Springen naar inhoud

[Wiskunde] Rele functies van n veranderlijke


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 10:59

Beste studenten, docenten

Ik heb hier drie opgaven waar ik niet aan uit geraak om deze ongelijkheden op te lossen en weet niet echt de methode ervan.

Opgave 1
======

(x + 5x - 2) > (2x + x + 2)
(x + 5x - 2) - (2x + x + 2) > 0

(x + 5x - 2) (x + 5 + 2) - (2x + x + 2) (2x + x - 2) > 0

(x + 5x - 2) > 0
D = b - 4ac ==> 33

x1,x2 = (-b) + SQR(D) / 2a ==> -5 + SQR(33) / 2 of -5 - SQR(33) / 2

(x + 5x + 2) > 0
D = b - 4ac ==> 17

x1,x2 = (-b) + SQR(D) / 2a ==> -5 + SQR(17) / 2 of -5 - SQR(17) / 2

(2x + x + 2) > 0
D = b - 4ac ==> -15

x1,x2 = geen

(2x + x - 2) > 0
D = b - 4ac ==> 1

x1,x2 = (-b) + SQR(D) / 2a ==> -1 + 1 / 2 of -1 - 1 / 2


Of kan het korter?

Opgave 2
======

SQR(x + 1) > x + 1
SQR(x + 1) - x + 1 > 0

x = - 1 en x = - 1

Kan niet worden gekwadrateerd of ben ik verkeerd?

Opgave 3
======
SQR(x + 1) > 1 - (x / 2)
SQR(x + 1) - (1 - (x / 2)) > 0
SQR(x + 1) - (1 - (x / 2)) > 0 <== hoe los je die breuk op?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 11:38

Beste studenten, docenten

Ik heb hier  drie opgaven waar ik niet aan uit geraak om deze ongelijkheden op te lossen en weet niet echt de methode ervan.

Opgave 1
======

(x + 5x - 2) > (2x + x + 2)
(x + 5x - 2) - (2x + x + 2) > 0

(x + 5x - 2) (x + 5 + 2) - (2x + x + 2) (2x + x - 2) > 0

(x + 5x - 2) > 0
D = b - 4ac ==> 33

x1,x2 = (-b) + SQR(D) / 2a ==> -5 + SQR(33) / 2 of -5 - SQR(33) / 2

(x + 5x + 2) > 0
D = b - 4ac ==> 17

x1,x2 = (-b) + SQR(D) / 2a ==> -5 + SQR(17) / 2 of -5 - SQR(17) / 2

(2x + x + 2) > 0
D = b - 4ac ==> -15  

x1,x2 = geen

(2x + x - 2) > 0
D = b - 4ac ==> 1  

x1,x2 = (-b) + SQR(D) / 2a ==> -1 + 1 / 2 of -1 - 1 / 2


Of kan het korter?

Opgave 2
======

SQR(x + 1) > x + 1
SQR(x + 1) - x + 1 > 0

x = - 1 en x = - 1

Kan niet worden gekwadrateerd of ben ik verkeerd?

Opgave 3
======
SQR(x + 1) > 1 - (x / 2)
SQR(x + 1) - (1 - (x / 2)) > 0
SQR(x + 1) - (1 - (x / 2)) > 0 <== hoe los je die breuk op?


kan je bij het eerste gewoon niet de vierkantswortel nemen en alles nr links brengen? ( .. > 0), ik kom x1= 4, x2=0

wel, ik heb gekadrateert (en op het einde nog eens gecontroleerd)
dus beide leden gekwadrateert, alles nr links
... > 0

x1=0, x2=-1

kan je bij het derde niet alles gewoon ook eerst kwadrateren en dan weer alles nr links brengen..

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 11:49

Is dan mijn werkwijze verkeerd?

#4

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 11:52

Is dan mijn werkwijze verkeerd?


ik zie alleen dat ze omslachtiger is en dat er soms hele rare dingen gebeuren zoals

(x + 5x - 2) - (2x + x + 2) > 0

(x + 5x - 2) (x + 5 + 2) - (2x + x + 2) (2x + x - 2) > 0


QR(x + 1) > x + 1
SQR(x + 1) - x + 1 > 0


te veel tekenfouten ofwel sla ik de bal geheel mis hier

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 12:20

Wanneer je irrationale (on)gelijkheden hebt moet je opletten bij het kwadrateren van leden. Ook moet je rekening houden met het feit dat de x-waarden beperkt kunnen worden door die vierkantswortel. Zo heb je twee voorwaarden:

- bij een vierkantswortel: uitdrukking eronder mag niet negatief zijn: "bestaansvoorwaarde"
- bij kwadrateren: het teken van beide leen moet gelijk zijn: "kwadrateringsvoorwaarde".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 18:58

Beste studenten, docenten

Ik heb hier  drie opgaven waar ik niet aan uit geraak om deze ongelijkheden op te lossen en weet niet echt de methode ervan.

Opgave 1
======

(x + 5x - 2) > (2x + x + 2)
(x + 5x - 2) - (2x + x + 2) > 0

Of kan het korter?

Opgave 2
======

SQR(x + 1) > x + 1

Opgave 3
======
SQR(x + 1) > 1 - (x / 2)

1) Ken je de formule A-B=(A-B)(A+B).

2)SQR betekent kwadrateren, bedoel je dat?

3) zie 2)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 19:00

2)SQR betekent kwadrateren, bedoel je dat?

Ik ben er vrij zeker van dat hier de vierkantswortel bedoeld wordt, beter aan te duiden met sqrt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 19:28

2)SQR betekent kwadrateren, bedoel je dat?

Ik ben er vrij zeker van dat hier de vierkantswortel bedoeld wordt, beter aan te duiden met sqrt.

Ik wil het wel graag van Steven weten!!!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 19:32

Steven geeft (helaas) zelden feedback op gegeven hints, vragen of opmerkingen - dus ik dacht het je al te vertellen :)
Lijkt me logisch, want voor kwadraten gebruikt hij gewoon of ^2. Verder kom ik wel vaker SQR tegen om vierkantswortel aan te duiden.

Maar wacht gerust op Steven, dat hoef je daarom nog niet te "roepen" :?:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 20:10

Steven geeft (helaas) zelden feedback op gegeven hints, vragen of opmerkingen - dus ik dacht het je al te vertellen :)
Lijkt me logisch, want voor kwadraten gebruikt hij gewoon of ^2. Verder kom ik wel vaker SQR tegen om vierkantswortel aan te duiden.

Maar wacht gerust op Steven, dat hoef je daarom nog niet te "roepen" :?:

Dit had ik zelf ook al overwogen, maar daarom is het (misschien) nuttig om Steven en (wellicht) ook anderen hiervan te doordringen.

#11

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 20:52

Hallo

Ik lees jullie berichten maar daar ik in de examens zit moet ik ook veel eraan studeren en SQR is de vierkantswortel.

Safe bedankt voor je tips hoor echt waar.
Ik wil zeker feedback geven maar de tijd ontbreekt soms ben nu Complexe veeltermen aan het bestuderen en soms weet ik niet welke techniek men soms gebruikt in een opgave vandaar dat ik het dan op het forum gooi

#12

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 20:54

1) Ken je de formule A-B=(A-B)(A+B) Ja hoor gebruik die veel

2)SQR betekent kwadrateren, bedoel je dat? neen is de vierkantswortel

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 22:37


Opgave 1
======

(x + 5x - 2) > (2x + x + 2)
(x + 5x - 2) - (2x + x + 2) > 0

Of kan het korter?

Opgave 2
======

SQR(x + 1) > x + 1

Opgave 3
======
SQR(x + 1) > 1 - (x / 2)

1) Ken je de formule A-B=(A-B)(A+B).

2)SQR betekent kwadrateren, bedoel je dat?

3) zie 2)

Bij 1) moet je die formule gebruiken (dat was de hint)
Dus: (-x+4x-4)(3x+6x)>0
-3x(x-2)(x+2)>0
3x(x-2)(x+2)<0
Maak op een getallenlijn een teken(verloop)schema.
Onder de getallenlijn zet je de x-waarden die (bij invulling) 0 opleveren, welke zijn dat? Er boven zet je de 0. En wat wordt nu het teken van het linkerlid in de verkregen intervallen? Dus een + of een -.
Daarmee 'zie je' de oplossingsverzameling van je ongelijkheid.
SQR afk van square betekent kwadrateren. Vb a square is a.
SQRT afk van squareroot of vierkantswortel.

2) Stel x+1=y met x>=-1, dan moeten we LaTeX oplossen.
Na kwadrateren LaTeX
LaTeX enz. Daarna x met x>=-1.
Maak een grafiek van y=sqrt(x+1) en van y=x+1 in een tekening. Kan je je opl hiermee controleren?

3) Maak eerst een tekening (zie 2)). Zie je de opl? Moet je eerst nog wat uitrekenen? Zo ja, wat?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures