Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Germen

This is an experiment report on a special energy conversion. Two similar and parallel Ag-O-Cs cathodes in a vacuum tube eject electrons at room temperature continuously. A static magnetic field applied to the tube plays the role of the famous "Maxwell's demon". The thermal electrons are so controlled by the magnetic field that they can fly only from one cathode to the other, resulting in a charge collection and an electric potential. A load, a resistance for example, is connected to the cathodes, getting an electric power from the tube continuously. Here, the air within the laboratory is a single heat reservoir and all of the heat extracted by the electronic tube from the reservior is converted into electric energy, without producting any other effects. The Authors believe that the experiment is in contradiction to Kelvin's statement of the second law of thermodynamics.

Volledige artikel: http://arxiv.org/pdf/physics/0311104

Het is denk ik een leuke puzzel om de denkfout uit dit experiment te halen.

Phillip

sorry voor mijn "vertaling"

"Dit is een experimentrapport over een speciale energieomzetting. Twee gelijkaardige en parallelle kathoden ag-o-Cs in een vacuümbuis werpen elektronen onophoudelijk bij kamertemperatuur uit. Een statisch magnetisch gebied dat op de buis wordt toegepast speelt de rol van demon van beroemde "Maxwell". De thermische elektronen worden zo gecontroleerd door het magnetische veld dat zij slechts van één kathode aan andere kunnen vliegen, resulterend in een lasteninzameling en een elektrisch potentieel. Een lading, een weerstand bijvoorbeeld, wordt verbonden met de kathoden, die een stroom van de buis onophoudelijk worden. Hier, is de lucht binnen het laboratorium één enkel hittereservoir en de elk van hitte die door de elektronische buis uit reservior wordt gehaald wordt omgezet in elektrische energie, zonder een andere gevolgen producting. De Auteurs geloven dat het experiment in tegenspraak aan de verklaring van Kelvin van de tweede wet van thermodynamica is."

en dit eventjes vgl met dit:

"Er is geen proces mogelijk, dat als enige resultaat heeft de complete omzetting van warmte in energie (volgens Kelvin) "

ik ben maar een leek hé maar dit komt er op neer dat je warmte niet zomaar kan terug zetten energie.

ben ik correct?

dit laat ik hier over aan de specialisten

reindern

Het is denk ik een leuke puzzel om de denkfout uit dit experiment te halen.

En wat is dan de fout in het denkbeeldige experiment met het duiveltje van Maxwell? Volgens mij ook niks, en geld de tweede hoofdwet alleen 'over het algemeen (lees: altijd in de praktijk)' als een soort statische voorspelling.

Een ander voorbeeld waar deze tweede hoofdwet (anders geformuleerd: namelijk dat de entropie altijd toeneemt) in de problemen komt is bij een MRI-scan. Hierbij zal de spin van deeltjes in een lichaam 'dezelfde kant' op worden gericht. De spin entropie is nu minimaal. Na verloop van tijd zullen (door verschillende rotatie snelheden) de deeltje weer uit elkaar gaan lopen en de entropie toenmen.

Bij het maken van MRI beelden is dit echter niet gewenst (de signaalsterkte neemt af), en daarom geven ze meestal na verloop van tijd een korte echopuls die de rotatiesnelheden van de spin van de deeltjes 'omklapt'. Nu zullen de snelle deeltjes de langzame weer inhalen (ipv uitlopen), en je zit dan (na de puls) dus in de situatie dat in een gesloten systeem (zonder ingrijpen of uitwisselingen van buiten af) de entropie langzaam afneemt (is in tegenspraak met de tweede hoofdwet).

sirius

reindern schreef:En wat is dan de fout in het denkbeeldige experiment met het duiveltje van Maxwell? Volgens mij ook niks, en geld de tweede hoofdwet alleen 'over het algemeen (lees: altijd in de praktijk)' als een soort statische voorspelling.

Een ander voorbeeld waar deze tweede hoofdwet (anders geformuleerd: namelijk dat de entropie altijd toeneemt) in de problemen komt is bij een MRI-scan. Hierbij zal de spin van deeltjes in een lichaam 'dezelfde kant' op worden gericht. De spin entropie is nu minimaal. Na verloop van tijd zullen (door verschillende rotatie snelheden) de deeltje weer uit elkaar gaan lopen en de entropie toenmen.

Bij het maken van MRI beelden is dit echter niet gewenst (de signaalsterkte neemt af), en daarom geven ze meestal na verloop van tijd een korte echopuls die de rotatiesnelheden van de spin van de deeltjes 'omklapt'. Nu zullen de snelle deeltjes de langzame weer inhalen (ipv uitlopen), en je zit dan (na de puls) dus in de situatie dat in een gesloten systeem (zonder ingrijpen of uitwisselingen van buiten af) de entropie langzaam afneemt (is in tegenspraak met de tweede hoofdwet).

OK, dus we gaan ervanuit dat we eerst de spin richten. Nu weten we zeker(aanname) dat alle spins in dezelfde richting staan, kortom we weten zeker dat ie in 1 specifieke toestand is, dus de entropie

\(S = - k_B \sum_\nu P_\nu \ln P_\nu = k_B 1 \ln 1 = 0\)

De entropie kan alleen toenemen als het systeem minder bepaald word, dus ervanuitgaande dat de entropie toeneemt hebben meerdere toestanden een kans ongelijk nul gekregen.

Nu doen we de echo puls(die trouwens zelf ook entropie afvoert naar buiten, immer de mate waarin de puls wordt geabsorbeerd verschild met de toestand). En nu draaien de spins om, maar de verschillende toestanden gaan nu niet allemaal meer naar de begin toestand, en hebben we dus een entropie groter dan nul, kortom hij is gestegen.

Kortom ik denk niet dat je argument klopt, maar thermo is niet helemaal mijn expertise.

Germen

Het is denk ik een leuke puzzel om de denkfout uit dit experiment te halen.
En wat is dan de fout in het denkbeeldige experiment met het duiveltje van Maxwell? Volgens mij ook niks, en geld de tweede hoofdwet alleen 'over het algemeen (lees: altijd in de praktijk)' als een soort statische voorspelling.

Een ander voorbeeld waar deze tweede hoofdwet (anders geformuleerd: namelijk dat de entropie altijd toeneemt) in de problemen komt is bij een MRI-scan. Hierbij zal de spin van deeltjes in een lichaam 'dezelfde kant' op worden gericht. De spin entropie is nu minimaal. Na verloop van tijd zullen (door verschillende rotatie snelheden) de deeltje weer uit elkaar gaan lopen en de entropie toenmen.

Bij het maken van MRI beelden is dit echter niet gewenst (de signaalsterkte neemt af), en daarom geven ze meestal na verloop van tijd een korte echopuls die de rotatiesnelheden van de spin van de deeltjes 'omklapt'. Nu zullen de snelle deeltjes de langzame weer inhalen (ipv uitlopen), en je zit dan (na de puls) dus in de situatie dat in een gesloten systeem (zonder ingrijpen of uitwisselingen van buiten af) de entropie langzaam afneemt (is in tegenspraak met de tweede hoofdwet).

De denkfout in de "duivel van Maxwell" situatie is dat de duivel de atomen moet waarnemen, bijvoorbeeld door middel van fotonen. Voor waarneming is interactie nodig, dus energieuitwisseling. Uiteindelijk komen er zo veel laagenergetische fotonen vrij. Dit schept meer entropie dan kan worden voorkomen door "koude"en "warme" atomen te scheiden.

Germen

sirius schreef:
reindern schreef:
En wat is dan de fout in het denkbeeldige experiment met het duiveltje van Maxwell? Volgens mij ook niks, en geld de tweede hoofdwet alleen 'over het algemeen (lees: altijd in de praktijk)' als een soort statische voorspelling.

Een ander voorbeeld waar deze tweede hoofdwet (anders geformuleerd: namelijk dat de entropie altijd toeneemt) in de problemen komt is bij een MRI-scan. Hierbij zal de spin van deeltjes in een lichaam 'dezelfde kant' op worden gericht. De spin entropie is nu minimaal. Na verloop van tijd zullen (door verschillende rotatie snelheden) de deeltje weer uit elkaar gaan lopen en de entropie toenmen.

Bij het maken van MRI beelden is dit echter niet gewenst (de signaalsterkte neemt af), en daarom geven ze meestal na verloop van tijd een korte echopuls die de rotatiesnelheden van de spin van de deeltjes 'omklapt'. Nu zullen de snelle deeltjes de langzame weer inhalen (ipv uitlopen), en je zit dan (na de puls) dus in de situatie dat in een gesloten systeem (zonder ingrijpen of uitwisselingen van buiten af) de entropie langzaam afneemt (is in tegenspraak met de tweede hoofdwet).
OK, dus we gaan ervanuit dat we eerst de spin richten. Nu weten we zeker(aanname) dat alle spins in dezelfde richting staan, kortom we weten zeker dat ie in 1 specifieke toestand is, dus de entropie
\(S = - k_B \sum_\nu P_\nu \ln P_\nu = k_B 1 \ln 1 = 0\)
De entropie kan alleen toenemen als het systeem minder bepaald word, dus ervanuitgaande dat de entropie toeneemt hebben meerdere toestanden een kans ongelijk nul gekregen.

Nu doen we de echo puls(die trouwens zelf ook entropie afvoert naar buiten, immer de mate waarin de puls wordt geabsorbeerd verschild met de toestand). En nu draaien de spins om, maar de verschillende toestanden gaan nu niet allemaal meer naar de begin toestand, en hebben we dus een entropie groter dan nul, kortom hij is gestegen.

Kortom ik denk niet dat je argument klopt, maar thermo is niet helemaal mijn expertise.

We hebben hier een periodiek systeem, als een eindige (maar zeer grote) tijd gewacht wordt zijn alle oscillatoren weer in fase. Dus in feite blijft de entropie onveranderd.

Germen

Ik zal zelf een poging wagen.

Als een elektron vrijkomt uit de elektron-emitterende stof en terecht komt bij de andere geleider ontstaat inderdaad een spanningsverschil. Hierbij verandert de configuratie van het magneetveld wat zich uit door een vergrote weerstand in de spoel bij een elektromagneet of extra occillatie bij een natuurlijek magneet. Deze oscillatie dempt in de uitzending van zeer langgolvige fotonen die een zeer hoge entropie met zich meebrengen.

reindern

We hebben hier een periodiek systeem, als een eindige (maar zeer grote) tijd gewacht wordt zijn alle oscillatoren weer in fase. Dus in feite blijft de entropie onveranderd.

Het idee is zelfs, dat omdat alle rotatiesnelheden in 1 keer worden omgedraaid, de snel draaiende de langzaam draaiende inhalen. Stel dat de echo na x seconden wordt gegeven. Dan is dus x seconde na deze puls alles precies weer in fase (en de entropie weer minimaal). Op dit moment wordt er dan weer een opname gemaakt voor de scan, enz.

Direct na de echo kun je het lichaam (wat mij betreft) als een gesloten systeem zien. Uitwisseling van warmte etc zou theoretisch vanaf dat moment uitgesloten kunnen worden, en toch zal de entropie (gedurende de x seconden) in dit systeem afnemen! Hiermee is een gedachte experiment van Kelvin (die een heel legertje duiveltjes alle snelheden van atomen in een gas van richting laat veranderen) ongeveer gerealiseerd.

Waarom moet je trouwens voor een periodiek systeem aannemen dat de entropie onveranderd blijft? Kan het niet gewoon zo zijn dat de entropie toeneemt, en vervolgens weer afneemt met de periode van het systeem? (net als de willekeurig grote fluctuaties die in de H-curve van Maxwell mogen voorkomen)

Bart

Waarom moet je trouwens voor een periodiek systeem aannemen dat de entropie onveranderd blijft? Kan het niet gewoon zo zijn dat de entropie toeneemt, en vervolgens weer afneemt met de periode van het systeem? (net als de willekeurig grote fluctuaties die in de H-curve van Maxwell mogen voorkomen)

Als het 'systeem' een interactie aangaat met zijn omgeving dan kan dat inderdaad.

In een gesloten systeem geldt echter dat de entropie nooit kan afnemen. Maar binnen dat systeem kan het lokaal wel voorkomen dat de entropie afneemt.

reindern

In een gesloten systeem geldt echter dat de entropie nooit kan afnemen. Maar binnen dat systeem kan het lokaal wel voorkomen dat de entropie afneemt.

Dat snap ik niet. Stel dat ik een gesloten systeem heb: een doos met daarin een gas. Het gas bevindt zich in de evenwichtstoestand, zodanig dat de entropie maximaal is. Alle gasdeeltjes bewegen uiteraard; waardoor de toestand van het gas continu verandert. Nu is de kans toch zeer groot, dat door het bewegen van deze deeltjes, de ideale evenwichtstoestand net wordt verlaten? Nu kan er doordat bijvoorbeeld per ongeluk 4 deeltjes meer in de linker, dan in de rechter helft van de doos komen, de entropie van het hele (gesloten) systeem dalen. Uiteraard is deze daling niet waarneembaar, en zal over de tijd (denk ik) het systeem wel veruit de meeste tijd ongeveer in een evenwichtstoestand zitten, maar ik zie niet in waarom het _absoluut_ _verboden_ is, om een entropie daling in een gesloten systeem te hebben.

Bart

Hoe zou de entropie in het systeem moeten dalen als er in de ene helft van de doos een paar deeltjes meer zitten dan in de andere helft?

En 'maximale entropy' bestaat niet.

reindern

Hoe zou de entropie in het systeem moeten dalen als er in de ene helft van de doos een paar deeltjes meer zitten dan in de andere helft?

Een van de mogelijke definities van entropie is iets in de trant van

\(\sum_i n_i \ln n_i\)

, met

\(n_i = N f(r_i, v_i) \delta\omega\)

het aantal gasdeeltjes in een cel in de faseruimte en f de verdelings functie voor de N deeltjes.

Deze uitdrukking zal maximaal zijn als de deeltjes zo 'egaal' mogelijk over de cellen in de faseruimte zijn verdeeld. Is deze verdeling anders (wat het geval is, als er een niet symetrische verdeling van het aantal deeltjes in de doos aanwezig is), zal de entropie iets lager zijn.

En 'maximale entropy' bestaat niet.

Ik bedoelde de entropie voor het gegeven gas in een gesloten systeem (dus met constante energie/warmte etc). Bij mijn weten is de entropie voor dit gas maximaal als het zich in de evenwichts toestand bevindt, maar ik kan mij vergissen. Hoe zie jij mogelijkheden voor dit gas om een nog hogere entropie te krijgen?

Bart

f is een distributiefunctie van de energie en niet van de plaats. Voor een perfect gas hangt de entropie van een geisoleerd systeem met deeltjes alleen af van het aantal deeltjes, het volume van het systeem en de temperatuur. En alle drie zijn constant.

Een geisoleerd systeem heeft een zekere entropie die constant is. Het heeft dus geen maximum of minimum entropie. Op het moment dat je namelijk iets in het systeem gaat veranderen (temperatuur, volume aantal/soort deeltjes), dan is het geen geisoleerd systeem meer.

reindern

f is een distributiefunctie van de energie en niet van de plaats. Voor een perfect gas hangt de entropie van een geisoleerd systeem met deeltjes alleen af van het aantal deeltjes, het volume van het systeem en de temperatuur. En alle drie zijn constant.

Hmm, in het artikel van Boltzman waar hij het H-theorema afleidt is de functie f inderdaad alleen afhankelijk van de snelheid. Als hij later (1877) echt een uitdrukking geeft voor entropie (

\(S=k \log W\)

), maakt hij echter wel gebruik van een verdelingsfunctie f die afhankelijk is van zowel plaats en snelheid. In dit geval is de distributie functie f namelijk gegeven voor cellen in de fase-ruimte, die zowel een plaats, als impuls (of energie) as kent.

Een geisoleerd systeem heeft een zekere entropie die constant is. Het heeft dus geen maximum of minimum entropie. Op het moment dat je namelijk iets in het systeem gaat veranderen (temperatuur, volume aantal/soort deeltjes), dan is het geen geisoleerd systeem meer.

aha! de entropie is dus constant voor het systeem en dan dus toch ook maximaal? (grapje)

volgens mij is het probleem dat er tig verschillende entropie-functies zijn, en daarvan is er vast 1 functie die alleen temperatuur, volume en aantal/soort deeltjes kent.

Toch ben ik het hier niet mee eens. Stel namelijk dat je een gesloten systeem hebt: een doos met N deeltjes met een bepaalde energie. Al deze deeltjes bevinden zich in 1 cm^3, terwijl de doos 1m^3 is. Nu verwacht je (en dat zal ook wel gebeuren), dat dit gas zich langzaam gaat verspreiden over de doos, net zolang tot de evenwichts situatie bereikt is. Volgens mij stijgt de entropie gedurende dit proces. Sterker nog; de entropie is in dit geval een stochastische grootheid, die aangeeft dat het heel veel waarschijnlijker is dat het gas evenwichtig verdeeld is over de doos, dan dat het zich in die ene 1cm^3 bevindt. Daarom mag je aannemen dat het gas zich gaat verspreiden, en de entropie toe zal nemen tot deze evenwichts toestand bereikt is, en het gas vanaf dat moment een (redelijk) constante entropie heeft. (Al zegt de recurrentiestelling van Poincare dat (voor bijna alle systemen) zelfs de begintoestand (met zeer lage entropie) na verloop van tijd weer bijna wordt bereikt).

Germen

Waarom moet je trouwens voor een periodiek systeem aannemen dat de entropie onveranderd blijft? Kan het niet gewoon zo zijn dat de entropie toeneemt, en vervolgens weer afneemt met de periode van het systeem? (net als de willekeurig grote fluctuaties die in de H-curve van Maxwell mogen voorkomen)

Wiskundig gezien: het kost evenveel informatie, zelfs bij maximale compressie, om een systeem volledig te beschrijven dat zich in fase bevindt als om een systeem volledig te beschrijven dat zich uit fase bevindt. Immers, de beschrijving van een systeem waaruit niet de toekomstige toestand van het systeem - als het zich uit fase bevindt - kan worden afgeleid, is niet volledig. Er is geen verschil in de informatieinhoud van {t=0; y=sin(t); z=sin(2t)} en {t=2; y=sin(t); e=sin(2t)} hoewel in het eerste geval de functiewaarden samenvallen en in het tweede geval niet.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken

Re: Chinezen (denken) Tweede Hoofdwet te hebben gebroken