Springen naar inhoud

[Wiskunde] Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 10:38

(dy/dt)/(dx/dt) = dy/dx = (-5+xy)/(2x-xy)

Oplossen door middel van scheidbare veranderlijken.

INT[(-5+xy)dx] = INT[(2x-xy)dy]

-5x + xy/2 = 2xy - xy/2

-5 + xy/2 = 2y - y/2

xy = 4y - y + 10

x = 4 - y + 10/y


De voorbeelden die we in de cursus gezien hebben zijn enkel met x en t als veranderlijken, hier heb je y er ook nog eens bij.

Ik weet dus niet of het correct is, ik denk van niet. Weet iemand het misschien ?


Bedankt.

(oh ja, de oplossing moet gegeven worden in impliciete vorm, geen idee wat dat betekent...)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 10:46

Waarom is aan de ene kant van je oplossing de primitieve van xy xy/2 en aan de andere kant is xy opeens xy/2. Of bedoel je dat helemaal niet... :)
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#3

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 11:04

Waarom is aan de ene kant van je oplossing de primitieve van xy xy/2 en aan de andere kant is xy opeens xy/2. Of bedoel je dat helemaal niet... :)


INT(xydx) = xy/2

INT(xydy) = xy/2

#4

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 11:06

aha :)
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 12:30

(dy/dt)/(dx/dt) = dy/dx = (-5+xy)/(2x-xy)

Oplossen door middel van scheidbare veranderlijken.

INT[(-5+xy)dx] = INT[(2x-xy)dy

De veranderlijken zijn hier toch helemaal niet gescheiden?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 12:47

Dat dacht ikzelf ook al...

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 12:52

Op het eerste zicht lijken x en y me hier ook niet te scheiden; klopt je opgave/opdracht wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 13:12

Het is een oefening van het juni-examen die ik onthouden heb en heb opgeschreven.

Nu ik er eens goed over nadenk kan het evengoed

(dy/dt)/(dx/dt) = dy/dx = (-5y+xy)/(2x-xy)

zijn.

Ik ga het zo eens proberen.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 13:16

Dat is al logischer:

LaTeX

Kan je verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Stef

    Stef


  • >100 berichten
  • 153 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 13:21

2.ln|y| - y = x - 5.ln|x| + C

x als functie van y schrijven lukt denk ik niet. Is dit dus de impliciete vorm ?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 13:22

2.ln|y| - y = x - 5.ln|x| + C

x als functie van y schrijven lukt denk ik niet. Is dit dus de impliciete vorm ?

Klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures