[vloeistofdynamica] vullen vaatje

sixflag

Hoe bereken ik het volgende:

ik moet een vat van 3 m3 vullen. Dat doe ik met een water slang met een diameter van een duim (2.54 cm) en een druk van 6 bar. Hoe lang duurt het voordat het vat gevuld is.

ik dacht dat ik zo`n 11 m3 vult in een uur met deze gegevens. Dus na een kleine 20 minuten moet het vaatje vol zijn.

klopt dit? of zit ik er ver naast??

bedankt..

Jan van de Velde

hangt er helemaal van af hoe lang je slang is, en hoe hoog je vaatje staat t.o.v. het punt waar je de 6 bar meet. Staat je vat 60 m boven je pomp, dan komt er geen druppel in en komt het nooit vol.

kotje

Het komt er op aan het debiet te berekenen. Ik reken tegendruk 1 bar dus nog 5 bar of ongeveer 50 m water. Gebruik

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.50}=31,62 m/\sec\)

.

Debiet=0,27².3.14.3162cm³/sec=0.27².3.14.3.162l/sec=0.72l/sec=0,72.60l/min=43,5l/min.

Aantal min=3000/43,5min=69 min.

Vlug berekend(slapen) en slang van boven.

sixflag

Ja, super... kotje

bedankt eneh het klopt...!-)

Jan van de Velde

sixflag schreef:Ja, super... kotje

bedankt eneh het klopt...!-)

Als het klopt, leg dan eens uit hoe, iemand? Want ik snap er niks van. Kotje gebruikt een formule voor de eindsnelheid van een vrij vallend lichaam om de snelheid van een vloeistof in een leiding te berekenen?

Want Kotjes formule komt uit een energievergelijking:

m·g·h = ½·m·v² ==> v²= 2·g·h ==> v = √(2·g·h)

Dan nog, gesteld dat die snelheid zou kloppen:

Debiet=0,27².3.14.3162cm³/sec

waar komt die 0,27² vandaan? Een duimse leiding heeft een doorsneeoppervlak van ¼πd² = 0,25 x 3,14 x 2,54² = 5,06 cm² met een snelheid van 3162 cm/s kom ik dan aan 16000 cm³/s

16000 x 3600 = 57,5 m³/h

Bij dat soort debieten heeft 100 m rechte pvc-leiding met een doorsnee van 25 mm een weerstand van ergens in de buurt van3500 mvk. (extrapolatie uit een leidingweerstandsnomogram ("Pompen" ing. A Nouwen)) Sixflags slangetje is dus iets van 30 cm lang???

Ik denk dat we beter hier maar eens naar kijken:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille

kotje

Dat moet natuurlijk 1,27² zijn de straal in het kwadraat(was een beetje gehaast). De formule komt voort uit wet behoud energie per bar 10 m boven alleen potentiële energie mgh en bij uitlopen alleen kinetische energie 0.5mv². Je uitkomst zal dan wel kloppen denk ik. Ik verwaarloos natuurlijk alle weerstand voor mij was dit op het eerste zicht mogelijk, alhoewel...

Misschien kunt ge met mijn snelheid en de formule van

\(v_{gem}\)

iets realistischer berekenen.

Jan van de Velde

Kotjes benadering kán volgens mij niet kloppen, omdat hij de lengte van de slang buiten beschouwing laat waarover de drukval plaatsvindt.

wet van Hagen-Poiseuille:

\(\Delta P=\frac {32 \cdot \eta \cdot v_{gem}\cdot L}{d^2}\)

\(v_{gem}= \frac{\Delta P\cdot d^2}{32 \cdot \eta \cdot L}\)

voor een slanglengte L van 10 m kom ik dan op:

\(v_{gem}= \frac{600000 (Pa) \cdot 0,000645 (m^2)}{32 \cdot 0,001 (Pa \cdot s) 10 (m)}\)

en dat geeft een stroomsnelheid van 1210 m/s, ofwel een debiet van 2200 m³/h

en bij dat soort idiote snelheden ontstaat overigens turbulente stroming, waardoor hagen-poiseuille al lang niet meer geldt. En dat gaat verder boven mijn pet.

kotje

Ik beschouw het probleem als een watertoren, waarvan de hoogte water altijd gelijk blijft (6X10,33m-10,33m), dan kom ik voor de snelheid voor een bepaalde massa water bovenstaande waarde uit( door de wet van behoud energie toe te passen). Ik meen dat de uitkomst een redelijke waarde is(31,62 m/sec), natuurlijk zal na de gemaakte correctie de 3m³ veel sneller vol zijn(ongeveer 3min). Ik kan mij voorstellen dat met zo'n hoogte water(50m) en redelijke opening het water er met grote hoeveelheid en kracht zal uitkomen.Ik zou het niet graag in mijn gezicht krijgen.

Ik zie een eigenaardigheid in je redenering volgens je komt het water met de druk 0 bar uit de slang. De wet van Pascal zegt meen ik als men een druk uitoefent op een vloeistof deze voortgeplant wordt in alle richtingen met de zelfde waarde. Ik ben eerlijk, ik vind deze formule hier niet bruikbaar.

Jan van de Velde

Ik zie een eigenaardigheid in je redenering volgens jou komt het water met de druk 0 bar uit de slang. De wet van Pascal zegt meen ik als men een druk uitoefent op een vloeistof deze voortgeplant wordt in alle richtingen met de zelfde waarde.

Bovenin mijn watertoren drukt 1 atm luchtdruk, onderaan aan de opening ook (die 60 m luchtkolom even verwaarloosd, 6mbar). Netto Δp 600000 Pa. Aan dat gat is er niets behalve lucht wat drukt. De absolute druk is daar dus inderdaad gelijk aan de atmosferische druk.

kotje

Ik hoop toch Jan dat ge gehoord hebt van de hydrostatische druk, hoe dieper in water hoe groter( ik meen s.m.xgxh h diepte onder water s.m.=1gr/cm³ en g zwaartekrachtversnelling). Denk duikboot mag niet te diep gaan of wordt in elkaar gedrukt.

Jan van de Velde

Wanhoopt niet, dat duikbootprobleem is mij volkomen duidelijk. Maar ik heb geen idee waar je heen wilt met die duikboot.

Bovenin de watertoren 100kPa luchtdruk.

onderin de watertoren die luchtdruk plus, voor die 60 meter waterkolom, 600 kPa. totaal 700 kPa. Aan het eind van de pijp, 100 kPa luchtdruk. IN de pijp een drukverlies aan leidingweerstand, afhankelijk van de leidingdiameter, volumestroom Q, leidingwand- en vloeistofeigenschappen, en vooral ook van de lengte. Als water verder vrij uit kan stromen, wordt Δp dus 700 -100 =600 kPa. De stroomsnelheid zal blijven toenemen totdat het drukverlies in dat pijpje gelijk is aan die 700 - 100 = 600 kPa en de boel weer in evenwicht is. Dit geldt voor zover ik weet voor alle stromingen, zelfs voor elektrische stroom. Knoop er een langere leiding aan, dus meer weerstand, voor eenzelfde drukverlies in de leiding is er dan een kleinere volumestroom nodig, en die krijg je dan ook. Ook weer geheel analoog aan elektriek, ΔU=I·R, waarbij R afhankelijk is van geleiderdiameter, geleiderlengte en materiaaleigenschappen van de geleider....

En Hagen-Poiseuille lijkt dan ook als twee druppels water op de wet van Ohm... Niet voor niks.

kotje

Gij concentreert je op die slang.Maar als er geen slang aanhangt dan is de snelheid waarmee het water eruit komt deze die ik berekent heb, wel een beetje groter als ge 6x10,33m water neemt.Daar ben ik zeker van.Ik denk wel dat men de invloed van de slang mag verwaarlozen als ge tenminste ze niet te lang neemt en voldoende doorsnede geeft. Hoe komt anders water bij ons uit de kraan. Het is toch ook alleen door de hoogte in de watertoren naar ik meen.

Jan van de Velde

Ja en nee. Dat gat heeft nog steeds een stromingsweerstand, en veel van de energie uit je berekening gaat verloren aan turbulentie. Anders zou de tank uit mijn tekening, maar dan zonder slang, vrijwel ineens leeg zijn. Elektrisch te vergelijken met kortsluiting. Dat heet dan instroomverliezen en uitstroomverliezen.

En een kraan die verder van de watertoren verwijderd is geeft minder liters per minuut.

We zijn aan het modderen met situaties waar de ideale toestanden zoals beschreven in de basis-natuurkundewetten niet bestaan, en waar die wetten dus ook niet zomaar toegepast mogen worden. Als ik twee verschillende voorwerpen van grote hoogte laat vallen komen ze niet gelijktijdig op aarde aan. De wetten van de zwaartekracht zeggen echter dat ze dat wel doen. Maar in de aardse atmosfeer gelden niet die voorwaarden zoals wrijvingsloosheid e.d. die voor die wet gesteld worden. Het ene voorwerp kan zo in enkele seconden beneden zijn(loden bal), het andere voorwerp zou zelfs omhoog kunnen vallen!!!

(heliumballon)

kotje

Houd er rekening mee dat we in de electriciteit altijd met een gesloten kring zitten. Jouw geval zou ik kunnen vgl met een chauffage dan kan je formule zeker goed van pas komen maar in het geval hier...???In ieder geval ondertussen is het vat gevuld in minder dan 5 minuten, tenminste als er op de slang geen kraan aanwezig is die de doorsnede beperkt.

Jan van de Velde

In ieder geval ondertussen is het vat gevuld in minder dan 5 minuten, tenminste als er op de slang geen kraan aanwezig is die de doorsnede beperkt.

afgezien van versnellings-, instroom- en uitstroomverliezen zou dat mogelijk moeten zijn voor een slang van ca 5 m lengte. En het zou me niets verwonderen dat bovengenoemde verliezen zó groot zijn dat dat uberhaupt niet lukt in 5 minuten, ook niet aan een open gat in de wand van de watertoren zónder slang.

Maar daar moet hydrodynamica op losgelaten worden die me boven de pet gaat.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[vloeistofdynamica] vullen vaatje

[vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje

Re: [vloeistofdynamica] vullen vaatje