Springen naar inhoud

[wiskunde] Complexe getallen (Vergelijkingen)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 10:23

Hallo

Ik heb hier enkele oefeningen dat ik niet opgelost krijg omdat ik niet de werkwijze weet om het te kunnen oplossen.

Het gaat om deze oefeningen:

1.) (1 + i)z≤ + (3 - 7i)z -10 = 0

2.) z^4 = 81

3.) 4z^4 - 7z≤ + 2

Bedankt voor de hulp alvast want zie de bomen hier niet door het bos.
Je hoeft dat niet uit te werken anders leer ik niks maar ik geraak geen stap verder omdat ik de methode niet kan vinden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

krollie

    krollie


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 12:12

1) is wel met de abc-formule op te lossen. Deze geldt ook voor complexe getallen.

2) als z = r (cos(z) + i sin (z)) dan geldt z^n = r^n (cos(nz) + i sin(nz))

3) wat moet hier eigenlijk uitgerekend worden?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 12:16

Als de derde ook een vergelijking moet voorstellen, stel z≤ = w en je hebt een kwadratische vergelijking in w.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 18:45

Hallo

Ik heb hier enkele oefeningen dat ik niet opgelost krijg omdat ik niet de werkwijze weet om het te kunnen oplossen.

Het gaat om deze oefeningen:

1.) (1 + i)z≤ + (3 - 7i)z -10 = 0

2.) z^4 = 81

3.) 4z^4 - 7z≤ + 2

Bedankt voor de hulp alvast want zie de bomen hier niet door het bos.
Je hoeft dat niet uit te werken anders leer ik niks maar ik geraak geen stap verder omdat ik de methode niet kan vinden.

1) heb je zelf al iets geprobeerd?
2) neem:LaTeX
dan volgt: LaTeX en LaTeX is een reŽel getal.
3) er ontbreekt iets!?

#5

Zora

    Zora


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 18:59

1.) (1 + i)z≤ + (3 - 7i)z -10 = 0

2.) z^4 = 81

3.) 4z^4 - 7z≤ + 2


Als het de bedoeling is dat je de variabelen uitrekent lijkt het me niet echt een groot probleem.

1.) eenvoudiger schrijven -> dan de ABC formule

2.) Volges mij is deze makkelijk op te lossen met een logaritme

3.) Is op te lossen maar als het mag en kan zou ik hem in de GR rammen


p.s. vraag je ook om de antwoorden?
And that's the way the coockie crumbles -Bruce Allmighty

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 19:03

2.) Volges mij is deze makkelijk op te lossen met een logaritme

3.) Is op te lossen maar als het mag en kan zou ik hem in de GR rammen

Wat wil je precies met een logaritme doen? Het lijkt me beter om over te gaan op exponentiŽle/goniometrische notatie, zoals hierboven voorgesteld.
Andere mogelijkheid, misschien nog eenvoudiger dan hierboven:

LaTeX

De reŽle oplossingen zijn nu direct af te lezen, en zelfs de complexe eigenlijk ook...

De oefeningen moeten waarschijnlijk "met de hand" opgelost worden, dat was toch zo bij de andere opgave van Stefke, GRM zal dus niet mogen - maar is met de eerder vermelde substitutie ook niet nodig bij die laatste opgave.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Zora

    Zora


  • >25 berichten
  • 52 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 19:28

2.)

Jah je hebt gelijk, als ik het op jouw manier doe kom ik ook op

x=3 V x=-3

Zou inklemmen ook gaan als je het echt ff niet meer weet?
And that's the way the coockie crumbles -Bruce Allmighty

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 19:30

Dan moet je misschien even uitleggen wat je met inklemmen bedoelt.
Maar, z stelde een complexe variabele voor dus je vergeet de nulpunten van (z≤+9).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 20:17

Hallo

Ik heb hier enkele oefeningen dat ik niet opgelost krijg omdat ik niet de werkwijze weet om het te kunnen oplossen.

Het gaat om deze oefeningen:

1.) (1 + i)z≤ + (3 - 7i)z -10 = 0

2.) z^4 = 81

3.) 4z^4 - 7z≤ + 2

Bedankt voor de hulp alvast want zie de bomen hier niet door het bos.
Je hoeft dat niet uit te werken anders leer ik niks maar ik geraak geen stap verder omdat ik de methode niet kan vinden.

1) heb je zelf al iets geprobeerd?
2) zie andere posten.
3) er ontbreekt iets!?


#10

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 21:47

Ja heb al dingen geprobeerd maar zit nog met andere examens ook en wat ontbreekt er wel

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 21:53

3) 4z^4 - 7z≤ + 2

Op dit moment is het geen verg maar een functie. Wat is de bedoeling?

#12

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 22:13

4z^4 - 7z^2 + 2 = 0

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 22:46

4z^4 - 7z^2 + 2 = 0

Stel z≤=w dan geeft dat een kwadr verg in w. Oplossen. Daarna z oplossen.
Dit heeft TD! al aangegeven, hij vermoedde die =0 al!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures