qubits in wiskundige logica

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.135

qubits in wiskundige logica

Onderzoekers vorderen in het maken van quantumbits, bouwstenen voor een quantumcomputer.

Hoe beschrijven wiskundigen de logica van zo'n quantumbit?

Stel ik heb quantumbits a, b, c

Waarvoor geldt:
\(a, b, c \epsilon [ 0 , 1 ]\)
Over die quantumbits wordt geschreven dat ze in een superpositie kunnen zijn, tegelijkertijd 0 en 1 zijn. Dan gaat het wiskundige axioma a=a ,volgens mij hier niet op. Welke logica is dan een goede beschrijving voor die quantumbits?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: qubits in wiskundige logica

Ik ken (bijna) niets van qubits, maar wiskundig kunnen ze worden voorgesteld met behulp van de bra-ket notatie.

Zie hier of voor meer info over die notatie, hier.

Wat bedoel je met "het axioma a=a"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Lorentziaan
Berichten: 5.079

Re: qubits in wiskundige logica

Any sufficiently analyzed magic is indistinguishable from science.

Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic.



There is no theory of protecting content other than keeping secrets – Steve Jobs

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: qubits in wiskundige logica

Wat bedoel je met "het axioma a=a"?


Hij bedoelt hoogstwaarschijnlijk dat als een kwantummechanisch system (hier met 2 subniveaus 0 en 1) zich in een bepaalde toestand bevindt, deze toestand gelijk is aan zichzelf. Ik vind dit de evidentie zelf.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 997

Re: qubits in wiskundige logica

Heb hier nog een goede link over: http://www.quiprocone.org/Protected/DD_lectures.htm (de filmpjes zijn wel in het engels)

Voor degenen die niet de hele filmpjes wensen te downloaden op voorhand, je kunt copy link location doen en dan plakken in windows media player dan kun je de filmpjes "streamen"

Gebruikersavatar
Berichten: 3.135

Re: qubits in wiskundige logica

Ik had begrepen dat een qubit 0 of 1 of beiden tegelijk is. En dat laatste dat een qubit tegelijkertijd 0 en 1 zou zijn, ik vroeg mij af hoe je dat wiskundig logisch kan beschrijven. Vandaar dat ik me afvroeg of a=a nog wel opgaat als het over qubits gaat.

Als ik zo die links doorlees, die jullie bij je posts hebt gezet, dan krijg ik de indruk dat een qubit 0 of 1 of tussen 0 en 1 heen en weer gaat zonder dat daar enige regelmaat in te vinden is. Goed, dan gaat het wiskundige axioma a=a ook op voor qubits.

Maar nergens in de links wordt me duidelijk hoe de wiskundige logica met qubits eruit ziet. Voor gewone bits is dat booleaanse algabra. Welke algebra is van toepassing voor qubits?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: qubits in wiskundige logica

het wiskundige axioma a=a
En toch is dit me niet helemaal duidelijk, welk axioma?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.135

Re: qubits in wiskundige logica

Ik doel op de regels voor het rekenen in R:

1. communicatieve wet voor optelling: a + b = b + a

2. associatieve wet voor optelling: a + (b + c) = (a + b) + c

3. er is een neutraal element 0 voor de optelling: a + 0 = a

4. er is een tegengestelde -a zo dat a + (-a) = 0

5. de communicatieve wet voor vermenigvuldiging: a b = b a

6. de associatieve wet voor vermenigvuldiging: a (b c) = (a b) c

7. er is een neutraal element 1 voor vermenigvuldiging: 1 a = a

8. er is een multiplicatieve inverse 1/a zó dat: a 1/a = 1

9. de distrubutieve wet: (a + b) c = a c + b c

regel "3", en regel "7", had ik vereenvoudigd en een axioma genoemd: a=a

dat was natuurlijk niet zo zuiver wiskundig geredeneerd :)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: qubits in wiskundige logica

confusie schreef:regel "3", en regel "7", had ik vereenvoudigd en een axioma genoemd: a=a

dat was natuurlijk niet zo zuiver wiskundig geredeneerd   :)
Oké, ik vroeg me al af waar dat axioma vandaan kwam :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer