Springen naar inhoud

[wiskunde] Complexe veeltermen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 21:38

Beste docenten, studenten

Ik ben nu bezig met een erg lastig deel van complexe getallen en dat is complexe veeltermen en daar heb ik enkele vragen over omdat het al veel te lang is geleden dat ik nog heb ontbonden van complexe veeltermen in factoren.

1.) Bij het bepalen van nulpunten van complexe veeltermen mag je de techniek toepassen zoals bij de reele getallen en zo neen welke techniek dan wel.

2.) Hoe is de werkwijze weer van de reststelling ? v(x) = (x - c) * Q(x) wat moet je dan ontdekken in de veelterm? Kan je een voorbeeld geven want weet echt niet meer hoe dat gaat.

3.) Bij de ontbinding van een complexe veelterm in factoren mag je nog steeds de technieken toepassen bij de reele getallen of moet je die speciale regel toepassen die van d'Alembert ze staat erg theoretisch uitgelegd in onze cursus maar geen uitgewerkt voorbeeld dat je kan zien hoe die werkwijze werkt snap ze echt niet zo goed. Graag een voorbeeld daarvan.

4.) We hebben samen in de klas een oefening gemaakt maar heeft nooit uitgelegd hoe hij die nulpunten berekend: a, b, c, p, q, r en de Q(x) en R(x)
Kan je dat eens uitleggen vanuit mijn voorbeeld en hoe kan ik hier een matrix toepassen?

Geplaatste afbeelding

5.) Als je een complexe veelterm krijgt hoe kan ik weten wat de delers zijn , meestal moet je kijken naar de veelterm van de nulde graad zegt men klopt dat of is daar een betere methode voor?

Vb : W(x) = (x - a) (gr(W) = 1))
V(x) = (x - a) * Q(x) + R

3x^5 + 3x^4 - 9x^3 + 7x^2 - 11x + 17 =
(x - 3) (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e) + R
Hoe komt men aan die (x - 3) welke techniek heeft men gebruikt?

= ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + cx
= 3ax^4 + 3bx^3 - 3cx^2 - 3dx - 3e + R

2 = a ==> a = 2
3 = b - 3a ==> b = 9
-9 = c - 3b ==> c = 18
7 = d - 3c ==> d = 61
-11 = c - 3d ==> e = 17b
17 = R - 3e ==> R = 533

Wat doet men hier want ben hier ook niet echt mee welke stappen ze hier doen?

Ja complexe getallen das het moelijkste wat er is.

Alle hulp van de complexe getallen zou erg welkom zijn heb examen wiskunde I dinsdag en wil geslaagd zijn dank zij jullie is daar grote kans toe.

Ik probeer zeker feedback te geven maar zit niet ganse dagen op die computer moet ook studeren voor die examens want heb er 5 al twee afgelegd en wiskunde II ben ik geslaagd.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 22:56

Lees je pb's.
"Meep meep meep." Beaker

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 23:04

Heb daar geen boodschap aan

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 23:32

Beste docenten, studenten

Ik ben nu bezig met een erg lastig deel van complexe getallen en dat is complexe veeltermen en daar heb ik enkele vragen over omdat het al veel te lang is geleden dat ik nog heb ontbonden van complexe veeltermen in factoren.

1.) Bij het bepalen van nulpunten van complexe veeltermen mag je de techniek toepassen zoals bij de reele getallen en zo neen welke techniek dan wel.  

2.) Hoe is de werkwijze weer van de reststelling ? v(x) = (x - c) * Q(x) wat moet je dan ontdekken in de veelterm? Kan je een voorbeeld geven want weet echt niet meer hoe dat gaat.

3.) Bij de ontbinding van een complexe veelterm in factoren mag je nog steeds de technieken toepassen bij de reele getallen of moet je die speciale regel toepassen  die van d'Alembert ze staat erg theoretisch uitgelegd in onze cursus maar geen uitgewerkt voorbeeld dat je kan zien hoe die werkwijze werkt snap ze echt niet zo goed. Graag een voorbeeld daarvan.

4.) We hebben samen in de klas een oefening gemaakt maar heeft nooit uitgelegd hoe hij die nulpunten berekend: a, b, c, p, q, r en de Q(x) en R(x)
Kan je dat eens uitleggen vanuit mijn voorbeeld en hoe kan ik hier een matrix toepassen?


5.) Als je een complexe veelterm krijgt hoe kan ik weten wat de delers zijn , meestal moet je kijken naar de veelterm van de nulde graad zegt men klopt dat of is daar een betere methode voor?

Vb : W(x) = (x - a) (gr(W) = 1))
V(x) = (x - a) * Q(x) + R

3x^5 + 3x^4 - 9x^3 + 7x^2 - 11x + 17 =  
(x - 3) (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e) + R
Hoe komt men aan die (x - 3) welke techniek heeft men gebruikt?

= ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + cx
= 3ax^4 + 3bx^3 - 3cx^2 - 3dx - 3e + R

  2 = a               ==> a = 2
  3 = b - 3a        ==> b = 9
 -9 = c - 3b        ==> c = 18
  7 = d - 3c        ==> d = 61
-11 = c - 3d        ==> e = 17b
17 = R - 3e       ==>  R = 533

Wat doet men hier want ben hier ook niet echt mee welke stappen ze hier doen?

Ja complexe getallen das het moelijkste wat er is.

Alle hulp van de complexe getallen zou erg welkom zijn heb examen wiskunde I dinsdag en wil geslaagd zijn dank zij jullie is daar grote kans toe.

Ik probeer zeker feedback te geven maar zit niet ganse dagen op die computer moet ook studeren voor die examens want heb er 5 al twee afgelegd en wiskunde II ben ik geslaagd.


Als h(x)=f(x)*g(x)+r(x) met h, f en g gegeven kan r berekend worden enz.
Als r(x)=0 volgt dat f en g delers zijn van h.
Je vraagt: hoe komt men aan x-3 in de opgave? Dat moet welhaast gegeven zijn of x-3 is deler van h en dus moet r(x) dan 0 zijn!

Je vraagt: Hoe is de werkwijze weer van de reststelling ? v(x) = (x - c) * Q(x) wat moet je dan ontdekken in de veelterm? Kan je een voorbeeld geven want weet echt niet meer hoe dat gaat?

Als x=c is het rechterlid 0 dus ook v©=0, c is dus een opl van v.
Vb x^3-3x^2+4x-2=(x-1)(x^2-2x+2)
x=1 is een opl van het linkerlid (gewoon proberen), dan is x-1 een deler van het linkerlid en dan is r(1)=0 (zie boven)
x=2 is geen opl dus:
x^3-3x^2+4x-2=(x-2)(x^2-x+2)+2 je ziet r(x)=r(2)=2.

Gefeliciteerd met wiskunde II!!!

#5

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 augustus 2006 - 23:44

Ga je eens die opgave uitwerken en hoe stel ik die matrix op

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 08:46

5.) Als je een complexe veelterm krijgt hoe kan ik weten wat de delers zijn , meestal moet je kijken naar de veelterm van de nulde graad zegt men klopt dat of is daar een betere methode voor?

Vb : W(x) = (x - a) (gr(W) = 1))
V(x) = (x - a) * Q(x) + R

3x^5 + 3x^4 - 9x^3 + 7x^2 - 11x + 17 =  
(x - 3) (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e) + R
Hoe komt men aan die (x - 3) welke techniek heeft men gebruikt?

= ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + cx
= 3ax^4 + 3bx^3 - 3cx^2 - 3dx - 3e + R

  2 = a               ==> a = 2
  3 = b - 3a        ==> b = 9
 -9 = c - 3b        ==> c = 18
  7 = d - 3c        ==> d = 61
-11 = c - 3d        ==> e = 17b
17 = R - 3e       ==>  R = 533

Wat doet men hier want ben hier ook niet echt mee welke stappen ze hier doen?

Ja complexe getallen das het moelijkste wat er is.

Alle hulp van de complexe getallen zou erg welkom zijn heb examen wiskunde I dinsdag en wil geslaagd zijn dank zij jullie is daar grote kans toe.

Ik probeer zeker feedback te geven maar zit niet ganse dagen op die computer moet ook studeren voor die examens want heb er 5 al twee afgelegd en wiskunde II ben ik geslaagd.

Dit vb heb ik al aangestipt. Die x-3 moet gegeven zijn.
Omdat x-3 graad 1 heeft is R een constante. Als je R wilt berekenen moet je (gewoon) x=3 invullen. Als je van (ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e) de coëff wilt bepalen, moet je haakjes wegwerken en rangschikken naar machten van x(zie het vb van 'Hestertje' wat ik gedeeltelijk heb uitgewerkt).

#7

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 09:17

Hoe krijg ik dat nu in een stelsel want ik krijg het niet voor elkaar hoor, je hebt de onbekenden a, b, c, p, q, r maar je moet ook het Q(x) en R(x) weten.

Kan je mij dat eens voordoen, als ik hier één voorbeeld ziet dat ga ik er verder mee geraken en ze gaan zo ene vragen op het examen en wil het kunnen

Steven

#8

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 09:27

Heb daar geen boodschap aan


Pardon? Als een moderator of het beheer je vragen je pb's te lezen, is dat niet voor niks. Jij behoort dat dan ook te doen, maar in plaats daarvan zeg je dat je ons negeert.

Dit is niet de manier waarop wij met elkaar omgaan. Ik raad je ten zeerste aan je PB's te lezen.
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#9

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 10:21

wat zijn pb's

#10

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 10:39

pb= privé bericht

#11

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 10:40

prive berichten. Je hebt bovenaan, net onder de banner, een kopje "je hebt .. berichten"
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#12

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 21:53

het lukt mij niet die oefening op te lossen krijg hem niet in een stelsel of een matrix kan mij iemand daarin helpen a.u.b.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 22:58

Hoe krijg ik dat nu in een stelsel want ik krijg het niet voor elkaar hoor, je hebt de onbekenden a, b, c, p, q, r maar je moet ook het Q(x) en R(x) weten.

Kan je mij dat eens voordoen, als ik hier één voorbeeld ziet dat ga ik er verder mee geraken en ze gaan zo ene vragen op het examen en wil het kunnen

Steven

LaTeX (1)
LaTeX (2)
Tussen (1) en (2) zit nog een (bewerkings-) stap, die heb in de vorige post omschreven met 'haakjes wegwerken'. Doe dat zelf!

Nu nog een belangrijke kwestie: in het linkerlid staan coëff die niet allemaal overeenstemmen met de bewerkingen daaronder. Controleer dat even en laat het weten!

Opm: wat heeft dit van doen met complexe veeltermen?

#14

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 23:23

Opm: wat heeft dit van doen met complexe veeltermen?


Volgens mij bedoelt hij 'ingewikkeld' of 'moeilijke'. Complex is hier eigenlijk wel een verkeerde woordkeuze [rr]

Volgens het woordenboek:

com·plex (bn.)
samengesteld en ingewikkeld

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 23:32

Opm: wat heeft dit van doen met complexe veeltermen?


Volgens mij bedoelt hij 'ingewikkeld' of 'moeilijke'. Complex is hier eigenlijk wel een verkeerde woordkeuze [rr]

Volgens het woordenboek:

com·plex (bn.)
samengesteld en ingewikkeld

Bedankt voor deze verrassende suggestie, maar ik wil het wel graag van Steven weten!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures