[Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Stef31

Hallo

Je hebt een machtfunctie waarin een irrationale vorm voorkomt en men vraagt de nulpunten te berekenen, het domein en het bereik te bepalen maar tis al lang geleden dat ik nog zoiets heb gedaan.

Kan mij eens iemand een volledig uitgewerkt voorbeeld geven voor:

1) dom f(x)

2) ber f(x)

3) nulpunten bepalen

Voorbeeld :

=======

f(x) = sqrt ((x + 7) - x) / (x - 2)

Maar voor de rest weet ik niks meer hoe dat gaat

Ik heb herexamen dinsdag en wil slagen

Steven

TD

De opgave is niet duidelijk, want hoe de haakjes nu staan heb je gewoon sqrt(7) in de teller.

Bedoel je misschien:

\(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 7} - x}}{{x - 2}}\)

Stef31

Ja die functie is het

TD

Waar moet je voor het domein mee rekening houden:

- noemer mag niet 0 zijn (dit sluit x = 2 uit)

- vierkantswortel niet uit negatieve getallen (dit sluit alles kleiner dan -7 uit).

Dus domein: \([ - 7, + \infty )\backslash { 2} \)

Het bereikt volledig R.

Nulpunten van een breuk zijn de nulpunten van de teller, indien de noemer daar niet 0 wordt.

Stef31

Dus bij zo een functies hoeft je alleen maar dat te doen

TD

Bij breuken moet je altijd opletten dat de noemer niet 0 wordt en bij vierkantswortels dat de uitdrukking eronder niet negatief wordt.

Bereik is vaak wat moeilijker om te zien aan het voorschrift, een schets kan hier helpen of limieten.

Stef31

Moet ik dan de limiet nemen van +oo en -oo en de functie opsplitsen en de hoogste macht vooropzetten?

TD

Hoogste macht e.d. geldt voor rationale veeltermbreuken, met andere functies is dat soms wat ingewikkelder.

Hier heb je een verticale asymptoot bij x = 2, links ervan gaat de functie naar -oneindig en rechts naar +oneindig.

Stef31

Moet ik dan de limiet nemen van +oo en -oo en de functie opsplitsen en de hoogste macht vooropzetten?

TD

Heb je nu gewoon je zin gekopieerd?! Daar had ik al op gereageerd...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

[Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r

Re: [Wiskunde] Machtfuncties van de vorm f(x) = x ^ r