Springen naar inhoud

[Wiskunde] Stelsel nakijken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Insha

    Insha


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2006 - 20:50

Heyy, ik heb een tijdje geleden de volgende vraag opgelost samen met een kennis. Nu ik het zelf nog een keer probeer kom ik er niet meer uit.

De vraag is als volgt:

Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)

Mengsel 1:------------20-----------2------------------15
Mengsel 2:------------10-----------6------------------10
Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5

Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

A) 30 g
B) 40 g
C) 50 g
D) 60 g

Uitwerking:

A: 20x+10y+15z=23
B: 2x+6y+5z=6,2
C: 15x+10y+5z=16

---
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y+0=-9,8

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
-----
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2 (*-3)
-13x-4y= -9,8
------
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y= -9,8 (*-2)
---------
20x+10y+15z=23
14x-8y=4.4
40x=24

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?

x=24/40 is 0,6

14x-8y=4,4
-8y=4,4-14x
y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5

12+5+15z=23
15z=23-17
z=6/25=0,4

Alvast enorm bedankt,
Groetjes,
Insha

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 augustus 2006 - 21:57

Heyy, ik heb een tijdje geleden de volgende vraag opgelost samen met een kennis. Nu ik het zelf nog een keer probeer kom ik er niet meer uit.

De vraag is als volgt:

Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.  
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:  

----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)  

Mengsel 1:------------20-----------2------------------15  
Mengsel 2:------------10-----------6------------------10  
Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5  

Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?  

A) 30 g  
B) 40 g  
C) 50 g  
D) 60 g  

Uitwerking:

A: 20x+10y+15z=23  (a)
B: 2x+6y+5z=6,2      (b)
C: 15x+10y+5z=16    ©

---
20x+10y+15z=23  
2x+6y+5z=6,2      
-13x-4y+0=-9,8    

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
-----
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2      (*-3)
-13x-4y= -9,8 <= (d)
------
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2      
-13x-4y= -9,8       (*-2)
---------
20x+10y+15z=23
14x-8y=4.4 <= (e)
40x=24

^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
 
x=24/40 is 0,6

14x-8y=4,4
-8y=4,4-14x
y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5

12+5+15z=23
15z=23-17
z=6/25=0,4

Alvast enorm bedankt,
Groetjes,  
Insha

In de eerste plaats: x , y en z moeten zijn x/100, y/100 en z/100 omdat de coŽff percentages zijn en we voor x, y en z grammen willen hebben.
Je vindt voor x/100=0,6 dus x=60 gram
Nu je vragen (let op de tekst boven).
Allereerst werken we z weg uit (a) en (b) neem (a)-3(b) en ook uit (b) en © neem (b)-©.
Er zijn nu twee verg met x en y (pijlen) (d) en (e). We werken y weg: neem -2(d)+(e).

OK?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 11:50

Zie voor een oplossing ook hier, oplossing 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures