[Wiskunde] Stelsel nakijken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 35
[Wiskunde] Stelsel nakijken
Heyy, ik heb een tijdje geleden de volgende vraag opgelost samen met een kennis. Nu ik het zelf nog een keer probeer kom ik er niet meer uit.
De vraag is als volgt:
Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:
----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)
Mengsel 1:------------20-----------2------------------15
Mengsel 2:------------10-----------6------------------10
Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5
Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?
A) 30 g
B) 40 g
C) 50 g
D) 60 g
Uitwerking:
A: 20x+10y+15z=23
B: 2x+6y+5z=6,2
C: 15x+10y+5z=16
---
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y+0=-9,8
^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
-----
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2 (*-3)
-13x-4y= -9,8
------
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y= -9,8 (*-2)
---------
20x+10y+15z=23
14x-8y=4.4
40x=24
^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
x=24/40 is 0,6
14x-8y=4,4
-8y=4,4-14x
y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5
12+5+15z=23
15z=23-17
z=6/25=0,4
Alvast enorm bedankt,
Groetjes,
Insha
De vraag is als volgt:
Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:
----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)
Mengsel 1:------------20-----------2------------------15
Mengsel 2:------------10-----------6------------------10
Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5
Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?
A) 30 g
B) 40 g
C) 50 g
D) 60 g
Uitwerking:
A: 20x+10y+15z=23
B: 2x+6y+5z=6,2
C: 15x+10y+5z=16
---
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y+0=-9,8
^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
-----
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2 (*-3)
-13x-4y= -9,8
------
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y= -9,8 (*-2)
---------
20x+10y+15z=23
14x-8y=4.4
40x=24
^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
x=24/40 is 0,6
14x-8y=4,4
-8y=4,4-14x
y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5
12+5+15z=23
15z=23-17
z=6/25=0,4
Alvast enorm bedankt,
Groetjes,
Insha
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Stelsel nakijken
In de eerste plaats: x , y en z moeten zijn x/100, y/100 en z/100 omdat de coëff percentages zijn en we voor x, y en z grammen willen hebben.Insha schreef:Heyy, ik heb een tijdje geleden de volgende vraag opgelost samen met een kennis. Nu ik het zelf nog een keer probeer kom ik er niet meer uit.
De vraag is als volgt:
Een bioloog heft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteine, 6,2 gram vet en 16 gram vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:
----------------Proteine ( %)-----Vet (%)----------Vocht (%)
Mengsel 1:------------20-----------2------------------15
Mengsel 2:------------10-----------6------------------10
Mengsel 3:------------15-----------5-------------------5
Welke v/d volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden v/d mengsel 2 en 3, aan het gevraagde voedselmengsel te bekomen?
A) 30 g
B) 40 g
C) 50 g
D) 60 g
Uitwerking:
A: 20x+10y+15z=23 (a)
B: 2x+6y+5z=6,2 (b)
C: 15x+10y+5z=16 ©
---
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y+0=-9,8
^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
-----
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2 (*-3)
-13x-4y= -9,8 <= (d)
------
20x+10y+15z=23
2x+6y+5z=6,2
-13x-4y= -9,8 (*-2)
---------
20x+10y+15z=23
14x-8y=4.4 <= (e)
40x=24
^Hoe komt de derde vergelijking tot stand?
x=24/40 is 0,6
14x-8y=4,4
-8y=4,4-14x
y=(4,4-14(0,6))/( -8 )= 0.5
12+5+15z=23
15z=23-17
z=6/25=0,4
Alvast enorm bedankt,
Groetjes,
Insha
Je vindt voor x/100=0,6 dus x=60 gram
Nu je vragen (let op de tekst boven).
Allereerst werken we z weg uit (a) en (b) neem (a)-3(b) en ook uit (b) en © neem (b)-©.
Er zijn nu twee verg met x en y (pijlen) (d) en (e). We werken y weg: neem -2(d)+(e).
OK?
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Stelsel nakijken
Zie voor een oplossing ook hier, oplossing 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)