Springen naar inhoud

[Natuurkunde] Magnetische inductie en afstand tot een draad


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Insha

    Insha


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 17:48

Heyy,

Ik heb een paar vragen waarbij ik, denk ik, de volgende formule moet toepassen:
B= (u0*I)/(2pi*r)

De vragen zijn als volgt:

Geplaatste afbeelding
Een holle cylindrische conductor ( binnenste straal =a, buitenste straal=b)
geleidt een stroom I dat uniformeel uitgespreid is over zijn cross-section(?).
Welke grafiek geeft de juiste weergave van B als een funtie v/d afstand r
vanuit het midden v/d cirkel?

Geplaatste afbeelding
Een vaste omringing van straal r bevat een uniforme volume distributie van postieve lading.
Welk v/d grafieken geeft de juiste groote van E aan van een elektrisch veld als een funtie van r?

Geplaatste afbeelding
Welke grafiek geeft de groote v/d magnetisch veld juist weer aan de buitenkant van een lange,
rechte draad die stroom vervoert als een funtie van de afstand r tot het draad?

Zou iemand me kunnen vertellen hoe ik deze formule precies toe moet passen?Veel verder dan omzettingen kom ik niet. En m'n toets is dinsdag al.
Trouwens, bij de 2e en 3e vraag; gebruik ik dan een v/d volgende formules?:
E= Fe/q
Ve=Ee/q

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Insha

    Insha


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:12

Ik heb ook de formule E= (1)/(4 pi e0)*(q)/(r^2)
Is deze beter geschikt voor de 2e en 3e vraag?
Ik hoop dat iemand me de vragen kan uitleggen, mijn toets is dinsdag al :)

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:16

Uiteraard is die beter, want je eerste formule is voor B terwijl ze in 2 en 3 net E uitzetten als functie van r.

De gemarkeerde antwoorden, zijn dat de opgegeven oplossingen of jouw antwoorden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Insha

    Insha


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:26

De gemarkeerde antwoorden zijn de opgegeven oplossingen

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:35

http://sitemason.van.../j2...ow wire""

hier vind je het antwoord op de eerste vraag uitgelegd, in Engels en met de wiskunde..... (op blz 6/10) het aangekruiste antwoord C is inderdaad correct.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:37

18) Je kan aantonen dat het E-veld binnen een geladen bol lineair stijgt met de straal. Het E-veld is uiteraard radiaal gericht en op elke r* binnen de bol zal het volume volgens rł gaan en het oppervlak volgens r˛, zodat de verhouding volgens r gaat.
Eens je buiten de bol bent, verwijder je je verder van de bol zonder dat er bijkomende lading aanwezig is. Beschouw de bol als een puntlading zodat je jouw formule kan gebruiken, E gaat dan volgens 1/r˛ en neemt dus kwadratisch af.

Correctie: in 19 wordt ook B uitgezet ifv r, ipv E zoals ik eerst zei.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:39

De derde vraag is een makkie als je de eerste snapt. Ook hier is het correcte antwoord D aangekruist.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 22:47

19) Zie eventueel link Jan, of redeneer met de formule die je zelf gaf.
Deze geeft B® ~ 1/r en het is evident dat B moet afnemen natuurlijk; dit is niet lineair, maar zoals geschetst in D.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Insha

    Insha


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 23:21

Geplaatste afbeelding
Maar hoe moet ik deze formule verder toepassen om de grafieken te krijgen?

En bij de 2e opgave stijgt E dus volgens r en buiten daalt het volgens 1/r dus daarom grafiek III?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 23:23

En bij de 2e opgave stijgt E dus volgens r en buiten daalt het volgens 1/r dus daarom grafiek III?

Het daalt zelfs volgens 1/r˛ en III is de enige waar je eerst lineair stijgt, en dan niet-lineair daalt.
Het verschil tussen 1/r en 1/r˛ is niet zo duidelijk op zo'n schets, maar het is alvast niet lineair - en dat zie je wel.

De laatste uitdrukking voor B® geldt buiten de geleider en is precies de formule die jij al had, volgens 1/r.
De regel erboven op het einde staat B® uitgewerkt voor binnen de geleider, hoe is de afhankelijkheid met r? Verklaart dat de grafiek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 23:44

De tweede opgave is een aparte, eerste en derde horen bij elkaar.

eerste opgave: De allereerste integraal geldt in het lege, holle deel. OM te snappen waar die grafisch vandaan komt moet je eens twee parallelle draden nemen, met dezelfde stroomsterkte en stroomrichting, de cirkelvormige magnetische veldlijnen rond elke draad tekenen en zien dat midden tussen de draden de twee velden elkaar volledig opheffen. Beschouw nou die holle draad als oneindig veel afzonderlijke draadjes rond een leeg midden, en dan blijkt dat voor elk punt binnenin die holte al die afzonderlijke veldjes van al die afzonderlijke draadjes elkaar opheffen.

dan in het massieve deel van de draad. De intregraal krijg je van me cadeau (veel plezier ermee) maar met de uitkomst kan zelfs ik wat. Die staat aan het eind van de derde formuleregel, en het belangrijke stuk is het deel tussen de haken. Als de r van je meetpunt gelijk is aan R1 (straal binnencirkel) komt er boven de breuk 0 te staan en is B gelijk aan 0. Heel logisch, want dat gold ook voor een punt in de holte juist tegen het metaal aan. Als r gelijk wordt aan R2 (buitenstraal van de draad) is de deler gelijk aan de noemer, de breuk is 1 en het veld dus maximaal. Het verloop van r tussen R1 en R2 is niet lineair omdat je met kwadraten rekent in die breuk, dus moet je grafiek een kromme zijn. Ben je noch wiskundig noch grafisch ingesteld, dan pas je de brute-force methode toe en je rekent de breuk uit voor twee erretjes tussen R1 e R2 (neem voorbeeldwaarden voor R1 en R2, ze moeten toch altijd gelden) en zet die in een grafiek tegen r, dan zie je vanzelf waar het op moet lijken, hol, bol of recht.

en het laatste stuk, buiten de draad, en dan heb je gelijk het antwoord op de derde opgave, zie uitkomst van de laatste formuleregel. µ, I en 2π zijn constanten, B is evenredig met 1/r. neem voor r 1, 2, 3 en 4, zet r uit tegen 1/r, en je krijgt die mooie holle kromme.

samenvatting eerste vraag:
0 tussen r = 0 en r=R1
met afnemende steilheid oplopend tussen R1 en R2
met afnemende steilheid aflopend van R2 naar buiten

antwoord c.

en nou ga ik slapen.

Er moeten dit jaar verbazend veel mensen geneeskunde gaan studeren geloof ik..... :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 augustus 2006 - 23:46

Bij de eerste vraag:
a<r<b
B® . 2 .pi .r = mu(0) . j . pi . (r (2) - a(2) ) met j is de stroomdichtheid. Deze is constant over het doorsnedeoppervlak.
B®= mu(0) . j . ( r(2)-a(2) ) / 2.r
Nu teller en noemer vermenigvuldigen met pi . ( b(2)-a(2) )
B®= mu(0). I . ( r(2)-a(2) ) / 2.pi.r .(b(2)-a(2) )
B® = 1/2 . mu(0) . j . r . { 1 - (a/r) kwadraat }

B® = Konstante . r . { 1 - (a/r)kwadraat }
B(b) = 1/2 . mu(0) . j . b . { 1 - (a/b)kwadraat }
Als r groter of gelijk aan b , dan I = j . pi . ( b(2) - a(2) ) en gebruik je de formule die je zelf al gegeven hebt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures