Springen naar inhoud

Logaritmes met verschillend grondtal oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

modguru

    modguru


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 13:54

ik kom er niet uit, ik wil graag op algebraische wijze de coordinaten berekenen van het snijpunt van:

f(x): -1 + 3log(x+2) en
g(x): 2log(x-4)

wie kan mij het antwoord met berekening geven? let op hij is behoorlijk lastig

het zou geweldig zijn als iemand hem kon oplossen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:17

Dus je wilt
LaTeX
oplossen?

Ik denk dat dat algebraÔsch niet gaat, die -1 zorgt ervoor dat je logaritmen met directe waarden vergelijkt, en dat wil niet zo goed samen :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:20

f(x): -1 + 3log(x+2) en
g(x): 2log(x-4)

f(x) = g(x)
-1 + 3log(x+2) = 2log(x-4)
-1 + log(x+2)2 = log(x-4)2
log(x+2)2 - log(x-4)2 = 1
log ((x+2)/(x-4))2 = 1
((x+2)/(x-4))2 = e
(x+2)/(x-4) = [wortel]e of (x+2)/(x-4) = -[wortel]e
(x+2)= [wortel]e.(x-4) of ...
x+2= [wortel]e.x-4[wortel]e of ....
(1 - [wortel]e).x = -2 - 4[wortel]e of ....
x = -2(1 + 2[wortel]e) / (1 - [wortel]e) of
x = -2(1 - 2[wortel]e) / (1 + [wortel]e)
Nog even controleren of de uitkomsten voldoet door in te vullen in f(x) en g(x) en te kijken of de getallen binnen het domein van f en g vallen.

#4

modguru

    modguru


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:20

Thanks man geweldig

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:22

Was
f(x): -1 + 2log(x+2) en
g(x): 2log(x-4)
ook goed?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:25

f(x) = g(x)
-1 + 3log(x+2) = 2log(x-4)
-1 + log(x+2)2 = log(x-4)2

Uit de titel begreep ik dat die 3 en 2 de grondtallen waren, geen (voor)factoren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

modguru

    modguru


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:31

f(x) = g(x)
-1 + 3log(x+2) = 2log(x-4)
-1 + log(x+2)2 = log(x-4)2

Uit de titel begreep ik dat die 3 en 2 de grondtallen waren, geen (voor)factoren...


het waren ook grondtallen

kloptie trouwens wel want ik reken um na en vlgens mij krijg ik een andere uitkomst op de gr

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:33

Voor een factor a geldt: a*log(b) = log(b^a). Ik denk dat Peter Pan dit toepaste, in de veronderstelling dat het factoren waren ipv grondtallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

modguru

    modguru


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:35

jah inderdaad volgens mij ook dus we zijn er nog steeds niet uit, alle hulp is dus nog steeds zeer welkom

dit is een best lastig probleem

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2006 - 14:59

Je kunt er natuurlijk wel overal natuurlijke logaritmes van maken: (met grondtal e)

LaTeX

Maar ja, en dan he.. die -1 blijft :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

modguru

    modguru


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 15:02

Je kunt er natuurlijk wel overal natuurlijke logaritmes van maken: (met grondtal e)

LaTeX



Maar ja, en dan he.. die -1 blijft :)


laat de -1 dan maar weg dan, die is toch niet van belang

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 september 2006 - 15:03

Dus je wilt
LaTeX


oplossen?

Ik denk dat dat algebraÔsch niet gaat, die -1 zorgt ervoor dat je logaritmen met directe waarden vergelijkt, en dat wil niet zo goed samen :)

AlgebraÔsch lukt dit niet.
Maar waarom mag een numerieke opl niet? Bv met de GR.

#13

modguru

    modguru


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 september 2006 - 15:06

Dus je wilt
LaTeX


oplossen?

Ik denk dat dat algebraÔsch niet gaat, die -1 zorgt ervoor dat je logaritmen met directe waarden vergelijkt, en dat wil niet zo goed samen :)

AlgebraÔsch lukt dit niet.
Maar waarom mag een numerieke opl niet? Bv met de GR.


ik zei net al dat je de -1 weg mag laten.

waarom geen numerieke? omdat dat te simpel is, met zo'n instellling word je nooit een grote wiskundige:P

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 september 2006 - 15:20

Dus je wilt
LaTeX


oplossen?

Ik denk dat dat algebraÔsch niet gaat, die -1 zorgt ervoor dat je logaritmen met directe waarden vergelijkt, en dat wil niet zo goed samen :)

AlgebraÔsch lukt dit niet.
Maar waarom mag een numerieke opl niet? Bv met de GR.


ik zei net al dat je de -1 weg mag laten.

waarom geen numerieke? omdat dat te simpel is, met zo'n instellling word je nooit een grote wiskundige:P


Als -1 weggelaten mag worden waarom dan niet bv de functie LaTeX genomen.

Opm: Ik denk dat jij niet zal bepalen of iemand een groot wiskundige zal 'worden', maar dit terzijde en ook niet persoonlijk bedoeld (dit zou ik tegen iedereen zeggen).

#15

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 september 2006 - 15:25

In dat geval:

3log(x+2) = 2log(x-4)
:) 2log(x+2) / 2log(3) = 2log(x-4)
:) 2log(x+2) = 2log(x-4) :) 2log(3)
:) 2^( 2log(x+2) ) = 2^( 2log(x-4) :?: 2log(3) )
:) x+2 = (x-4)2log(3)

En volgens mij is dat niet algebraÔsch op te lossen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures