Hallo beste mensen,
Ik heb een probleem met het in evenwicht bregen van de volgende chemische reactie:
KMnO4 + MnSO4 + H2O > MnO2 + K2SO4 + H2SO4
De bedoeling is, om het wiskundig in evenwicht te brengen. Voor ieder molecuul zet je een letter op de volgende manier:
(A)KMnO4 + (B)MnSO4 + ©H2O > (D)MnO2 + (E)K2SO4 + (F)H2SO4
Dan moet je voor iedere atoom of ion één of meer formules opstellen, zodat je een stelsel van vergelijkingen hebt. Hier ga ik volgens mij al in de fout. Wat ik heb is:
K | 2A=E
Mn | A+B=D
SO4 | B=E+F
H2 | C=F
O | A+C=2,5D
Ik mis in ieder geval één vergelijking (5 onbekenden en 6 vergelijkingen)
Kan iemand mij helpen?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
Hoezo verwacht je evenveel vergelijkingen als onbekenden?
De oplossing hoeft niet uniek te zijn, eenvoudiger voorbeeld:
H: y = z
Dus, de oplossingen zijn van de vorm k*(1,2,2), vermits elk veelvoud ook nog voldoet!
De oplossing hoeft niet uniek te zijn, eenvoudiger voorbeeld:
\(xO_2 + yH_2 \to zH_2 O\)
O: 2x = zH: y = z
Dus, de oplossingen zijn van de vorm k*(1,2,2), vermits elk veelvoud ook nog voldoet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 169
Re: [Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
Hallo,
je moet een beetje oppassen met je vergelijkingen, als je goed kijkt is het namelijk niet 2A=E maar A=2E ! A moet immers 2keer zo groot zijn als E!
Je bekomt dus inderdaad 5 vergelijkingen:
(1) A=2E
(2) A+B=D
(3) A+B+C/4 = D/2+E+F
(4) C=F
(5) B=E+F
hieruit ga je nu elimineren...
combinatie van (3) en (5) geeft: A+C/4=D/2 (6)
met (2) geeft dit: A+C/4=A/2+B/2
met (5) geeft dit: A/2+C/4=E/2+F/2
met (1) en (4) geeft dit: A/2+C/4=A/4+C/2 ==> A/4=C/4 ==> A=C=F
Uit (6) volgt dan: C+C/4=D/2 ==> D=5C/2
Vermits D en geheel getal moet zijn, moet C al sowieso even zijn (dit kun je ook zien door naar je reactievergelijking te kijken, en in het bijzonder naar O).
Vermits de coëfficiënten zo klein mogelijk moeten zijn, is C=2.
Hieruit volgt ook: A=2, B=3, D=5, E=1 en F=2
Ter controle:
2KMnO4 + 3MnSO4 + 2H2O -> 5MnO2 + K2SO4 + 2H2SO4
je kan nu voor elk atoom nagaan of er aan elke zijde van de reactievergelijking evenveel atomen aanwezig zijn...
Melissa
je moet een beetje oppassen met je vergelijkingen, als je goed kijkt is het namelijk niet 2A=E maar A=2E ! A moet immers 2keer zo groot zijn als E!
Je bekomt dus inderdaad 5 vergelijkingen:
(1) A=2E
(2) A+B=D
(3) A+B+C/4 = D/2+E+F
(4) C=F
(5) B=E+F
hieruit ga je nu elimineren...
combinatie van (3) en (5) geeft: A+C/4=D/2 (6)
met (2) geeft dit: A+C/4=A/2+B/2
met (5) geeft dit: A/2+C/4=E/2+F/2
met (1) en (4) geeft dit: A/2+C/4=A/4+C/2 ==> A/4=C/4 ==> A=C=F
Uit (6) volgt dan: C+C/4=D/2 ==> D=5C/2
Vermits D en geheel getal moet zijn, moet C al sowieso even zijn (dit kun je ook zien door naar je reactievergelijking te kijken, en in het bijzonder naar O).
Vermits de coëfficiënten zo klein mogelijk moeten zijn, is C=2.
Hieruit volgt ook: A=2, B=3, D=5, E=1 en F=2
Ter controle:
2KMnO4 + 3MnSO4 + 2H2O -> 5MnO2 + K2SO4 + 2H2SO4
je kan nu voor elk atoom nagaan of er aan elke zijde van de reactievergelijking evenveel atomen aanwezig zijn...
Melissa
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
"Moet" dat? De reactievergelijking is bij veelvouden ook correct in balans.Vermits de coëfficiënten zo klein mogelijk moeten zijn,...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 169
Re: [Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
Inderdaad, je hebt gelijk, het moet niet, maar voor de gemakkelijkheid worden toch meestal de kleinst mogelijke gehele getallen genomen als coëfficiënten... Zeker als huiswerk of taak 
Anders krijg je mss zoiets:
100KMnO4 + 150MnSO4 + 100H2O -> 250MnO2 + 50K2SO4 + 100H2SO4 maar ja...
Helemaal correct zou dan dit zijn:
2*k KMnO4 + 3*k MnSO4 + 2*k H2O -> 5*k MnO2 + k K2SO4 + 2*k H2SO4
met k een natuurlijk getal
Melissa
Anders krijg je mss zoiets:
100KMnO4 + 150MnSO4 + 100H2O -> 250MnO2 + 50K2SO4 + 100H2SO4 maar ja...
Helemaal correct zou dan dit zijn:
2*k KMnO4 + 3*k MnSO4 + 2*k H2O -> 5*k MnO2 + k K2SO4 + 2*k H2SO4
met k een natuurlijk getal
Melissa
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
De conventie zal wellicht zijn dat je vereenvoudigt naar de kleinste gehele getallen, ik wou maar aangeven dat veelvouden niet "fout" zijn.
Volgens mij hoeft het zelfs geen natuurlijk veelvoud te zijn, maar goed...
Volgens mij hoeft het zelfs geen natuurlijk veelvoud te zijn, maar goed...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: [Wiskunde] Stelsel van vergelijkingen
Hey, hartstikke bedankt. Eigenlijk viel het best mee.
