Springen naar inhoud

De zoveelste vraag over de gulden snede....


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pelle Almqvist

    Pelle Almqvist


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2006 - 22:28

Ik kwam laatst tot de -toch wel een beetje verassende- ontdekking dat als je 2 opeenvolgende fibonacci getallen door elkaar deelt, je ongeveer de gulden snede zult vinden. hoe hoger de getallen, hoe preciezer de uitkomst.
Daar ging ik even over denken, en ik probeerde een verband te vinden tussen de twee. En toen raakte ik in de knoop....dus kan iemand me helpen?

Wat is het precieze verband tussen de rij van Fibonacci en de gulden snede??

(Wees t liefst niet al te ingewikkeld, laag opleidingsniveau.)
Waarom?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2006 - 22:44

Ik zal je dan maar de volledige uitwerking (met recurrente betrekkingen en karakteristieke vergelijkingen) besparen en gewoon een schets geven.

Neem eens aan dat je een limiet hebt. Laat ons die voor het gemak LaTeX noemen.

Nu is

LaTeX

Dus a voldoet aanLaTeX
Los dit op naar a en je vindt de gulden snede.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2006 - 09:30

Merk wel op dat je op deze manier nog een andere oplossing voor a zult vinden, namelijk het tegengestelde van het omgekeerde van de gulden snede.
Zie eventueel ook nog hier voor dezelfde vraag, maar een ander antwoord (via de expliciete formule).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2006 - 11:00

LaTeX


Waarom is LaTeX gelijk aan LaTeX ???

#5

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2006 - 11:53

Omdat
LaTeX

#6

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2006 - 12:29

O ja, duidelijk. Bedankt. :)

#7

Pelle Almqvist

    Pelle Almqvist


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2006 - 13:54

is tevreden gesteld.
dankje
Waarom?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures