Springen naar inhoud

n-dimensionale ruimte opsplitsen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

P4tt3x

    P4tt3x


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 12:57

Dag allemaal,

Ik ben op zoek naar een methode om een n-dimensionale ruimte in te delen in subruimten. Deze indeling moet natuurlijk aan een aantal voorwaarden voldoen. Hier loopt het dan ook mis.

De voorwaarde kan ik best tonen met een klein voorbeeldje in een 2-d ruimte.
De indeling gebeurt hier met de rechte x=y, daar de voorwaarde is dat de spiegeling van een punt (1,2) afgebeeld moet worden op (2,1)
Als we dit verder uitbreiden naar een 4-d ruimte, dan moet het punt (1,2,3,4) na spiegeling over het gevonden hypervlak afgebeeld worden op (3,4,1,2).

Iemand enig :) hoe ik dit moet aanpakken? Of waar ik hier meer info over kan vinden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 13:53

Wat wil je nu eigenlijk? Eerst spreek je van opdeling (partitie?) in subruimten, maar in je voorbeeld spreek je ineens van een spiegeling om een rechte? Waar is de opdeling in subruimten naartoe?

#3

P4tt3x

    P4tt3x


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 14:09

Mijn excuses voor de verwarring.
In het voorbeeld met de 2dimensies komt dit idd neer op een rechte (2 - 1 dimensies). Wanneer je het uitbreidt naar meer dimensie worden dit hypervlakken. Aangezien ik het wil gebruiken voor ruimten met vele dimensies sprak ik veralgemenend over ruimten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 september 2006 - 20:48

Geef voor de duidelijkheid eens wat je wil aanvangen in R≥, spiegeling van bvb (1,2,3) ten opzichte waarvan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2006 - 16:46

ALS je vraag is, om welk hypervlak moet ik LaTeX spiegelen opdat het op het punt LaTeX zou worden afgebeeld, DAN

zou ik het hypervlak met vergelijking :

LaTeX
voorstellen.
Het is volgens mij ook het enige hypervlak met die eigenschap.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2006 - 16:47

ALS je vraag is, om welk hypervlak moet ik LaTeX

spiegelen opdat het op het punt LaTeX zou worden afgebeeld, DAN

Dat leek mij (vrij) logisch, maar dit lijkt tegengesproken te worden door:

Als we dit verder uitbreiden naar een 4-d ruimte, dan moet het punt (1,2,3,4) na spiegeling over het gevonden hypervlak afgebeeld worden op (3,4,1,2).

Vandaar dat ik me afvroeg wat hij met (1,2,3) in R≥ wil aanvangen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures