Springen naar inhoud

[Wiskunde] goniometrische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

miss science

    miss science


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:26

De opgave is:

4sinČ (2x+40°)=3 -> X= ?

sin(2x+40) = √3/2
(2x+40) = 60°
2x= 20°
x=10°

Is die werkwijze goed? En klopt mijn antwoord?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:27

Als xČ = a, dan is x = [rr] [wortel]a en niet alleen [wortel]a.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:30

De opgave is:

4sinČ (2x+40°)=3 -> X= ?

sin(2x+40) = √3/2


ik snap deze stap niet. sin(2x+40) zou toch gelijk moeten zijn aan 1/2sqrt(3) of -1/2sqrt(3) ?

Edit: ik zie het al --> onduidelijke notatie.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:33

ik snap deze stap niet. sin(2x+40) zou toch gelijk moeten zijn aan 1/2sqrt(3) of -1/2sqrt(3) ?

Delen door 4 levert 3/4, vierkantswortel is dan +/- sqrt(3)/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:34

4sinČ (2x+40°)=3  
sinČ (2x+40°)=3/4  
sin (2x+40°)=±√3/4

toch?

Nee, tenzij je haakjes vergat: ±√(3/4) = ±√3/2.


Edit: vreemd, hier verdween iets denk ik [rr]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:37

ik snap deze stap niet. sin(2x+40) zou toch gelijk moeten zijn aan 1/2sqrt(3) of -1/2sqrt(3) ?

Delen door 4 levert 3/4, vierkantswortel is dan +/- sqrt(3)/2.


ja i see [rr]. Heb mn bericht ook al ge-edit. Ik vind nog steeds dat je hiervoor beter latex kunt gebruiken: LaTeX

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44836 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:38

Ja, ik had net mijn bericht geplaatst, en zag dat er zojuist een vergelijkbare reaktie gekomen was waarop al geantwoord was. Ik zag toen ook mijn begripsfout, nl dat ik niet 3/2 onder het wortelteken moest denken, maar moest lezen (√3)/2...

Nadeel van zo'n breukje niet in LaTeX zetten......

en toen dacht ik, wat doet mijn opmerking hier eigenlijk nog, en verwijderde ik hem maar.... [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:39

ja i see [rr]. Heb mn bericht ook al ge-edit. Ik vind nog steeds dat je hiervoor beter latex kunt gebruiken: LaTeX

Zeker (pm):
LaTeX

(zo ook mp: LaTeX )
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:40

Het is heel simpel en je geeft bijna zelf het antwoord. Want het is niet alleen .5wortel3 maar ook -.5wortel3 dus niet alleen 60 graden maar ook -60 graden. Het ligt dus aan de opties antwoorden het antwoord kan dus zijn 10 graden maar ook -50, want 2x-50 is -100+40=-60 toch?
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 15:47

Misschien voor de duidelijkheid eens volledig:

LaTeX

@ Hestertje: de cosinus van tegengestelde hoeken is gelijk, niet de sinus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Hestertje

    Hestertje


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 16:07

[rr] Dat komt omdat er ergens op het forum eenzelfde soort som staat, maar die is met cosinus, stom stom stom...
29 augustus, laat al het geluk met mij zijn!

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 16:12

Op een rijtje: de gelijkheden gelden zo:

LaTeX

Omgekeerd geldt het met tekenwissel:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Insha

    Insha


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 20:02

LaTeX


Die 60 graden begrijp ik, maar waarom kan de vergelijking ook 120 graden zijn?

#14

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 21:19

Die 60 graden begrijp ik, maar waarom kan de vergelijking ook 120 graden zijn?


dan moet je maar eens goed naar een eenheidscirkel kijken. Hieruit blijkt dat de sinus van 60 graden gelijk is aan de sinus van 180-60 = 120 graden.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9905 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2006 - 22:36

Misschien voor de duidelijkheid eens volledig:

LaTeX

Je vergeet hier de negatieve waarde van de sin!
Bovendien kan je dit ook oplossen met: cos(2p)=1-2sinČ(p).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures