[fysica] wet der perken

made in flanders

Dit is een bewijs van mijn broer.

Het gaat over de wet der perken (zullen velen onder jullie wel weten) = 2de wet van kepler. Over de verbindingslijn tussen de planeet en zon in gelijke tijdsintervallen eenzelfde oppervlakte beschrijft.

Afbeelding

eerste vraagteken, hoe komt men aan die

\(\Delta\)

A?

tweede vraagteken, hoe gaat men van het ene naar het andere?

alvast bedankt!

Rov

1) Dat is een andere notatie voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek.

bh/2 is het klassieke, zet je de hoogte in functie van een hoek dan bekom je een nieuwe formule om de oppervlakte te berekenen. Namelijk

\(O\pp = \frac{ab \cdot \sin(\alpha)}{2}\)

met alpha de ingesloten hoek tussen de zijden a en b.

2) Zegt afgeleide je iets?

Persoonlijk vind ik het nogal een complex bewijs voor de perkenwet, er bestaan véle simpelere!

made in flanders

Het eerste snap ik nu,

maar het tweede...

Ik weet wel dat dat een afgeleide is maar ik weet niet hoe je van het ene naar het andere geraakt, de overgang snap ik niet. dat

\(\Delta\)

A/

\(\Delta\)

t gelijk is aan afgeleide als ze limiet nemen van t ->0, dat wel.

bedankt!

Rov

Men deelt gewoon beide leden door delta(t).

made in flanders

maar hoe gaan ze van

\(\frac{1}{2}r\cdot \frac{r}{\Delta t} (r + \Delta r)\cdots\in (\Delta\Theta)\)

naar

\(\lim\frac{1}{2}r^2\cdot \frac{\Delta\Theta}{\Delta t}\)

, maw hoe hebben ze dat vereenvoudigd? ze delen toch niet alleen door

\(\Delta t\)

?

bedankt

Morzon

edit: klopt toch niet wat ik zeg

Safe

made in flanders schreef:maar hoe gaan ze van
\(\frac{1}{2}r\cdot \frac{r}{\Delta t} (r + \Delta r)\cdots\in (\Delta\Theta)\)
naar
\(\lim\frac{1}{2}r^2\cdot \frac{\Delta\Theta}{\Delta t}\)
, maw hoe hebben ze dat vereenvoudigd? ze delen toch niet alleen door
\(\Delta t\)
?

bedankt

\(\sin(\Delta \theta) \approx \Delta \theta\)

in eerste benadering voor kleine hoeken.

Werk nu de haakjes weg.

Dan is verder het product

\(\Delta r \cdot \Delta \theta\)

verwaarloosbaar klein.

made in flanders

bedankt!!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] wet der perken

[fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken

Re: [fysica] wet der perken