[Mechanica] Krachtvectoren

Arie Bombarie

Het plaatje van de opdracht:

Die linkerbovenhoek waar niks bij staat is 45 graden, kreeg het er niet meer mooi bij

.

De opdracht: Er werken die krachten op de beugel. Bepaal de grootte en richting van F1 zodat de resultante langs de positieve x'as ligt en een grootte van 1kN heeft.

Wat ik heb gedaan:

Fry=-F1y+F2

1000sin30°=-F1ysinalfa+450sin45°

(Ik heb van de hoek van 30 graden + wat tot F1 loopt alfa gemaakt)

en:

Frx=F1x+F2x+F3x

1000cos30°=F1cosalpha+450cos45°+200

Allereerst, klopt dit?

Ten tweede, hoe werk ik dit uit?

Alvast bedankt [rr] .

EvilBro

Ik vind je plaatje niet helemaal duidelijk. Is \(F_{res}\) nu de resultante kracht? Als dat zo is, waarom ligt die dan niet op de x-as?

Safe

Begin eens zonder F1 en ga na wat de resultante van de drie (of zijn er maar twee)bekende krachten langs x- en y-as zijn.

Dan is F1y+FRy=0 N en F1x+FRx=1000 N.

Ga dan na hoe F1 'ongeveer' komt te liggen.

Arie Bombarie

Ik vind je plaatje niet helemaal duidelijk. Is \(F_{res}\) nu de resultante kracht? Als dat zo is, waarom ligt die dan niet op de x-as?

Sorry, ik bedoel de x'-as.

@Safe, hoe F1 ongeveer komt te liggen zie je toch al?

TD

Als ik het goed begrijp is de getekende Fres geen huidige werkende kracht, maar de resultante die je wenst te bekomen.

Het samenstellen van krachten is associatief en commutatief, bepaal bijvoorbeeld eerst de resultante van F2 en F3.

Vervolgens kan je deze samenstellen met de (voorlopig) onbekende F1, om als resultaat de gegeven Fres te krijgen.

Safe

Er staat toch dat je van F1 grootte en richting moet bepalen. Waarom denk je dan dat de getekende F1 'ongeveer' goed ligt?

Maar m'n andere vraag is: zijn er twee of drie bekende krachten? Dat is niet duidelijk! Je schrijft Fres=1000 N onder -30 graden. Maar dat moet zijn langs de x-as. En dat zou betekenen dat er drie gegeven krachten zijn. Klopt dat?

Jan van de Velde

Wat Evilbro bedoelde, en waar ik het mee eens ben, is dat je het jezelf onnodig moeilijk maakt door de zaak zo te laten staan. Draai nou eens al die krachten 30° naar boven, zodat Fres. op de x-as komt te liggen, of. zoals ik hieronder gedaan heb, draai je assenstelsel eens eventjes. Je kunt nou elke andere kracht eenvoudig op de nieuwe x-as en y-as projecteren

Wat we in één oogopslag lijken te zien is dat F1 te groot getekend is en bovendien verkeerd gericht.(maar eigenlijk heb je de boel niet op schaal getekend en dus raken we in de war. Als je volgende keer toch plaatjes maakt, maak ze dan ongeveer op schaal) En eenmaal dat je de goeie grootte en richting van F1 hebt uitgerekend in dit aangepaste assenstelsel, is terugrekenen naar het oude assenstelsel kinderlijk eenvoudig. Gewoon je assenstelsel terugdraaien.

PS: handig van je om duidelijke plaatjes te posten. Maar eenvoudige plaatjes als deze kun je beter in GIF-format posten, dan wordt de boel niet zo vlekkerig. Gebruik JPEG liever alleen voor foto's. Je krijgt dan wel een waarschuwing dat kleurgegevens verloren kunnen gaan, maar zolang je niet meer dan 256 kleuren gebruikt zoals in een foto gaat er zelfs niets verloren en is dat geen enkel punt.

aadkr

F (res.) horizontaal = 318,198 +200 + F1(hor) = +866,025

F1(hor) = +347,82

F (res) vert. = 318,198 - F1(vert) = -500

F1(vert)= -818,198

Nu de 2 krachten samenstellen.

oktagon

Bij de uitwerking van dit vraagstuk ben ik uitgegaan van de krachten 450,200 en 1000 N en de resultante die moet uitkomen op 1000N horizontaal doordat er een kracht moet worden toegevoegd!

De eenvoudigste manier is een krachtenveelhoek tekenen op schaal,waardoor je een resultante van de optredende krachten van (grafisch) 1400 N krijgt onder een hoek van ca.7 graden beneden de pos.x-as (rechterdeel X-as).

Zet nu vanuit het nulpunt,dus het begin van de krachtenveelhoek,waarmee je begon de gevraagde kracht op de positieve x-as uit,dus 1000N.

Dan kun je het einde van de schuine kracht van 1000 N verbinden met de gevraagde 1000N en vind een kracht van 420N onder een hoek van ca.23,5 graden beneden de pos.x-as in naar links boven richting.

Via deze tekening kun je veel eenvoudiger een berekening opzetten en zien wat je doet met behulp van de verschillende geformeerde driehoeken binnen de krachtenveelhoek!.

reussue

Ik zou deze opgave per as aanpakken. Gegeven zijn de resultante kracht en twee andere krachten. Wij moeten een derde kracht bepalen die samen met deze twee gegeven krachten de gegeven resultante oplevert. Dit betekent dat de som van de drie kracht in x en y richting gelijk moeten zijn aan die van de resultante. In formule vorm:

\(F_{res,x} = F_{1,x} + F_{2,x} + F_{3,x} \Rightarrow F_{1,x} = F_{res,x} - F_{2,x} - F_{3,x} = \cos(-30) \cdot 1000 N - \cos(45) \cdot 450 N - 200 N = 348 N\)

Voor de y richting:

\(F_{res,y} = F_{1,y} + F_{2,y} + F_{3,y} \Rightarrow F_{1,y} = F_{res,y} - F_{2,y} - F_{3,y} = \sin(-30) \cdot 1000 N - \sin(45) \cdot 450 N - 0 N = -818 N\)

Nu weten we dus de 2 componenten van F1 en kunnen we de grote en richting bepalen.

\(|F_{1}| =\sqrt{F^2_{1,x} + F^2_{1,y}} = 889 N\)

en voor de richting:

\(\tan( \alpha ) = \frac{F_{1,y}}{F_{1,x}} = -2,35 \Rightarrow \alpha = \tan^{-1}(-2,35) = -67 graden\)

oktagon

xj!

tXJ/Y

I"<'r.u/Ié;"J.~.,1 000 ft --

'v'~,rf~...,r - - --

Kl!~aj~tI re~1 ~I::

IéJ.R6Jv.E' QYjI". "Iif,

f cz.A ~ ~ I ..{ e-, ==',/~ /Y

~

-

- - - --1- ._~ , /,-,

~o/f "1 r

TD

Ligt het aan mijn computer of staat dit vorige bericht vol "vreemde tekens"?

oktagon

Ik poogde om een schets op internet te krijgen en ben daar nog mee aan het klojen!Dacht dat de miskraam niet was doorgezonden!Scusi

Had een krachtenveelhoek getekend,gescand via HP,geknipt,geplakt,toen vreemd gegaan!

Vervolgens via paint gepoogd, ook mislukt;voorlopig baal ik van de techniek,was bijna een uur bezig.

Weer een poging gewaagd,nu via privebericht met beeld invoegen met URL adres;eerst naar mezelf om te testen,leek gelukt,later naar Arie B.

Nu nog hier :

aadkr

Arie Bombarie,

In jouw plaatje staat F1 getekend, maar dat is niet noodzakelijk.

Ga ervan uit dat je de grootte en de richting van F1 niet weet.

Je neemt nu F1(hor) en F1(vert) positief aan.

Dus richting positieve x-as en richting positieve y-as.

F(res) (hor) = 500 x Wortel 3 = + 866,03

F(res) (vert) = - 500N ( let op het - teken; hij wijst immers in de richting van de negatieve y-as)

Nu de algrebraische som van F(hor) = F (res) (hor)

+318,20+200+F1(hor) = +866,03N

Nu de algebraische som van F(vert) = F(res) (vert)

+318,20+ F1(vert)= - 500N

F1(hor)=+347,8N

F1(vert)= - 818,2N ( dus staat naar beneden)

Nu de stelling van Pythagoras gebruiken

oktagon

Hierbij de tweede veelhoek,aangepast op de tweede mogelijkheid in je vraagstelling:

en de derde en laatste:

[rr]

Met berekening 888,55669 N,dus je ziet dat met grafostatica en nauwkeurig tekenen je op een gemakkelijke methode al een eind weg komt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Krachtvectoren

[Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren

Re: [Mechanica] Krachtvectoren