Springen naar inhoud

[Mechanica] Resultanten van een krachtenstelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2006 - 16:46

De opdracht:

Bepaal de grootte en de zin van het koppelmoment. Beide krachten hebben een grote van F = 8 kN.

Ik heb het even getekent:

Geplaatste afbeelding

Wat ik heb gedaan:
Fx = 6,4 kN
Fy = 4,8 kN

Met: M=Fd
6,4 3 = 19,200 kNm
4,8 5 = 24,000 kNm
6,4 1 = 6,400 kNm
4,8 4 = 19,200 kNm

Klopt dit? En hoe moet ik weten welke ik moet optellen en welke ik af moet trekken?
Dat met die draairichting snap ik niet echt...

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 september 2006 - 17:05

Geplaatste afbeelding
Ik begrijp je opgave als dat het rotatiepunt zich bevindt daar waar ik de zwarte punt heb getekend. Ik heb je krachten ontbonden in rode en blauwe, die ik vervolgens aan rode en blauwe armen laat trekken.
Je momenten heb je netjes uitgerekend. Je ziet nu dat de rode momenten samenwerken, die mag je dus optellen, en de blauwe ook, die mag je dus ook optellen.

Maar je ziet ook dat blauw en rood tegen elkaar inwerken. komt eropaan te zien wie het sterkst is, en dus of de zaak met of tegen de klok in zal gaan draaien....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 september 2006 - 17:25

Je ontledingen van de krachten in x- en y-richting kloppen.

Beide zijn in x-en y-richting (van beide krachten dus) gelijk en geven twee koppels en wel een positief koppel van de x-richting van 6,4 x (1 +3m)= 25,5 knM en een negatief koppel van 4,8 x (5+4 m)= 43,2 knM.

Deze twee koppels hebben mogelijk (wrs.) elk een eigen draaipunt,je zou dat eens moeten tekenen op goede schaal;je kunt het ook uitrekenen.
Een geintje van de meester zou kunnen zijn dat ze samenvallen en dan kun je makkelijker een resulterend koppel vinden.

Wat het doel van een koppel is (of een gevolg van optredende krachten):
Een mogelijk bruikbaar draaimoment om een as in beweging te brengen!

Ik ben Jan vdV voor geloof ik!(Ben mis want ik werd gestoord in mijn antwoord!)

Bekijk ik de prent van Jan dan zie ik een negatief koppel als ik de 8 kN krachtlijnen doortrek!

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2006 - 20:47

Moment=F*a=8*3kNm

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 september 2006 - 21:43

Grafisch meet ik een afstand van 2,2 mtr met krachten 8 kN,dus wordt het koppel
2,2 x 8 kNm = 17,6 kNm (negatief!)! Ook via calculatie kom ik op 2,20 mtr uit!
Dus waar die berekende 3 mtr vandaan komt van mijn opvolger Safe? :)

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 september 2006 - 22:06

bij afspraak noemen we een moment positief wanneer die tegen de klok in is gericht:
6,4 3 = - 19,200 kNm
4,8 5 = +24,000 kNm
6,4 1 = -6,400 kNm
4,8 4 = +19,200 kNm

tegen de klok in:
24000 Nm + 19200 Nm = 43200 Nm
met de klok mee:
-6400 Nm + -19200 Nm = -25600 Nm

netto resultaat: 43200 + -25600 = +17600 Nm
tegen de klok in dus.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2006 - 22:27

Dat klopt inderdaad en kan berekend worden!
Kennelijk heb ik de afstanden verkeerd genoteerd.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2006 - 23:28

De berekening van Jan vd Velde is goed
Als je de krachten van 8 kN ontbindt in horizontale krachten van 6,4 kN en vertikaal van 4,8 kN , dan krijg je 2 koppels.
koppel 1: positief 6,4 x 4=25,6 kNm
koppel 2: negatief -4,8 x 9= -43,2 kNm
Nu algebraisch optellen: 25,6 - 43,2=-17,6 kNm

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 september 2006 - 09:25

De afspraken die Jan vdV maakte zijn andere dan ik maakte in mijn studietijd en wel linksdraaiend of tegen de klok in was destijds negatief,maar ja,tijden veranderen!

#10

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 september 2006 - 09:29

De afspraken die Jan vdV maakte zijn andere dan ik maakte in mijn studietijd en wel linksdraaiend of tegen de klok in was destijds negatief,maar ja,tijden veranderen!


Positief of negatief moment hangt toch echt af van het gekozen coordinaatstelsel. Moment is immers ook gewoon een vector.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 september 2006 - 09:35

Uitgaande van het getekende coordinatenstelsel blijft dit koppel linksom draaiend,ga je dit stelsel spiegelbeeld draaien,dan gaat het koppel rechtsom!

Het rotatiepunt ligt,uitgaande van de opgegeven x- en y as op x=0,5 m en y = 1 mtr,beide positief aangegeven!

#12

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 september 2006 - 11:28

Het spijt me zeer Bart,maar ik dacht dat hier in de vraagstelling het coord.stelsel werd gekozen en ik dus blijf bij een neg.koppel!

En wat betreft de eindberek.van AADKR: 25,6-43,2=-17,6 en geen 17,6

#13

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 september 2006 - 12:06

Het spijt me zeer Bart,maar ik dacht dat hier in de vraagstelling het coord.stelsel werd gekozen en ik dus blijf bij een neg.koppel!

En wat betreft de eindberek.van AADKR: 25,6-43,2=-17,6 en geen 17,6


De opmerking was niet specifiek naar jou gericht, maar meer algemeen bedoelt. Als ik het coordinaatsysteem namelijk omdraai, wordt je negatief moment ineens positief. :)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 september 2006 - 15:52

En nou ben ik de draad kwijt. Ik heb de zaak gewoon beschouwd als twee krachten in een vlak, een moment uitoefenend op een as die door loodrecht het papier heen steekt in het punt (0,0) van het gegeven coordinaatstelsel, dat ik me daar bedenk waar de getekende assen elkaar kruisen. Het resultaat hiervan is een moment linksom, dus tegen de klok in.
Ik checkte dat in mijn Cutnell & Johnson, die bevestigen wat ik mij herinnerde, moment linksom is positief, per afspraak. Die benadering heb ik ook in mijn berekening gestopt.

probleem 1: Hoe bepaal ik nou voor elk van mijn deelvectoren of die positief of negatief zijn? Dat moet wiskundig gedefinieerd zijn, en je weet dat dat niet mijn sterkste punt is. Gesteld: in het hier gegeven coordinatenstelsel, (standaard uitgevoerd met x naar rechts en y naar boven steeds grotere positieve getallen) moet die Cutnell & Johnson definitie geldig zijn (mag ik aannemen); hoe knoop ik dat echter wiskundig vector voor vector aan elkaar?

probleem 2: Oktagon gaat uit van een totaal negatief moment, komt wel op dezelfde waarde in absolute zin. Dat lossen we mogelijk hierboven op.
Hij heeft het echter ook over een rotatiepunt

uitgaande van de opgegeven x- en y as op x=0,5 m en y = 1 mtr, beide positief aangegeven

dat ik alleen maar thuis kan brengen als een punt midden tussen de twee gegeven krachten. Echter, als ik dat als punt beschouw waaaromheen de krachten roteren, dan worden mijn armen toch helemaal anders, en mijn momenten toch ook? Of steekt hier ergens een werktuigbouwkundige benadering achter, net als met die rolwrijving :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 september 2006 - 16:15

Alle x-afstanden links van de y-as ,evenals alle y-afstanden beneden de x-as worden als negatief beschouwd bij rechthoekige of Carthesiaanse coordinaten.
Vervolgens leerde ik dat rechtsdraaiende momenten positief zijn en linksdraaiende negatief.

Uit mijn leerboek:
Bij zuiver op buiging belaste constructiedelen blijkt een afgesneden gedeelte alleen in evenwicht te kunnen zijn als in de doorsnede een inwendig koppel werkzaam is.Het vlak van dat koppel staat loodrecht op de doorsnede;de samenstellende krachten zijn normaalkrachten.Ook buigende koppels komen voor in paren,die elkaars reactie zijn.Beschouwt men weer het koppel,dat wordt uitgeoefend door links op rechts,als het inwendige koppel,dan noemt men dit positief als het rechtsdraaiend is en negatief als het linksdraaiend is.De grootte van het koppel wordt buigend moment genoemd!


Maar de Engelsen met hun aanhangers hebben m.i. wel meer problemen veroorzaakt in onze gewone statica door ineens met de Newton op de proppen te komen,terwijl ons denken op kilos was ingesteld.
Met gevolg dat ik altijd een Newton eerst omrekende in "onzen" ,dus 100 gram.

Bij gronddruk bepalingen werd later de MegaPascal uit de geschiedenis opgedoken ,die ik altijd weer omrekende naar kilos per cm2 om een idee van gronddruk te krijgen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures