Springen naar inhoud

Algebraisch oplossen, 4 onbekenden 2 vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2006 - 14:53

Ik moet a,b en c oplossen uit het volgende stelsel:
3a + b + c + d = 0
5a b + cd = 0

Kan iemand mij vertellen wat voor vorm het antwoord dus heeft??
Is het a= vergelijking met d, b=vergelijking met d, c=vergelijking met d ??Zijn hier niet te veel onbekenden voor?
Ik begon gewoon met
8a=-2c en
5a+c = b+ d
Maar ik houd te veel onbekenden over.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 september 2006 - 15:03

Indien je twee (lineair onafhankelijke) vergelijkingen hebt met vier onbekenden, dan kan je slechts twee onbekenden oplossen in functie van de andere twee (die je dan als vrije parameters kiest).

Kies c = s en d = t, dan kun je bijvoorbeeld als volgt oplossen:

LaTeX

De oplossing kan er wat eenvoudiger uit zien als je andere onbekenden kiest. Bijvoorbeeld a = p en b = q, dan geldt als oplossing:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 september 2006 - 16:21

En als ge meer vergelijkheden hebt dan onbekenden dan vormt ge een stelsel met evenveel vgl als onbekenden en als er een oplossing is dan hoopt ge maar dat die oplossing ook voldoet aan de andere vgl(en)..Anders hebt ge pech en is er geen oplossing. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 september 2006 - 16:34

Indien je twee (lineair onafhankelijke) vergelijkingen hebt met vier onbekenden, dan kan je slechts twee onbekenden oplossen in functie van de andere twee (die je dan als vrije parameters kiest).

Kies c = s en d = t, dan kun je bijvoorbeeld als volgt oplossen:

LaTeX



De oplossing kan er wat eenvoudiger uit zien als je andere onbekenden kiest. Bijvoorbeeld a = p en b = q, dan geldt als oplossing:

LaTeX

Dank u wel. Het is dus inderdaad niet mogelijk er 3 op te lossen. Ligt het dan aan mij of is de vraagstelling vreemd? Er stond namelijk echt dat je a b en c moest oplossen, maar goed. Is er trouwens een formule voor het aantal op te lossen variabelen bij N onbekenden in M vergelijkingen?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2006 - 15:42

De vraagstelling is dan inderdaad nogal vreemd...

Als je n (lineair onafhankelijke) vergelijkingen hebt in m onbekenden met m > n, dan zijn er m-n onbekenden vrij te kiezen als parameters.

Zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2006 - 16:03

Je was me voor met die link TD! ^_^

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2006 - 16:07

Ik bedacht me net dat ik zoiets nog was tegengekomen, zr onlangs :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures