Springen naar inhoud

[Fout berekening] Fout bepalen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 00:48

hoe weet, kan ik op volgende meting een fout bepalen?

Geplaatste afbeelding

ik weet wel dat als ik voor statische zaken altijd tot op twee beduidende moet afronden en anders 1 of twee maar hoe zie ik dat hier?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 12:20

hoe weet, kan ik op volgende meting een fout bepalen?

Eerste orde benadering:
LaTeX
met:
LaTeX

Let op! Theta moet in radialen!

ik weet wel dat als ik voor statische zaken altijd tot op twee beduidende moet afronden en anders 1 of twee maar hoe zie ik dat hier?

Het gaat gewoon om significantie. Laten we als voorbeeld de berekening van a nemen. We ronden in eerste instantie niet af:
LaTeX
Dan berekenen we de fout in a:
LaTeX
Nu gaan we het antwoord geven voor a:
LaTeX
Dit antwoord geeft echter niet de onzekerheid weer. Hoe kun je immers weten dat LaTeX echt LaTeX is als het derde cijfer na de komma (punt in dit geval :) ) niet precies is. Hetzelfde geldt voor de afschatting van de fout zelf. Het is dus logisch om de fout af te ronden op 0.0028 (hoewel 0.003 natuurlijk ook net zo goed zou kunnen). Hiermee krijg je:
LaTeX
Nu moet je enkel nog de significantie van het antwoord afstemmen op de significantie van de fout:
LaTeX

Als uiteindelijke antwoord krijg ik trouwens:
LaTeX

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 12:57

a okť ik begin het te zien maar bijkomend l staat voor aantal lijnen?
we spreken over een onrechtstreeks meetproces hoe bekom je de uitdrukking voor de fout op a?

daar loop ik vast, echter ik dacht dat a gegeven wordt door LaTeX waarbij ik nu mijn l neem voor het aantal lijnen ja okť die leid je dan af en daarvan neem je de absoluute waarde als ik nu goed doorredeneer bekom ik ook 0.0027777777777777777 waaram wordt dat dan 0.0028 en niet 0.002778?

Groeten. Bedankt.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 13:43

l staat voor aantal lijnen?

l staat voor het aantal lijnen per milimeter.

hoe bekom je de uitdrukking voor de fout op a?

De fout op l is gegeven en je weet het verband tussen a en l.
LaTeX
Eerste orde benadering van a rond l:
LaTeX
Nu:
LaTeX

doorredeneer bekom ik ook 0.0027777777777777777 waaram wordt dat dan 0.0028 en niet 0.002778?

Het gaat hier om significantie. Hoe relevant is de LaTeX uit 0.002778 als het getal al onzeker is op LaTeX ? Antwoord: niet. Als ik zelf het antwoord had moeten geven dan had ik gewoon het volgende gezegd:
LaTeX

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 16:37

okť ik begrijp hoe je die eerste orde benadering doorvoerd maar begrijp niet hoe je aan het geen komt waarom het getal al onzeker is op 0.0028 ?

Neem bv een omtrek van een rechthoek als je nu de fout kent op elke zijde bv tot op 1mm nauwkeurig dan zal de opp ook maar max op 1mm nauwkeurig kunnen zijn en de nauwkeurigheid zal nog afnemen.

Maar hoe zit dat hier? nauwkeurigheid is net 1 lijn dus ik weet dat ik de afstand van net 1 onauwkeurige lijn 1/600 zijn 0.00166666667 maw ik ken mijn afstand tot op dat na. en nu?

Groeten.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 18:10

okť ik begrijp hoe je die eerste orde benadering doorvoerd maar begrijp niet hoe je aan het geen komt waarom het getal al onzeker is op 0.0028 ?

Stel dat je hebt LaTeX . Dit suggereert dat het laatste cijfer van 1.234 (de vier) nog relevant is. Dit is echter niet echt zo. Het laatste cijfer kan immers alles zijn. Als de werkelijke fout namelijk 0.001 is dan is het laatste cijfer eigenlijk een 5, bij 0.002 een 6, enz. Het laatste cijfer is dus niet relevant. Je kunt er immers niks over zeggen. We kunnen het dan ook net zo goed weglaten: LaTeX . Hetzelfde verhaal zou je kunnen houden voor de 3 die nu op het eind staat. De notatie LaTeX is dan ook goed.

Ik weet niet of er een echt harde regel is, maar ik hoop dat ik je bij deze enig gevoel heb gegeven over wat je kan verwachten.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 18:39

wat je nu eigenlijkwil zeggen is dat zowel de meetuitslag als de foutuitslag in een zelfde macht van tien moet staan?
Wel dat weet ik, maw ik mag er zoveel achter de komma hebben staan als ik wil als dat bij beide maar gelijk is?
dus ik zouw eventueel toch zeg maar iets in de vorm van 1.23547924 en fout 0.24167348

Dus het werkelijke wat hij wil is gewoon gelijk?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 19:32

dus ik zouw eventueel toch zeg maar iets in de vorm van 1.23547924 en fout 0.24167348

Dat zou echter wel raar zijn, want als je de fout zo nauwkeurig kan bepalen, waarom is het dan niet mogelijk om de meting nauwkeuriger te doen? Met andere woorden, als het niet mogelijk is om er achter te komen of het eerste getal achter de komma een 2 of bijvoorbeeld een 3 is, hoe is het dan mogelijk dat je nog iets over het tweede getal kan zeggen? Laat staan het zesde getal achter de komma?

Kortom in je voorbeeld zou LaTeX kunnen en eventueel nog LaTeX , maar veel meer cijfers dan is er iets raars aan de hand.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2006 - 20:53

jaja dat heb ik nu.

zo hebben we ook in het eerdere voorbeeldje een fout van 0.000667 wel nu over de eerste 3 cijfers achter de komma weet je dat de fout niks is vanaf dan heb je een zes en daarom ook dat jij het onmiddelijk bij die 6 afrond.

Dus kortom je berekent eerst de fout dan bekijk je dat eens goed en dan ja je meestal vanaf het eerste getal verschillend van nul afronden.

Heb hem beet bedankt. Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures