Springen naar inhoud

[Kinetica] Staat een stuiterende bal even stil?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 17:42

Stel ik laat een basketbal vallen op de vloer. Dan stuitert hij omhoog. Nu de hoogte van de bal t.o.v. de vloer (y) zet ik uit tegen de snelheid van de bal (x).
X is negatief als de bal valt en positief als hij omhoog komt (of andersom, maakt niet echt uit).
Nu, x wisselt dus van nega. naar pos. mijn vraag is nu of de snelheid van de bal voor y=0 ook 0 is? M.a.w. staat de bal even stil?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bruce

    Bruce


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 18:25

Het hangt er in deze situatie een beetje vanaf hoe "ideaal" je de bal neemt en waar je de "hoogte" van de bal precies definieert.
Een basketbal zal, nadat de rand de grond heeft bereikt natuurlijk nog even doorveren. Het zwaartepunt van de bal beweegt dan dus nog door, maar komt op gegeven moment tot stilstand als de bal maximaal is ingeveerd tegen de grond. De hoogte van het zwaartepunt zal niet op de vloer liggen (y=0), maar iets erboven, afhankelijk van hoe groot en rekbaar de bal is.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 september 2006 - 18:40

Er is denk ik pas sprake van "stilstaan" als iets niet van positie verandert gedurende een bepaald tijdsinterval. Dat is hier niet het geval. De snelheid is slechts op één moment nul, en je kunt niet slechts op één moment stilstaan.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 september 2006 - 19:14

De bal staat stil op het moment zijn zin overgaat van positief naar negatief of omgekeerd. Dit hangt af van welke zin ge positief beschouwt van boven naar beneden of omgekeerd. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

qrnlk

    qrnlk


  • >5k berichten
  • 5079 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 05 september 2006 - 21:26

gedachten experiment...

De bal stuitert, gaat omhoog, de snelheid neemt af, en net op het moment dat het geen kinetische energie meer heeft, zet je er een tafel onder die exact past....

dan staat de bal stil op tafel.
Any sufficiently analyzed magic is indistinguishable from science.
Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic.

There is no theory of protecting content other than keeping secrets – Steve Jobs

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 september 2006 - 21:33

Want in theorie (lees: ideaal volgen van de basisformules die de beweging voorschrijven) is er op dat ene moment snelheid 0.
In de praktijk ligt het natuurlijk ingewikkelder, en zou je er in "één moment" ook geen tafel ondergeschoven krijgen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Dirk B

    Dirk B


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 22:40

gedurende een bepaald tijdsinterval. Dat is hier niet het geval. De snelheid is slechts op één moment nul, en je kunt niet slechts op één moment stilstaan.


In diferentiaalvorm wordt snelheid gedefinieerd als v=ds/dt waarbij dt tot 0 nadert.
In het hoogste punt wordt op een ondeelbaar klein moment geen weg meer afgelegd en is v=ds/dt = 0/dt =0

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2006 - 09:13

Dat de snelheid op één moment nul is, wil niet zeggen dat hij dan ook stil staat, toch?

Daar is volgens mij toch echt pas sprake van als je gedurende een tijdsinterval niet beweegt. Als een object nooit op twee verschillende momenten op dezelfde plek staat, kun je ook niet zeggen dat het ergens stilstaat lijkt me.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 september 2006 - 11:10

De bewegingsvgl van een voorwerp is algemeen s=f(t), dus op elk moment heeft het een bepaalde weg afgelegd. De snelheid LaTeX , dus op elk moment heeft het voorwerp een bepaalde snelheid en dit kan ook voor een bepaald moment 0 zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2006 - 11:31

Stel ik laat een basketbal vallen op de vloer. Dan stuitert hij omhoog. Nu de hoogte van de bal t.o.v. de vloer (y) zet ik uit tegen de snelheid van de bal (x).
X is negatief als de bal valt en positief als hij omhoog komt (of andersom, maakt niet echt uit).
Nu, x wisselt dus van nega. naar pos. mijn vraag is nu of de snelheid van de bal voor y=0 ook 0 is? M.a.w. staat de bal even stil?


Of de bal stilstaat of niet, daar ga ik mij niet aan wagen, omdat 'stilstaan' wel een heel vaag begrip is (snelheid is relatief)

De vraag of op y=0 de snelheid nul is, kan ik positief antwoorden. Het stuiteren van de bal kun je benaderen door een veerbeweging. Op het moment dat de bal de grond raakt, zal deze ingedrukt worden. Omdat de bal een young's modulus heeft zal er dus een spanning / kracht ontstaan, die de bal weer in zijn oorspronkelijke vorm wilt drukken (denk aan een veer F = -k U, de wet van Hook)

De differentiaalvergelijking die hieruit volgt heeft als oplossing een plaatsfunctie die zich gedraagt als een sinus (of cosinus). De snelheidsfunctie gedraagt zich dus ook als een sinus. Dit betekend dat als de bal maximaal ingedrukt is, deze een snelheid nul heeft. Vervolgens wordt de indrukking weer ongedaan gemaakt, waardoor de bal een impuls omhoog krijgt en weer omhoog stuiterd.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2006 - 11:50

Of de bal stilstaat of niet, daar ga ik mij niet aan wagen, omdat 'stilstaan' wel een heel vaag begrip is (snelheid is relatief)

Akkoord, laten we aannemen dat 'stilstaan' hier stilstaan t.o.v. de vloer betekent.

De oorspronkelijke vraag was: "is de snelheid van de bal 0, m.a.w. staat de bal even stil?"

Dat de snelheid op één bepaald punt 0 is, is duidelijk. Of dat ook automatisch betekent dat de bal even stil staat vind ik zeer twijfelachtig: wat is "even" (impliceert dat niet een tijdsinterval, hoe klein ook?) en wat is "stilstaan"? Ik blijf erbij dat daar toch echt pas sprake van is als het object gedurende een tijdje (ongeacht hoe klein) niet van positie verandert.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2006 - 12:11

Dit heeft weinig meer van fysica te doen, maar meer met de interpretatie van niet-technische spreektaal.

Als je het over een "tijdsinterval hoe klein dan ook" gaat hebben loop je het risico dat je veer-benadering misschien niet meer geldig is.

Ga je wel van de veer-benadering uit, dan is er slechts op 1 enkel tijdstip (en dus geen interval) waarop de snelheid van de bal nul is ten opzichte van de grond
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#13

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 september 2006 - 14:53

Het is prima exact uit te drukken toch? Ik zou zeggen: een object staat stil t.o.v. een referentiepunt als hun relatieve positie t.o.v. elkaar gedurende t seconden niet verandert met t>0. Het object is in dit geval de bal, het referentiepunt de vloer.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#14

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2006 - 15:00

Ik zou zeggen: een object staat stil t.o.v. een referentiepunt als hun relatieve positie t.o.v. elkaar gedurende t seconden niet verandert met t>0.

Zoiets zou in de natuur nooit voorkomen. De snelheid tussen twee deeltjes blijft nooit exact 0 voor een tijdsduur T > 0.

#15

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2006 - 22:48

Stel ik laat een basketbal vallen op de vloer. Dan stuitert hij omhoog. Nu de hoogte van de bal t.o.v. de vloer (y) zet ik uit tegen de snelheid van de bal (x).
X is negatief als de bal valt en positief als hij omhoog komt (of andersom, maakt niet echt uit).
Nu, x wisselt dus van nega. naar pos. mijn vraag is nu of de snelheid van de bal voor y=0 ook 0 is? M.a.w. staat de bal even stil?


Of de bal stilstaat of niet, daar ga ik mij niet aan wagen, omdat 'stilstaan' wel een heel vaag begrip is (snelheid is relatief)

De vraag of op y=0 de snelheid nul is, kan ik positief antwoorden. Het stuiteren van de bal kun je benaderen door een veerbeweging. Op het moment dat de bal de grond raakt, zal deze ingedrukt worden. Omdat de bal een young's modulus heeft zal er dus een spanning / kracht ontstaan, die de bal weer in zijn oorspronkelijke vorm wilt drukken (denk aan een veer F = -k U, de wet van Hook)

De differentiaalvergelijking die hieruit volgt heeft als oplossing een plaatsfunctie die zich gedraagt als een sinus (of cosinus). De snelheidsfunctie gedraagt zich dus ook als een sinus. Dit betekend dat als de bal maximaal ingedrukt is, deze een snelheid nul heeft. Vervolgens wordt de indrukking weer ongedaan gemaakt, waardoor de bal een impuls omhoog krijgt en weer omhoog stuiterd.


Sorry, maar deze uitleg is echt overdreven ingewikkeld. Je kan het ook gewoon zo zeggen: de snelheid is eerst negatief en later positief, dan moet er dus een moment tussenin zitten waarvoor geldt v=0.
Daar heb je echt geen benaderingen van veerbewegingen voor nodig.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures