Springen naar inhoud

[mechanica] statica - vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yuksel

    yuksel


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2006 - 17:38

Hoi,

Voor een nieuwe studierichting moet ik mechanica herhalen.
Maar ik heb wat problemen met oefeningen op vectoren.

Namelijk met volgende opgaven.

http://users.telenet.be/oinjk/statica

Met andere oefeningen met meer dan 2 vectoren heb ik geen problemen.
Maar van als ze beginnen met "Bereken zodat de kracht in de resultante(2-58), of derde vector(2-29 en 2-30) minimaal is." werk ik mezelf in de knoei.

----------------------------------------------
oplossingen:

2-29: theta 10,9į, Fmin = 235 N
2-30: F = 97,4 N, theta 16,2į

2-58: F = 2,03 kN, Fr = 7.87 kN
----------------------------------------------

Ik vind niet direct iets in de theorie of kijk erover.

Hier mijn eigen oplossing van 2-29 en 2-30.
http://users.telenet...tatica/opgelost

Is de 3de vector hier minimaal omdat de resultante van de 2 bekende vectoren en de totale resultante op dezelfde werklijn liggen bij 2-29?

2-30 begrijp ik ook niet al te goed en 2-58 zeker niet!


De opgaven komen uit het boek "Mechanica voor technici - Statica, 3de editie".

Kan iemand mij hierbij helpen?

bedankt en groeten

Jeroen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2006 - 18:10

2-58
je kan de resultaten minimaliseren enkel en alleen door het deel van die resultante evenwijdig aan "F" te minimaliseren (aan de rest kan je niets veranderen); het minimum bereikbaar is uiteraard GEEN resultante in de richting van "F", of de resultaten haaks op F. Bereken nu gewoon het deel van de resultante evenwijdig aan F, en je hebt "F".
???

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 september 2006 - 18:22

om eens met 2.29 te beginnen.
Geplaatste afbeelding

drie kettingen
grootte van hun gezamenlijke resultantekracht is 500 N
bereken hoek θ zů dat de grootte van F in de derde ketting minimaal is.

De resultante Fres van alledrie samen moet 500 N groot zijn.
De onbekende F? moet zo klein mogelijk zijn.
F200 + F300 halen samen al een maximum in hun resultante.
Als je die twee dus normaal samenstelt hoef je nog maar een minimale F? in het verlengde toe te voegen om tot die 500 N te komen.

bereken dus eerst de hoek en grootte van de resultante van F200 en F300, en je hebt de richting.
Grootte volgt vanzelf.

Vraagstelling is inderdaad niet superduidelijk, maar dankzij de tip zien we ineens de bedoeling.

Is de 3de vector hier minimaal omdat de resultante van de 2 bekende vectoren en de totale resultante op dezelfde werklijn liggen bij 2-29?

Niet "omdat", maar "indien", en je hebt volledig gelijk en het vraagstuk begrepen.

Is nu de vraag, waar loop je hier eigenlijk eigenlijk vast? [rr]
en 2.30 is het tweelingbroertje van 2.29. :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

yuksel

    yuksel


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2006 - 19:50

--
Is nu de vraag, waar loop je hier eigenlijk eigenlijk vast?
en 2.30 is het tweelingbroertje van 2.29.
--

=> Welja, vanwaar komt die kleine kracht uit F dan nog, als ze tesamen toch al 800N hebben, is dit omdat in de tip "F werkt in die richting", F werkt "ongeveer" in die richting moet zijn? Dan heeft dit heeft met uw "indien" te maken zeker? [rr]

#5

yuksel

    yuksel


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2006 - 20:18

Ola was even verward bij vorig antwoord, hang nogal aan de antibiotica [rr].
Mja heb geen goed inzicht in vectoren.

Dus ik zoek gewoon de resultante van F1 en F2.
"Kan nooit 500N zijn tenzij ze op dezelfde werklijn liggen en dezelfde zin hebben"
Dus die resultante ligt volgens de tip gewoon in dezelfde richting als F, en gewoon vectorieel optellen.

2-29 begrijp ik, bedankt

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 september 2006 - 20:27

Er zijn totaal 4 vectoren:

F200, de kracht van 200 N, grootte en richting gegeven
F300, de kracht van 300 N, grootte en richting gegeven
F? een kracht van onbekende grootte en richting
F500, grootte is gegeven, richting is gegeven als de resultante van de andere drie.

verder luidt de opdracht (tevens tip) om de richting van F? zů te kiezen, dat F? nog maar een zo klein mogelijke grootte hoeft te hebben om de (vectoriŽle) optelsom van F200 en F300 (vectorieel) aan te vullen tot F500.

Ik creŽer eerst een resultante van de twee vectoren waarvan ik alles weet. Die resultante noem ik even Fhulp. (eerste afbeelding)
In de andere drie afbeeldingen gok ik wat richtingen voor mijn F500. Om die vectorieel te verkrijgen moet ik dus Fhulp en F? nog vectorieel bij elkaar optellen. (dan heb ik de resultante van F200, F300 en F?, en dat was de eis)

Afhankelijk van de richting die ik kies voor mijn gewenste F500 wordt F? groter of kleiner. In welk geval is F? het kleinst??
Geplaatste afbeelding
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

yuksel

    yuksel


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 september 2006 - 20:41

F is het kleinst als ze op dezelfde werklijn als Fhulp ligt.
2-29 en 2-30 begrijp ik helemaal!

Bedankt!!

Morgen 2-58 nog is goed bekijken.

#8

yuksel

    yuksel


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2006 - 21:46

Ik heb 2-58 nog is bekeken en grafisch uitgetekend en zie wel ongeveer hoe ze aan die 2,03 kN komen. Moet de berekening nog is uitschrijven.

Heb ondertussen opnieuw een oefening die me verveelt.

Dit keer in een hoofdstukje over de plaatsvector.

http://users.telenet...tatica/2-91.JPG

De plaatsvector rAB opstellen is geen probleem.

rAB={-2i + 2j - k}m
De lengte van rAB = 3 meter

Dus AD = DB = 1.5 meter

Maar hoe moet je dan juist CD bepalen?

Ik werk mezelf steeds in de knoei.
Ik zit bijvoorbeeld AC en CB uit te rekenen en probeer dan de driehoek ACB op te lossen met de cosinusregel en daaruit een driehoek ACD maar ik kom verkeerd resultaat uit.

vriendelijke groeten

Jeroen

oplossing 2-91 volgens boek: rCD = 1,73m

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 23:22

met vectorrekening volgens het boekje kom ik er ook niet, want dat beheers ik niet (meer). Maar met Pythagoras krijg ik dit nog wel voor elkaar. (en dat is volgens mij hier vectorrekenen met een omweg)

Ik projecteer eerst mijn punt D horizontaal op de muur onder A. Dat punt noem ik α
AD= 1,5,
Aα= 0,5
Dα≤=AD≤-Aα= 2,25-0,25 = 2 :) Dα= [wortel]2

Dan: je projecteert het plaatje op de grond. D zit midden tussen A en B.
die geprojecteerde punten noem ik a,b,c, en d

ac = 2
ad = [wortel]2
cd≤ = ac≤-ad≤ = 2≤-2= 2[desda] cd = [wortel]2

de hoogte van C tot de grond is 2
de hoogte van D tot de grond is (1,5 + 0,5)/2 = 1
Als ik nou D horizontaal op de muur projecteer tot punt δ, dan is de lijn Cδ dus gelijk aan 1.

Nu heb ik een driehoek CDδ,
Cδ = 1
Dδ = [wortel]2
CD≤ = Cδ≤ + Dδ≤ = 1+ 2= 3. [rr] CD = [wortel]3= 1,73.

QED :?:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2006 - 23:33

Plaatsvector van D is:
(2,0,1,5) +1/2 .(-2,2,-1)= (1 , 1, 1 )
C=(0,0,2)
Vector C - Vector D = (1,1,-1)
De norm van deze vector is= Wortel(3)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures