Springen naar inhoud

[signaalanalyse] convolutie met stapfunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MaximusTG

    MaximusTG


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2006 - 12:23

Ik wil de convolutie bepalen van de volgende 2 functies:

Geplaatste afbeelding

Ik loop echter telkens vast. Als ik het goed begrijp hebben de stapfuncties toch alleen effect op het gebied (de grenzen voor tau) waarover je moet integreren?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 september 2006 - 13:15

Wat stelt die 1 voor? De karakteristieke functie op een of ander interval?

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2006 - 13:17

Convolutie:
LaTeX
De stapfunctie noem ik even U (ik weet niet hoe ik zo'n 1 in Latex maak):
LaTeX
Als t groter is dan nul dan is U(t) gelijk aan 1, anders 0, dus:
LaTeX
Als LaTeX groter is dan nul dan is LaTeX gelijk aan 1, anders 0:
LaTeX
dus:
LaTeX

Succes.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 september 2006 - 13:36

Onder 1 moet ik dus verstaan de speciale stapfunctie 1(0,[rr]).

#5

MaximusTG

    MaximusTG


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2006 - 16:49

Bedankt voor je hulp! De grenzen die jij aangaf, had ik zelf ook gevonden, alleen die laatste stap deed ik niet. Is dat per se nodig? Als ik nu dus de integraal uitreken van 0 tot t van LaTeX , moet ik wat ik daar dan uitkrijg vervolgens vermenigvuldigen met LaTeX , daar krijg ik dan uit :
LaTeX

Klopt dat?

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2006 - 18:55

Convolutie:
LaTeX


De stapfunctie noem ik even U (ik weet niet hoe ik zo'n 1 in Latex maak):
LaTeX
Als t groter is dan nul dan is U(t) gelijk aan 1, anders 0, dus:
LaTeX
Als LaTeX groter is dan nul dan is LaTeX gelijk aan 1, anders 0:
LaTeX
dus:
LaTeX

Succes.



Ik denk dat er een klein verstrooidheidsfoutje is ingeslopen. vermits
LaTeX
is de gevraagde integraal niet
LaTeX
maar
LaTeX
dus:
LaTeX
LaTeX

eindresultaat volgt met analoge berekening als degene die je met de (volgens mij toch) verkeerde formule uitrekende (wat je dus wel correct integreerde)

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2006 - 19:35

LaTeX

Dit is inderdaad de juiste integraal. Ik had het minteken weten te missen.

#8

MaximusTG

    MaximusTG


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2006 - 21:10

LaTeX =
LaTeX

LaTeX =
LaTeX

samen wordt dat dan:

LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures