Springen naar inhoud

Vlaamse ruimtevaart


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 september 2006 - 10:41

Een groep metheorieten raast met een eenparige snelheid van 15 vloeken per uur door de ruimte.
De kapitein van een Vlaams ruimtestation (dit is SF) ziet ze vliegen en zet onmiddellijk de achtervolging in. Het ruimteschip heeft echter een constante maximale snelheid van 12 vloeken per uur. Op het moment van het inzetten van de achtervolging bevindt de metheorietengroep zich op 500 vloeken van het ruimteschip en staat de bewegingsrichting van de groep loodrecht op de verbindingslijn groep-ruimtestation.
Hoe dicht kan het ruimteschip de metheorietengroep minimaal naderen (of moet ik zeggen: maximaal naderen)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 september 2006 - 11:27

Ik meen LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 september 2006 - 11:33

Ik meen LaTeX

Die afstand is sowieso kleiner dan 500!

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 11:48

Ongeveer 346 vloeken. Ik zal zo eens kijken of ik dit probleem ook analytisch kan oplossen.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 17 september 2006 - 12:17

Ik heb veronersteld dat de snelheden constante vectoriŰle grootheden zijn. [rr]
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 17 september 2006 - 12:20

Ik heb veronersteld dat de snelheden constante vectoriŰle grootheden zijn. [rr]

Je geeft als minimale afstand 15x500/12 = 625, terwijl op tijdstip 0 de afstand al 500 is, dus kleiner dan 625.

#7

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 13:06

Geplaatste afbeelding

Ik kies ervoor de vlamingen de hele tijd langs de y-as te laten vliegen. Na 16,26 seconden, komen ze dan op een kleinste afstand van 390,43 [vloeken].

Maar of het gekozen traject de meest optimale is ??? Ik dacht maar zo: in vertikale richting is veel te winnen, in horizontale richting helemaal niets: de meteoriet gaat immers 3 vloeken per seconde sneller dan de vlamingen.

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 13:56

Maar of het gekozen traject de meest optimale is ???

Nee, dat is niet het meest optimale traject (iets dat je ook kan afleiden uit de door mij gegeven 346 vloeken [rr] ). Volgens mij is het meest optimale traject het traject waarbij het ruimteschip continue gericht is op de meteoren.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 14:03

Dat zou aanleiding geven tot een Persuit Curve, zie ook Apollonius Persuit Problem.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 14:11

Volgens mij is het meest optimale traject het traject waarbij het ruimteschip continue gericht is op de meteoren.


Dat het meest optimale traject niet het traject is dat langs de y-as gaat. Goed, dat kan ik me voorstellen. Het was ook een beetje gemakzucht om het zo te berekenen. Maar ik blijf er wel bij dat het meest optimale traject een rechte lijn is. Argumentatie: De vlamingen hebben een constante snelheid van 12 vloeken per uur. Om over een kromme lijn een afstand af te leggen duurt langer dan over een rechte. Conclusie: door over een rechte lijn te vliegen, kunnen de vlamingen een groter aantal vloeken afleggen, en dus dichterbij de komeet komen.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 15:12

Maar ik blijf er wel bij dat het meest optimale traject een rechte lijn is.

Dit is volgens mij echter niet juist. Door altijd richting de meteoren te vliegen zal de snelheid van het ruimteschip altijd volledig gebruikt worden om de afstand tussen het schip en de meteoren te verminderen (voor zover mogelijk, want er komt een punt waarbij de meteoren zullen uitlopen). Op het moment dat er een pad gekozen dat niet deze kromme is, zal een deel van de snelheid altijd 'verloren' gaan aan een zijwaartse verplaatsing welke de afstand naar de meteoren alleen maar zal vergroten.

Conclusie: door over een rechte lijn te vliegen, kunnen de vlamingen een groter aantal vloeken afleggen, en dus dichterbij de komeet komen.

Dan daag ik je bij deze uit om een recht pad te vinden dat dichter dan 346 vloeken bij de meteoren uitkomt.

#12

Wien Ee

    Wien Ee


  • >1k berichten
  • 3133 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 15:27

Als de vlamingen in een rechte lijn vliegen, onder een hoek van 75 graden met de x-as, hebben ze na 18 uur een minimale afstand tot de meteoriet van 381,8 vloeken.

Dan daag ik je bij deze uit om een recht pad te vinden dat dichter dan 346 vloeken bij de meteoren uitkomt.


Ik kom inderdaad niet dichterbij de meteoriet dan jij zegt te kunnen komen. Heb je het wel goed uitgerekend? Ik ben ervan overtuigd dat in een rechte lijn vliegen beter is.

Waarom ik denk dat mijn antwoord beter is:
Als jij een andere route kiest dan ik, dan vlieg je niet in een rechte lijn.
Als je vliegt volgens jouw curve dan heb je op enig moment "t" de kortste afstand tot de meteoriet, en op dat moment ben je in punt x,y.
Stel dat je niet in een curve zou vliegen, maar in een rechte lijn, dan kan je eerder in dat punt x,y zijn. (de snelheid van de vlamingen is immers constant). De resterende tijd, die je hebt door in een rechte lijn te vliegen, kan je dan gebruiken om nog dichter bij de meteoriet te komen. Conclusie: via een rechte lijn kom je dichter bij.

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 15:44

Ik kom inderdaad niet dichterbij de meteoriet dan jij zegt te kunnen komen. Heb je het wel goed uitgerekend?

Ja, de berekening is goed... ik kom echter ook dichterbij met een rechte lijn. :)

Ik ben ervan overtuigd dat in een rechte lijn vliegen beter is.

Ik ook (vlak na mijn vorige post maakte ik dezelfde redenatie die jij net deed [rr] ). Ik vind een minimum bij een hoek van 53 graden.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 september 2006 - 15:59

De wiskunde van de kromme lijnen is mij wat te heftig, maar ik heb de mogelijke rechte koersen van de kapitein in een spreadsheetje gestopt.
hierbij reken ik elk heel uur de co÷rdinaten uit van zowel meteorieten als ruimteschip. De hoek tussen de ruimteschipkoers met de x-as (waaraan de meteorieten parallel vliegen) kan ik variŰren.
Conclusie:
Of hij nou vertrekt onder een hoek van 0░ met de x-as, 10░, 20░ of zelfs tot en met 90░, het maakt helemaal geen fluit uit. Niks, nulkommanada. Het kortst dat hij bij de meteorieten komt is steeds 500, dwz op het startmoment. En het resultaat van het coordinatensommetje is ongeacht de gekozen achtervolgingshoek tot heel ver achter de komma exact hetzelfde, uur voor uur. Met andere woorden, ik kan hoeken kiezen wat ik wil, de laatste kolom (afstand op tijdstip t) blijft onveranderlijk staan.

Geplaatste afbeelding

Dus werken kromme lijnen volgens mij ook niet. Nou weten we dus ook waarom het een Vlaams ruimteschip moet zijn...... (Belgenmopje :) )

PS ik heb mijn sheet ook nog eens ingevoerd met seconden, om te zien of er in het begin van de vlucht mogelijk nog wat te winnen valt. Niets dus. [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2006 - 16:16

Je rekent je x-kwadraat parameter niet goed uit. Je doet LaTeX i.p.v. LaTeX .





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures