Een vliegtuig wordt achtervolgt door een raket. De snelheid van het vliegtuig is 720 km/u, de raket doet 900 km/u. De raket vliegt steeds op het vliegtuig af.
Startpunt: afstand tussen de 2 is 2,24km, de raket heeft als koers 285° en het vliegtuig 15°.
Mijn probleem nu: Waar of wanneer raakt de raket het vliegtuig?? Een oplossing is niet echt nodig, ik ben al tevreden met een hint hoe hier aan te beginnen. De baan van de raket is overduidelijk een kromme maar ik heb geen idee hoe ik kan berekenen hoe lang ze over deze baan doet.
Alvast bedankt.
Zodiak
Laatste berichten
-
09:27
2013 – Augustus Vraag 3 2
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Berekenen van kromme lijnen.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.623
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Teken een assenstelsel (x,y waarbij +y=noord(360°) +x=oost(90°) -y=zuid(180°) -x=west(270°)) met het vliegtuig op (0,0). De raket bevindt zich dan rechtsonder het vliegtuig, want de raket vliegt steeds op het vliegtuig af en de raket heeft als koers 285°. Met behulp van sin/cos/tan en de initiele koers van de raket (285°) en de afstand tot het vliegtuig (2,24 km) kun je nu de positie van de raket tekenen in het assenstelsel.
Vervolgens teken je een lijn vanaf het vliegtuig met richtingscoefficient van 15°. Het vliegtuig zal deze koers gedurende de tijd voor de raketinslag aanhouden.
Om een globale plaats en tijdstip van raketinslag te bepalen, kun je gewoon wat punten in het assenstelsel tekenen op tijdstip t=1s, t=2s, t=3s enz (met behulp van de snelheid van vliegtuig resp. raket).
Om de exacte plaats en tijdstip van de raketinslag te berekenen, kun je beter even een wiskundige raadplegen (op het wiskunde forum bijv.), want dat gaat me iets boven m'n pet, denk ik.
Vervolgens teken je een lijn vanaf het vliegtuig met richtingscoefficient van 15°. Het vliegtuig zal deze koers gedurende de tijd voor de raketinslag aanhouden.
Om een globale plaats en tijdstip van raketinslag te bepalen, kun je gewoon wat punten in het assenstelsel tekenen op tijdstip t=1s, t=2s, t=3s enz (met behulp van de snelheid van vliegtuig resp. raket).
Om de exacte plaats en tijdstip van de raketinslag te berekenen, kun je beter even een wiskundige raadplegen (op het wiskunde forum bijv.), want dat gaat me iets boven m'n pet, denk ik.
Beter kaal als geen haar want een kip snurkt
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Alvast bedankt voor het antwoord, ik zal straks eens zien waar ik ga uit komen. Ik zal ook eens luisteren op het Wiskunde-forum.
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Heeft er iemand een idee hoe ik een lengte van een kromme lijn kan bepalen?? Dit eigenlijk voor het volgende probleem.
Er is een vliegtuig dat vliegt tegen 720km/u met koers 15° en een luchtdoelraket met snelheid 900 km/u koers 285°. Op dit gegeven moment zijn ze 2,24km van elkaar verwijderd. De raket vliegt steeds recht op het vliegtuig af. Waar en/of wanneer raakt de raket het vliegtuig?
De baan van de raket naar het vliegtuig is (volgens mij) een kromme maar hoe kan ik nu berekenen hoelang hij vliegt vooraleer hij het vliegtuig raakt?
Alvast bedankt.
Zodiak
Er is een vliegtuig dat vliegt tegen 720km/u met koers 15° en een luchtdoelraket met snelheid 900 km/u koers 285°. Op dit gegeven moment zijn ze 2,24km van elkaar verwijderd. De raket vliegt steeds recht op het vliegtuig af. Waar en/of wanneer raakt de raket het vliegtuig?
De baan van de raket naar het vliegtuig is (volgens mij) een kromme maar hoe kan ik nu berekenen hoelang hij vliegt vooraleer hij het vliegtuig raakt?
Alvast bedankt.
Zodiak
-
- Berichten: 24.578
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Ik ben niet echt bekend met de luchtvaart dus die koersen en de interpretatie daarvan begrijp ik niet echt...
Het lijkt me in elk geval geen eenvoudig probleem, maar omdat je zegt dat de raket steeds gericht is naar het vliegtuig heb je misschien wat aan de Persuit Curve.
Het lijkt me in elk geval geen eenvoudig probleem, maar omdat je zegt dat de raket steeds gericht is naar het vliegtuig heb je misschien wat aan de Persuit Curve.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Het is net niet de bedoeling dat je het in verschillende fora plaatst, ik zal de berichten samenvoegen.Alvast bedankt voor het antwoord, ik zal straks eens zien waar ik ga uit komen. Ik zal ook eens luisteren op het Wiskunde-forum.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Inderdaad, ik had het gelezen dat het niet mocht. Maar doordat ik niet echt wist in welke rubriek dit hoorde, heb ik had ik het niet in het Wiskunde-forum gezet maar blijkbaar kan het ook wiskundig opgelost worden. Sorry voor het ongemak.
Zodiak
Zodiak
-
- Berichten: 24.578
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Of het (exact) opgelost kan worden of niet, het blijft eigenlijk een wiskundig probleem 
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Er moet toch een punt zijn waar de banen elkaar kruisen/raken? Dus het moet toch mogelijk zijn volgens mij. Ik weet alleen niet hoe te beginnen, lol. De persuit-curve is volgens mij de juiste manier, nu alleen nog een gemeenschappelijk punt vinden.
-
- Berichten: 24.578
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Die curve kwam gewoon in me op omdat je beschreef dat het achtervolgend object steeds gericht is naar het doelobject, maar de gegevens ivm koers en dergelijke zul je nodig hebben - maar daar ben ik niet echt mee bekend...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Het enige meer gegeven dat ik heb, zijn de N-Z coordinaten van de raket en het vliegtuig bij startpunt. Maar deze zijn (denk ik) niet relevant, ik heb ze wel gebruikt om de afstand tss de 2 te bepalen (2.24km)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Als je de koers van het vliegtuig op 0 stelt, en de koers van de raket op 270 graden, dan wordt het probleem wat vereenvoudigd.
Stel positie vliegtuig op tijdstip t=0 in de oorsprong, dan heeft de raket een koers van 270 graden en heeft dus een snelheid die vertikaal naar beneden is gericht en de raket bevindt zich in het eerste kwadrant.
De afstand tussen raket en vliegtuig is 2240 meter.
Als we ervan uitgaan dat de snelheidsvectoren van raket en vliegtuig niet veranderen, dan zijn de plaatscoordinaten van de raket ( 1400 , 1750 ) en de verbindingslijn staat dan onder een hoek van 51,34 graden
En hier zit het probleem. Volgens mij kom je een gegeven te kort.
Als de verbindingslijn op tijdstip t=0 niet onder een hoek van 51,34 graden staat, maar onder een andere hoek, dan heb je inderdaad een kromme, maar om deze kromme eenduidig vast te leggen, moet je wel de hoek van de verbindingslijn weten.
Stel positie vliegtuig op tijdstip t=0 in de oorsprong, dan heeft de raket een koers van 270 graden en heeft dus een snelheid die vertikaal naar beneden is gericht en de raket bevindt zich in het eerste kwadrant.
De afstand tussen raket en vliegtuig is 2240 meter.
Als we ervan uitgaan dat de snelheidsvectoren van raket en vliegtuig niet veranderen, dan zijn de plaatscoordinaten van de raket ( 1400 , 1750 ) en de verbindingslijn staat dan onder een hoek van 51,34 graden
En hier zit het probleem. Volgens mij kom je een gegeven te kort.
Als de verbindingslijn op tijdstip t=0 niet onder een hoek van 51,34 graden staat, maar onder een andere hoek, dan heb je inderdaad een kromme, maar om deze kromme eenduidig vast te leggen, moet je wel de hoek van de verbindingslijn weten.
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
Op het laatste was U een beetje kwijt. Welke verbindingslijn bedoelt U? Mogen we er niet van uit gaan dat de hoek van raket naar vliegtuig begint met 90°?? Deze zal daarna steeds scherper en scherper worden, niet?
-
- Berichten: 7.068
Re: Berekenen van kromme lijnen.
De koers op het startpunt staat gegeven. Deze is niet 90 graden.Mogen we er niet van uit gaan dat de hoek van raket naar vliegtuig begint met 90°??
-
- Berichten: 22
Re: Berekenen van kromme lijnen.
De koers van de raket is 285°, deze van het vliegtuig 15°. De raket is op dat moment al richting het vliegtuig aan het vliegen. Wanneer ik dit uitteken dan vormt de baan van de raket op dat moment een hoek van 90° met de baan van het vliegtuig. Of ben ik hier verkeerd??
