Hallo,
soms vraag ik mij af of er geen andere methode bestaat dan differentiëren en itegreren waarmee je hetzelfde kan berijken...
bestaan deze? zoja, welke?
of is dat onmogelijk en zoja, waarom?
groeten
Laatste berichten
-
10:10
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren?
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
08:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 11
-
22:05
projectiel 7
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Andere methode
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 59
Andere methode
tijd is een truc van de Natuur om te voorkomen dat alles op het zelfde moment gebeurt - John A. Wheeler
-
- Berichten: 24.578
Re: Andere methode
Zeg dan eerst eens wát je precies wil bereiken... De vraag is mij onduidelijk nu.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 59
Re: Andere methode
wel...ik vraag me gewoon af of er een andere wiskundige techniek bestaat, losstaand van infinitesimaalrekening, maar waarmee je wel hetzelfde kan bereiken als met infinitesimaalrekening
*en waarmee je dan misschien de daarop voortbouwende wiskunde eenvoudiger kunt formuleren
ik zou zelf niet weten hoe het moet...we begonnen bij het begrip functie, en die moet je zien in een coordinatenstelsel, en daarop is de analyse verdergebouwd die ik nu reeds ken
om een andere techniek te vinden, zouden we volgens mij geheel van dat coordinatenstelsel moeten afstappen (want vanaf daar kan je volgens mij niets anders dan de huidige infinitesiameelrekening uitvinden) enja...dan moet je ook het begrip 'functie' anders gaan formuleren enzo...
ik vermoed dat er in de geavanceerdere wiskunde wel technieken bestaan die de infinitesimaalrekening veralgemenen (zoals Lebesgue-integralen, of heb ik het daar fout?)
groeten
*en waarmee je dan misschien de daarop voortbouwende wiskunde eenvoudiger kunt formuleren
ik zou zelf niet weten hoe het moet...we begonnen bij het begrip functie, en die moet je zien in een coordinatenstelsel, en daarop is de analyse verdergebouwd die ik nu reeds ken
om een andere techniek te vinden, zouden we volgens mij geheel van dat coordinatenstelsel moeten afstappen (want vanaf daar kan je volgens mij niets anders dan de huidige infinitesiameelrekening uitvinden) enja...dan moet je ook het begrip 'functie' anders gaan formuleren enzo...
ik vermoed dat er in de geavanceerdere wiskunde wel technieken bestaan die de infinitesimaalrekening veralgemenen (zoals Lebesgue-integralen, of heb ik het daar fout?)
groeten
tijd is een truc van de Natuur om te voorkomen dat alles op het zelfde moment gebeurt - John A. Wheeler
-
- Berichten: 24.578
Re: Andere methode
Analyse, vaak ook wel infinitesimaalrekening, steunt op limieten. De twee grote 'peilers', differentiaalrekening en integraalrekening, gaan allebei uit van een basisbegrip (respectievelijk de afgeleide en de integraal) die een limietstand zijn van een zekere uitdrukking.
De toepassingen ervan zijn echter heel breed, vandaar mijn vraag (opnieuw): wat wil je precies (kunnen) bereiken, maar dan zonder afgeleide en integraal?
Van een integraal zijn er vele 'varianten', i.e. definities. De bekendsten zijn de Riemann integraal (die klassiek als eerste aangeleerd wordt) en de Lebsegue integraal, die jij net aanhaalde. Deze laatste laat toe dat een grotere klasse van functies geïntegreerd kunnen worden, maar indien ze ook Riemann-integreerbaar zijn, vallen ze wel samen.
De toepassingen ervan zijn echter heel breed, vandaar mijn vraag (opnieuw): wat wil je precies (kunnen) bereiken, maar dan zonder afgeleide en integraal?
Van een integraal zijn er vele 'varianten', i.e. definities. De bekendsten zijn de Riemann integraal (die klassiek als eerste aangeleerd wordt) en de Lebsegue integraal, die jij net aanhaalde. Deze laatste laat toe dat een grotere klasse van functies geïntegreerd kunnen worden, maar indien ze ook Riemann-integreerbaar zijn, vallen ze wel samen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Andere methode
Maar je moet je niet vastklampen aan een coordinaaten stelsel. Je kan ook gewoon een functie beschouwen die van één verzameling een element van een andere kopelt.
Ik denk als je naar die technieken gaat je meer regorius te werk kunt gaan maar vermoedt dat het er niet eenvoudiger op wordt versta alleen nog wat specefieker.
Groeten.
Ik denk (maar weet het niet precies) dat topology is waar je naar toe wil dan kan je, zoals ik eens gelezen metriche rumtes gaan invoeren ed om dan bv de stelling van de impliceiete functie te kunnen bewijzen.ik vermoed dat er in de geavanceerdere wiskunde wel technieken bestaan die de infinitesimaalrekening veralgemenen (zoals Lebesgue-integralen, of heb ik het daar fout?)
Ik denk als je naar die technieken gaat je meer regorius te werk kunt gaan maar vermoedt dat het er niet eenvoudiger op wordt versta alleen nog wat specefieker.
Groeten.
