[Wiskunde] Differentiëren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 267

[Wiskunde] Differenti

Afbeelding

Ik moet dus de afgeleide van
\( S(t) = 200 - 180 \cdot e^-^0^,^2^9^t \)
bepalen. De afgeleide van
\(e^x \)
is voorzover ik weet toch
\(e^x\)
, dus waarom staat er in het antwoord dan
\( S'(t) = - 180 \cdot -0,29 \cdot e^-^0^,^2^9^t\)
en niet wat het volgens mij moet zijn, namelijk
\( S'(t) = - 180 \cdot e^-^0^,^2^9^t\)
Kan iemand mij dit uitleggen?

Berichten: 402

Re: [Wiskunde] Differenti

Hoogvlieger schreef:Afbeelding

Ik moet dus de afgeleide van
\( S(t) = 200 - 180 \cdot e^-^0^,^2^9^t \)
bepalen. De afgeleide van
\(e^x \)
is voorzover ik weet toch
\(e^x\)
, dus waarom staat er in het antwoord dan
\( S'(t) = - 180 \cdot -0,29 \cdot e^-^0^,^2^9^t\)
en niet wat het volgens mij moet zijn, namelijk
\( S'(t) = - 180 \cdot e^-^0^,^2^9^t\)
Kan iemand mij dit uitleggen?
Dit heeft te maken met de kettingregel. De afgeleide van -0,29t is namelijk -0,29.

Je moet de afgeleiden met elkaar vermenigvuldigen, dus: -180 x -0,29 x e^(-0,29t)

Snap je dit?
Destiny is but a word created by man to accept reality

Berichten: 7.068

Re: [Wiskunde] Differenti

en niet wat het volgens mij moet zijn, namelijk
\( S'(t) = - 180 \cdot e^-^0^,^2^9^t\)
Beginnend bij het eind: Dit antwoord zou betekenen dat de temperatuur afneemt vanaf het moment dat het verwarmingselement wordt ingeschakeld. Dit zou een belletje moet doen rinkelen.
Hoogvlieger schreef:dus waarom staat er in het antwoord dan
\( S'(t) = - 180 \cdot -0,29 \cdot e^-^0^,^2^9^t\)
 

Kan iemand mij dit uitleggen?
Je moet de kettingregel toepassen:
\(\frac{d(A e^{f(t)})}{dt} = \frac{d(A e^{f(t)})}{d(f(t))} \frac{d(f(t))}{dt} = A e^{f(t)} \frac{d(f(t))}{dt}\)
dan:
\(f(t) = -0.29 t \rightarrow \frac{d(f(t))}{dt} = -0.29\)
dus:
\(-180 e^{-0.29 t} \cdot -0.29 \)

Gebruikersavatar
Berichten: 267

Re: [Wiskunde] Differenti

Bedankt voor jullie hulp, ik merk dat ik nog wat werk te doen heb [rr]

Reageer