Springen naar inhoud

Kansen berekenen bij poker


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2006 - 16:04

Aangezien ik mij de laatste tijd meer en meer bezighoud met poker te spelen, vond ik dat sommige regels niet echt 'klopten' en daarom ben ik mijn eigen variant aan het opstellen :) . Hiervoor moet ik echter bepaalde kansen kunnen bereken van de door mijzelf uitgevonden combinaties en deze vergelijken met die van de oorspronkelijke poker zodat een goed doordachte hiŽrarchie in combinaties kan ontstaan. Ik heb hieronder geprobeerd de kansen te berekenen, graag hulp en/of verbeteringen! De originele pokercombinaties staan gerangschikt van minste waard tot meeste waard, dus van grootste kans tot kleinste kans, mijn 'eigen' combinaties heb ik eronder gezet. Opmerking: de regels zijn van toepassing op 'omaha poker', dit is een pokervariant waarbij je vier kaarten in je hand krijgt en er vijf kaarten op tafel liggen; je moet exact twee kaarten uit je hand gebruiken en drie van op de tafel.

Originele:
1-one pair: twee kaarten van dezelfde waarde, bv. twee boeren
2-two pair: twee keer twee kaarten van dezelfde waarde, bv. twee boeren en twee koningen
3-three of a kind: drie kaarten van dezelfde waarde, bv. drie boeren
4-straight: vijf opeenvolgende kaarten, bv. 2 3 4 5 6
5-flush: vijf kaarten van dezelfde soort, bv. schoppen aas, 3, 5 6 en 9
6-full house: three of a kind en one pair, bv. drie koningen en twee boeren
7-four of a kind: vier kaarten van dezelfde waarde, bv. vier boeren
8-straight flush: een straight van dezelfde soort, bv. schoppen 2 3 4 5 6
9-royal flush: de hoogste straight flush, dus bv. schoppen 10 boer dame heer aas

Mijn combinaties: een boer wordt hier als 11 beschouwd, een dame als 12, een koning als 13 en een aas zowel als 1 als als 14
10-tafel van twee: hiervan bestaan drie combinaties, namelijk 2 4 6 8 10, 4 6 8 10 dame en 6 8 10 dame aas
11-tafel van twee flush: een tafel van twee van dezelfde soort, bv. schoppen 2 4 6 8 10
12-boulevard: een straight waarbij de aas zowel als hoogste als als laagste kaart gebruikt kan worden, volgende mogelijkheden kunnen zich voordoen: koning aas 2 3 4, dame koning aas 2 3 en boer dame koning aas 2
13-boulevard flush: een boulevard van dezelfde soort, bv. schoppen koning aas 2 3 4
Bij de volgende combinaties mag de speler uitzonderlijk meer dan twee kaarten uit zijn hand en/of drie van op tafel gebruiken:
14-driedubbel pair bv. twee boeren, twee koningen en twee tienen
15-vierdubbel pair bv. twee boeren, twee koningen, twee tienen en twee achten
16-dubbel three of a kind bv. drie boeren en drie koningen

Kansen:
1. 4/52 * 3/52 = 4.4 * 10^-3
2. 4/52 * 3/52 * 4/52 * 3/52 = 1.9 * 10^-5
3. 4/52 * 3/52 * 2/52 = 1.7 * 10^-4
4. (4/52)^5 = 2.6 * 10^-6
5. 13/52 * 12/52 * 11/52 * 10/52 * 9/52 = 4.1 * 10^-4
6. 4/52 * 3/52 * 2*52 * 4/52 * 3/52 = 7.6 * 10^-7
7. 4/52 * 3/52 * 2/52 * 1/52 = 3.3 * 10^-6
8. en 9. (1/52)^5 = 3 * 10^-9
10. en 12. (4/52)^5 = 2.6 * 10^-6
11. en 13. (1/52)^5 = 3 * 10^-5
14. (4/52 * 3/52)≥ = 8.7 * 10^-8
15. (4/52 * 3/52)^4 = 3.9 * 10^-10
16. (4/52 * 3/52 * 2/52)≤ = 2.9 * 10^-8

Dank bij voorbaat!
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2006 - 16:10

Eerlijk: ik heb niet veel zin om kansen na te rekenen, maar ik wil je deze links niet onthouden:
Mathworld: Poker, WisFAQ 1, WisFAQ 2, WisFAQ 3. Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 september 2006 - 10:28

Mijn vorige poging tot berekenen is compleet fout, graag zou ik een voorbeeldje doornemen, het 'one pair'. De kans hierop is gelijk aan de kans op een paar / de kans op hoeveel manieren je je kaarten kunt krijgen. Bij dit laatste, moet je er rekening mee houden dat iedereen dezelfde vijf kaarten op tafel gebruikt en vier van zichzelf? Of kun je dit achterwege laten en gewoon als LaTeX beschouwen?
Dan de kans op een paar. LaTeX * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 * 42 / 7!. Als ik dit echter vergelijk met de uitwerkingen op wisfaq en mathworld van de vorige links, mis ik een factor 13. Het enige dat ik me kan bedenken is dat er 13 kaarten van elke soort in een kaartspel zijn, maar ik begrijp niet waarom je er dan mee zou moeten vermenigvuldigen.
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 september 2006 - 12:54

De kans hierop is gelijk aan de kans op een paar / de kans op hoeveel manieren je je kaarten kunt krijgen.

De kans op een paar is niet de kans op een paar gedeeld door nog wat natuurlijk.
Je bedoelt misschien: het aantal mogelijkheden om een paar te vormen gedeeld door het totaal aantal mogelijkheden.

Je berekening kan ik niet echt volgen... Stel we gaan op zoek naar de kans op een paar van de azen, je moet er dan twee van de vier kiezen. Dit hoeft niet alleen met azen, maar kan voor ze alle dertien, dus vermenigvuldigen met 13. We zoeken echter een pair en niets meer, dus mag er niet nog een tweede pair of meer van dezelfde rang komen. Voor de volgende drie kaarten heb je daardoor eerst nog de keuze uit 48 (stel er zit een 2 bij, dan mag de volgende ook geen 2 meer zijn), dan uit 44 en voor de laatste uit 40. Maar deze mogen wat volgorde betreft onderling wel verwisseld worden, dus moet je nog delen door 3!.

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures