je een schacht zou graven tot het middelpunt van de aarde, dan neemt de versneling van de zwaartekracht (9,81) recht evenredig af tot 0 .

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 17:46

Als ge engels verstaat klik hier.

Niet tevreden geef in google in: The shell theorem.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Peter de Laat

    Peter de Laat


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 21:49

Heel erg bedankt voor de reacties!

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 22:16

Als ge engels verstaat klik hier.

Geplaatste afbeeldingwat is daar zo Engels aan? :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 04:49

Beste Jan dat is engelse wiskunde. Ik heb ze spijtig genoeg ook in 't nederlands gekregen. Ik geef toe ferme brok wiskunde dat shell teorema. Maar het geeft toch het gewenste resultaat en dat is toch een geruststelling. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures