Springen naar inhoud

Goniometrische integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 augustus 2006 - 08:31

Toon aan:
LaTeX waarbij n een natuurlijk getal is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 augustus 2006 - 09:37

Toon aan:
LaTeX

 waarbij n een natuurlijk getal is.

Te bewijzen:
LaTeX

Bewijs via volledige inductie:
Stap 1: Controleer voor n=1.

LaTeX

Klopt dus voor n=1.

Stap 2: Stel dat het klopt voor n, klopt het dan ook voor n+1?

LaTeX
LaTeX
Partieele integratie:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Gelijke integralen samenvoegen:
LaTeX
omdat:
LaTeX
geldt dus:
LaTeX
LaTeX

Klopt dus voor n+1 als n klopt. Kortom:
LaTeX
is bewezen via volledige inductie (appeltje eitje, niet? :) ).

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 augustus 2006 - 10:47

Zeer goed gedaan Evilbro. Ik dacht ook aan volledige inductie maar ik kwam er langs geen kanten uit in mijn berekeningen. Dank je in ieder geval voor je overzichtelijke berekeningen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 01 april 2007 - 21:12

Bewijs in 5 zinnen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures